李新

[摘 要]数学教学中，通过以退促进、以体验促理解、以对话促转化、以变式促巩固等策略，帮助学生正确利用缄默知识，实现核心知识的内化。

[关键词]数学教学 缄默知识 核心知识 教学策略 体验 理解 转化 巩固

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）14-035

数学核心知识，是指在数学课程和教材中具有内在逻辑的连贯性和一致性，处于不可或缺的、重要的和主干地位的基础知识。缄默知识由英国思想家波兰尼提出，指无法系统表述的知识。缄默知识难于表达、陈述，但它为人的认识活动提供最终的解释性框架和知识信念。所有显性知识的增长、应用和理解都依赖于缄默知识，因此，显性知识植根于缄默知识。

作为教师，需要认识到学生是拥有大量缄默知识的。学生学习数学的过程，也就是其显性知识与缄默知识进行丰富、转换、提升的过程。小学阶段的数学核心知识包含缄默知识，也就是说，在小学数学学习的某一阶段，核心知识是以缄默的状态被学生拥有的。下面，笔者从缄默知识的视角，对数学核心知识的教学进行初步的尝试和探索。

一、以退促进，使核心知识在退中生长

1.“退”到学生的生活经验

《数学课程标准》指出：“数学教学应紧密联系学生的生活实际，从学生已有的基础知识和生活经验出发。”因此，教师应准确把握学生已有的经验和知识，以此为助力开展教学，使学生获得核心的知识。学生进入课堂前不是一张白纸，而是已经储备了许多前数学经验，这对于他们掌握和理解数学核心概念具有积极的促进意义。……