严晓冬

[摘 要] 每一个知识内容都有其内在的教育价值，将勾股定理置于数学知识体系和文化价值系统中进行分析，找到勾股定理与其他知识内容之间的横向、纵向联系有助于课堂教学策略的优化，帮助学生在习得知识的同时发展数学思维和学科素养.

[关键词] 勾股定理；直角三角形；关系；问题

勾股定理是初中数学教学的一个重点、难点问题，笔者在教学设计中首先从其内容出发，阐述勾股定理的教育价值和学科作用，接着就该节内容的课堂组织策略进行分析.

勾股定理的内容

搞清楚勾股定理的内容是有效实施教学的前提，具体的可以从代数和几何两个角度进行叙述.

1. 代数角度的叙述

文字表征：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.

符号表征：a2+b2=c2（a，b和c分别表示两直角边和斜边）.

2. 几何角度的叙述

文字表征：一个直角三角形，以两直角边为边的两个正方形的面积之和等于以斜边为边的正方形的面积.

图像表征：如图1所示.

勾股定理的教育价值

一个知识的教育价值是多方面的，对于勾股定理这个内容，其教育价值和学科价值有如下几个方面：

1. 文化价值

从数学史上看，人们发现勾股定理、验证勾股定理及应用勾股定理的过程蕴涵着丰富的文化价值，我们在教学过程中注重这些数学史、研究过程，有助于激发学生的数学学习兴趣，在学习过程中体悟其存在的意义和实际价值.

2. 学科价值

从勾股定理的内容来……