邓仁娟

【摘要】数学学习离不开思维，数学探索需要通过思维来实现，在初中的数学的教学中要逐步渗透数学思想方法，培养思维能力，从而形成良好的数学思维习惯，数形结合的思想贯穿初中数学教学的整个教学过程。

【关键词】初中数学 数形结合 教学渗透

在数学教学中，数形结合的思想主要体现在以下几个方面：1.建立适当的数学模型﹙主要是方程、不等式、函数图像或几何图形﹚。2.与函数有关的代数、几何综合性的问题。3.以图像形式呈现信息的应用性问题。采用数形结合思想解决问题的关键是找准数与形的切合点，如果能把数与形巧妙的结合起来，有效的相互转化，一些看似无法解决的数学问题就会迎刃而解，从而产生事半功倍的效果。

随着社会的发展，需要高素质的人才，而推行素质教育，培养面向新世纪的人才，使学生具有创新意识，在创造中学会学习，教育更要关注学生的学习方法和策略的培养。而数学家乔治.波利亚曾说过“完善的思想方法犹如北极星，许多人通过它而找到正确的道路。”随着改革的深入和新课标的要求，“应试教育”到“素质教育”转变的过程中，对学生的考察，不仅考察学生的基础知识，考察学生的基本技能，而更注重考察学生学习能力的培养。如基础知识中的概念、性质、公理、定理的学习和探索过程中反映出来的数学方法和思想；要求学生学会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会阐述自己的思想和观点。从而提高学生的数学素养，对学生进行思想观念层次上的数学教育。

数学的学习总是离不开思维，数学的探索通过思维来实现，在初中的数学教学中逐步渗透数学的思维方法，培养思维能力，形成良好的数学思维习惯，这既符合数学的新课标思想，也是进行素质教育的一个切入点。

“数缺形，少直观；形缺数，难如微”，数形结合的思想就是研究数学的一种重要的思想方法，它把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一，将抽象思维与形象直观相统一的一种思想方法。

数形结合的方法，不像一般的数学知识那样，通过几节课的教学就可以掌握。它根据学生的年龄特征，学生在学习的各阶段的认识水平和知识特点，逐步渗透，螺旋上升，不断丰富自身的内涵。

教学中还可以从以下两个方面，让学生在数学学习的过程中，通过类比、观察、分析、综合、抽象和概括，形成对数形结合思想的主动应用。

第一，教学中渗透数形结合的思想，养成用数形结合分析问题的意识

每个学生在日常生活中都具有一定的图形知识，如绳子和绳子上的结、刻度尺和它上面的刻度，温度计和它上面的温度，还有，我们很多时候走过的路线都可以看成是一条直线，教室里每个学生的座位等等，我们利用学生这一认识基础，把生活中的形与数相结合迁移到数学学习中来，在教学中进行数形结合的数学学习思想的渗透，挖掘和把握好教材的本质的东西。如数与数轴，一对有序实数与平面直角坐标系，一元一次不等式的解集与一次函数的图像，二元一次方程组的解和一次函数的图像之间的关系等等，都是渗透数形结合思想的很好的学习机会。

还有，如：直线是由无数个点组成的集合，实数包括正实数、零、负实数无数个，因为它们的这个共性所以用数轴上的无数个点来表示实数，这时就把一条直线规定的原点、正方向和单位长度，建立数与直线上点的结合。如数轴上的每个点表示实数，每一个实数都可以在数轴上找出表示它的点，从而建立的实数与数轴的点的一一对应的关系，由此让学生了解了相反数和绝对值的几何意义，建立数轴后也引导学生比较有理数的大小比较，学生通过观察、分析，从而归纳出结论，为数形结合思想奠定了基础。

综合探索规律和生活中的实际问题，反复渗透，强化数学中的数形结合思想，使学生在学习数学中逐步有数形结合的意识，在探索规律的过程中遵循由特殊到一般的思路进行，从而归纳出一般性的结论。

第二，学习数学结合的思想，增强解决问题的灵活性，提高分析问题、解决问题的能力。

在数学中渗透数形结合的思想时，应让学生了解，所谓数形结合就是找准数与形的切入点，将数与形巧妙的结合起来，有效的相互转化，成为解决问题的关键所在。

数形结合的思想主要体现在以下几步：

1.用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题。

2.用几何图形或函数图像解决有关方程或函数的问题。

3.解决一些有关函数、代数几何综合性的问题。

4.以图像形式呈现信息的应用性问题。

而数形结合思想的应用往往能使一些错综复杂的问题变得直观，解决思路非常清晰，步骤非常明了。还可以在学生学习的过程中激发学生学习数学的兴趣。

利用好新课标的现有教材，教学中有意渗透数形结合的思想方法，结合其它的数学思想方法的学习，灵活几种数学方法的综合使用，给学生足够的学习时间和空间，引导学生积极的思考，相信会使学生在认识层次上有很大的提高，从而收到事半功倍的效果。

【参考文献】

[1]王美玲.初中数学课程教学中数形结合思想的运用探讨[J].数学学习与研究.2015（16）