夏秋红

《义务教育课程标准》将课程目标由“双基”进一步概括为“四基”，即：“通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。”强调了在注重数学“基础知识”和“基本技能”的同时，必须发展数学“基本思想”，积累“基本活动经验”。数学思想，是对数学对象的本质认识，是对具体的数学概念、命题、规律、方法等的认识过程中提炼概括的基本观点和根本想法，对数学活动具有普遍的指导意义，是数学活动的指导思想，往往与数学方法紧密联系，被称之为数学思想方法。我们在实际的教学中为何要关注学生的数学思想，该如何发展学生的数学思想方法，下面浅谈个人想法。

首先，重视数学思想方法的渗透，有助于培养和发展学生的认知能力

小学阶段数学思想方法的教学形态主要是渗透。一切数学概念、公式、规律、法则等均可视为数学模型，在数学教学中从现实原型出发，运用实验、操作、观察的方法，通过比较、分析与综合、抽象与概括等基本思维方法，并用数学语言表述思维过程，从而使学生获得准确的数学模型，以发展认知能力。

例如，我们在推导平行四边形面积公式的教学中，指导学生从剪、拼，到研究拼成图形与原图形之间的关系，以及问题“我们为什么要沿着平行四边形的高剪开？”的讨论，使学生不仅能够理解平行四边形的面积公式，更重要的是渗透了学习新知识、解决新问题时采用的策略，运用积累的经验去探索，解决新问题。有了这种思维方法的渗透，在学生学习三角形、梯形的面积计算公式时，学生就会自然联想到这一经验，通过转化，推导出面积公式。学习圆的面积时，只要稍加点拨，学生就会自觉利用基本活动经验探索圆面积的计算公式。学生的认知能力也有了进一步的提高。

其次，重视数学思想方法的积累，有助于学生更好地理解和掌握数学内容

数学思想方法是存在于数学知识和内容中，又高于具体知识和内容的一种理性认识。它时刻联系着数学知识，是整个数学知识系统的灵魂和纽带。发展数学思想方法，我们已经不能局限于通过渗透数学思想方法加深对数学基础知识的理解，而是把感悟和积累数学思想方法当作课程目标之一。它将是学生更加透彻地理解和牢固地掌握数学基本知识，形成思维能力，分析和解决问题能力以及创新实践能力的重要基础。

例如，在教学异分母加减法时，从同分母分数加减法，直接说出答案，接着出示一组简单的异分母加减法[12]+[14]，启发学生联想到可改写成小数计算，此问题的解决，是依靠了学生的理性的直觉，也就是学生积累的一种数学思想方法，将其转化成我们能解决的问题。之后，我们通过画图来验证：一个长方形，表示出它的[12]和[14]，从图上可以看出[12]相当于[24]，与[14]合起来是[34]，也就是刚才求出的0.75。在求证的过程中，不仅证明了学生转化思路的正确，也为下面学生对异分母分数进行通分后加减做好充分的思想准备。再出现无法转化成小数的异分母分数加减时，自然联想到可以通过通分将异分母转化成同分母进行加减。这种“转化”的思维意识不但有利于学生对分数的加减法的理解，还促进学生形成发现问题、探究新知、解决问题的思维方式，这是对“转化”思想的进一步渗透。转化的思想方法在小学数学中应用十分广泛，无论是理解概念，还是探索规律，解决问题，大都能见到“转化”的影子，同一个数学知识和内容往往具有不同的表现形式，而各种表现形式常常处于运动和变化之中，只有透过现象才能真正把握知识内容的本质。平时重视这种数学思想方法的积累，不仅有利于提高分析和解决问题的能力，而且有利于深入地感受数学知识间的内在关联，促使学生灵活地开展数学思考，从而更好地理解和掌握数学内容。

再次，重视数学思想方法归纳和延伸，有助于学生形成良好的认知结构

皮亚杰认为，全部数学都可以按照结构的建构来考虑。数学知识往往是循序渐进的，很多知识从低年级一直学习到高年级，只是每个阶段都在不断赋予更加深刻的含义，但贯穿于其中的基本思想是不变的。所以，我们应结合数学教学，将小学数学内容转化为一定的知识结构。在设计教学过程时，将知识结构逐渐转化为学生头脑中的认知结构。而数学思想方法是构建认知结构的理论武器。

例如，从低年级开始我们就学习了简单的统计知识，从最简单的分一分、排一排，整理简单的统计表，制作统计图，到学习单式、复式条形图和单式、复式折线图，小学阶段一直在不断地学习有关于统计的知识，随着大家对统计与概率教学的不断探索和实践，人们逐渐认识到对于这个领域的学习而言，重要的绝不仅仅是画统计图、求平均数等技能的学习，而是要让孩子“亲近”数据，加强对孩子数据分析观念的培养。虽然小学不同的阶段有不同的学习要求，但我们教学的核心内容都是在帮助学生逐步建立数据分析观念，提高数据分析能力。

建立数据分析观念最好的办法是让学生经历完整的收集、整理、描述、分析的统计全过程，让学生明白为什么要进行数据的“收集、整理、描述、分析”，也就是说分析数据能帮助我们做什么。因此，我们每一阶段所归纳和延伸的，正是这种统一的数学思想方法，有了这样的思想方法，我们才会联系、联想，才会使我们的数学知识不孤立，不零碎，从而形成一个相互关联的统一整体，这样才有助于学生对不同知识和问题的完整把握，形成良好的数学认知结构。

小学数学教学，不仅要注重学生对基础知识、基本技能的理解和掌握，还要积极渗透数学思想方法，使学生在数学学习活动中积累数学活动经验，感悟数学思想方法，实现学习数学的价值。关注学生数学思想的发展，我们就要在实施新课程时，能够根据知识的本质特征和学生的现实，以新的课程理念所阐述的先进教学思想为指导，以新课标为最终的目标导向，给学生提供能够自主发现、探究、解决问题的空间，让学生在发现、探究、理解、应用过程中，形成一定的数学思想，掌握基本的科学研究方法。

【作者单位：扬州市江都区仙女镇正谊小学 江苏】