史晓艳

摘 要： 高等职业教育的培养目标是培养具备一定管理能力的高技能应用型人才。高等数学是高职高专院校一门重要的基础工具课。目标是培养学生基本的运算能力；一定的逻辑思维和空间想象能力；应用数学知识和方法分析问题和解决问题的能力；初步形成抽象概括、归纳总结问题的能力。通过数学学习形成一定的数学思想和数学素养，为从事所学专业的工作和后续各课程的学习奠定坚实的数学基础。同时，数学作为一种思维模式，一种文化，一种素质，会使人终身受益。作为提高能力与素质的载体，数学具有不可替代的作用。

关键词： 高等数学 教学改革 质量评价

一、高职高等数学的教学困境

自高考扩招以来，进入本科学习的学生逐年增加，高职生源不断萎缩，录取分数下降，使得我院学生整体水平逐年下降，特别是数学基础越来越薄弱，以下两表中所列是我院近两年入取的学生参加高考时数学成绩，98.4%、98.5%数学成绩在90分以下，通过这些分数和平时的上课表现我们发现一些学生连初中最基本的数学知识都没掌握，甚至连小学数学基础都不具备，加上一些专业文理兼招，有各种生源，一个班级里有高中生、三校生、体育特长生等，数学基础差异非常大，使得数学教学困难重重，难以实现预期目标。

下表是我院2014级、2015级学生的参加全国统招高考的数学成绩。（这些还不包括成绩更低一些的职高生的入学成绩。）

数学的学习是系统的、连贯的，知识点之间的连接非常紧密，没有一定的数学基础怎么能学好数学？加上高等数学的学科特点——高度的抽象性、严密的逻辑性和广泛的应用性，就算数学基础较好，想学好高等数学也需要下一番工夫的。然而，面对惨不忍睹的高职学生的高考数学成绩，一入校就学习高等数学对很多高职学生来说相当吃力，有些赶鸭子上架强人所难，一些学生说上高数课就像听天书，丧失学习高等数学的自信心。另外，一些初等数学的知识与《高等数学》教材中的知识相脱节，衔接不上，高等数学中直接用到初等数学的概念和公式，学生掌握得不全面、不扎实，教师在授课的同时常常是边讲新的知识边补习以前的知识，无暇顾及，造成学生越来越跟不上，甚至掉队。再者，职业院校的特点是重视实践和技能的培养，学生普遍重视专业课的学习，对基础课的学习不重视，导致学习懈怠，最终跟不上。针对这些问题，我们应该反思，学生的现状就是这样，没有选择，以往的教学方式已经不适应现今的高职学生，我们应寻求解决这些问题的方法，找到好的对策，将高等数学教学引入良性循环的轨道，实现教学目标，提高教学质量。

二、高职高等数学的教学改革

1.优化整合教学内容

通过课题的研究，尝试将部分初等数学的基础知识渗透到高职阶段的数学教学中，为在一学期内完成一元微积分的教学任务，精炼、优化知识结构体系，整合教学内容。

首先，我们采用问卷调查的方式对2014级学生学院内4个专业154名在校大学生进行问卷调查，共发放调查问卷160份，回收有效问卷154份，问卷有效回收率96.25%。调查问卷共21个问题，综合了解初、高中一些基本的数学知识，学生根据自己的情况选择对知识的理解程度（不熟悉、基本熟悉、熟悉）。针对调查结果反映出的问题，结合后续课程的需要，我们将部分的初、高中的数学基础，作为第一章的预习知识重新讲解；这一章的内容包含一元一次方程、一元二次方程、一元一次不等式和一元二次不等式的解法，介绍了反函数和反三角函数的概念，了解了三角函数与反三角函数的关系，并添加了以往教学中学生掌握不扎实的有理指数幂和根式的相关问题。以上内容我们只要求熟悉了解的程度，对方程的根，重点掌握整数根的解法，强调“十字相乘法”和“韦达定理”的应用方法。将简便“数轴穿根法”用于一元二次不等式的解法中，要能熟练进行有理指数幂和根式的互化，掌握有理指数幂的运算法则。

其次，面对一个学期每周4课时总学时60左右的高等数学教学课时数，我们必须对以往的授课内容进行删减，精炼教材，减掉难以掌握的公式推导、定理证明等内容。在教材的改革中，我们本着“必需、够用、适度”的原则，淡化基础知识中较难的内容，削弱理论的系统性和严谨性，注重实际应用性。将一元函数微积分学整合成四章内容，即：第二章函数与函数的极限；第三章一元函数微分学；第四章导数应用；第五章一元函数积分学。

在第二章中介绍函数和初等函数的概念，搞清复合函数的复合过程，学会建立简单函数的函数关系式；理解函数极限的概念，培养学生对极限理论的认识，为微积分的学习奠定坚实的基础。在极限运算的教学中，只要求掌握简单的函数的极限运算的题型，删除了一些极限的计算技巧的题型；在函数连续性的教学中，只需了解连续性的概念及其图形特点，知道所有的初等函数在其定义域内都是连续的；对其连续性的证明，间断点的如何分类都略去。

第三章的重点是导数定义及其物理意义和几何意义；函数的求导法则，特别是复合函数的求导法则；微分的概念和微分的应用。在第三章中，我们把原来难以掌握的隐函数求导和由参数方程所确定的函数的求导删除。对于高阶导数的教学中重点掌握二阶导数的求法及了解二阶导数的物理意义。

第四章把原来微积分三个中值定理罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理都删掉，直接讲授洛必达法则，单调性和极值，函数的最值，以及曲线的凹向和拐点等内容，在极值求法的讲解中，将原来的利用二阶导数求极值的方法删掉。

第五章的变化较大，我们把原来两章的内容整合到一章，不定积分和定积分合并为一元函数积分学，依次介绍定积分的概念，不定积分的概念和性质，微积分的基本公式，换元积分法，分部积分法及定积分的应用；在讲第二换元积分法时，只要求掌握简单的类型，对较难掌握的三角变换的三种形式只作为了解内容。这一章的重点是直接积分法，第一换元积分法和定积分的应用；定积分的应用只讲授定积分在求平面图形的面积和旋转体的体积方面的应用。

2.探求适合的教学方法

教学方法作为一种体系，包括教师教的方法和学生学的方法，教师教的方法影响着学生学的方法，学生学的方法制约着教师教的方法，教学方法是教的方法和学的方法两者的和谐统一。鉴于高职高等数学教学现状，我们必须对高等数学的教学方法进行必要的改革。

采用分阶段、分层次教学等多种教学方式。在2009年至2013年五届学生中，我们采用了分阶段式教学方法，为摆脱当时高职高专高等数学的教学困境，我们以此作为一个研究课题，并在辽宁省高教学会获得立项（已结题）。五年间我们不断发现问题、解决问题，充实完善内容，形成了“教、学、评”一整套的高等数学的教学体系。在教学内容上我们分“基础模块”和“专业模块”，学时分别为一个学期和两个学期，对于对数学需求不多的专业，比如，报关专业、装饰专业等只开一个学期；对于数学需求较多的如测量专业和电类方面的专业等就开两个学期。第一个学期的内容大致相同，第二个学期的教学内容根据专业的不同选择不同的内容；每个学期分阶段进行两次考核，期末的总成绩是两阶段成绩的平均数。具体的考核办法有细则，不在这里一一赘述。

虽然分层次教学方法在我院还没开展，但是通过一些资料研究显示，也是较适合高职学生实际情况的，高职学生的数学水平差异很大，采用分层式教学，可以有的放矢地进行教学活动，也“可以调动学生的学习积极性，合理调配时间和精力”。同时，教师也可以选择更恰当的教学方法。

3.多种教学手段并用

“教学手段是师生教学相互传递信息的工具、媒体或设备”。现代化的教学手段多采用多媒体的形式。针对高职院校的高等数学教学的特点，也应辅以多种教学手段。课件的使用可以起着强化作用，有利于加深理解和认识。适当加入一些视频和动画效果可以使一些抽象的问题更直观。多媒体的应用增大了课程的容量，同时也缩短了教学时间，对于立体图形的效果更显著。

三、逐步完善高等数学教学的评价体系

教学评价，就是利用科学的方法，按照一定的教育目标和教学计划，对教学工作所进行的考核、分析和评估。教学质量的评价不仅是对学生掌握的知识和技能水平进行考核和评定，还要对学生的智能发展水平，学习态度，以及教师教学的态度和能力等各个方面进行考核。

本次只是针对高职学生学习高等数学的质量评价进行研究。高职数学教师应转变教学理念，从学生的实际出发，探求适合高职学生的教学方法，通过提问、讨论、演练等多种形式，充分调动学生学习的积极性。在课堂上使学生变被动为主动学习，体现教师的主导地位和学生的主体地位。应由原来的教会学生怎么学会解题，转变为教会他们遇到问题知道用什么数学知识解决的教育观念。考核高职学生的数学学得如何，不应考查他们背几个公式，会证明哪个定理；而是应该考查他们会用哪些公式哪些数学的方法解决具体的问题。

通过考试评价学生的学习情况，是现代教学普遍应用的一种手段。这种方式有其积极的一面，同时也有不完善的一面。高职学生的学习积极性不高，如果单单从一张试卷考查他们的学习成绩，往往就会让老师很“失望”——及格率很低。另外，这样也不能全面地考核学生运用数学知识的水平及学生的学习态度。所以评价高职学生的数学成绩应该从以下方面综合考虑学生的学习状况：

1.平时成绩：这部分成绩占总成绩的25%。主要考核学生的出勤、学习态度、作业情况、平时小考和课堂表现等。2.卷面测评：占总成绩的65%。这部分可以分开卷和闭卷两种形式，也可以把必要的公式事先给出，主要考查他们会应用这些公式。题型有填空题、选择题、计算题和应用题等。3.实验成绩：占总成绩的10%。可以利用计算器、数学软件等多种手段解答数学题。如果没有条件，这部分就可以用完成一篇有关数学方面的小论文的形式加深学生对数学的了解和认识。

以上是我们研究得到的一些经验和体会，以及一些值得学习和借鉴的方法。如今，职业教育越来越得到国家的重视。我们相信，职业教育的明天会越来越辉煌，职业教育的改革任重而道远。

参考文献：

[1]吉耀武.职业院校高等数学课程改革的探讨[J].吉林省教育学院学报，2013（06）：78-79.