梁　伟，梁柱平

(1.暨南大学 体育部，广东 广州 510632；2.广西师范大学 体育学院，广西 桂林 541004)



中国足球超级联赛收益分配的博弈模型构建与解析

梁伟1，梁柱平2

(1.暨南大学 体育部，广东 广州 510632；2.广西师范大学 体育学院，广西 桂林 541004)

摘要：中超联赛的收益分配问题是激发俱乐部与中国足球协会矛盾冲突的重要因素之一。因此，合理的收益分配是联赛稳定发展的根本保障。文章将中超联赛设定为一种供应链联盟，借助定量化的博弈模型提出：中超联赛“管办一体”阶段下中国足球协会与俱乐部之间的收益分配过程是序列非合作动态博弈，虽然反复达到博弈均衡，但由于中国足球协会与俱乐部之间在信息不对称前提下相互心理预期变化并不对等，所以这种博弈均衡并不稳定，从而会影响中超联赛的稳定性，这也因此可视为改革联赛“管办一体”机制的理论依据。而策略则在于有效实施“管办分离”，以促进联赛产权的归属与保护。

关键词：中国足球超级联赛；收益分配；利益博弈；管办分离

0前言

中国男子足球项目步入职业化进程以来，联赛投资者更迭频繁、俱乐部私下结盟为“实德系”与“张海系”、退出中超联赛等不利于职业联赛稳定发展的事件层出不穷。这种现象既源于我国足球职业联赛还处于发展的初级阶段并且受到中国经济、社会体制转型的影响，同时也因为在联赛被视为“准公共产品”的现状下，中国足球协会与联赛俱乐部之间对于职业联赛的理念和目的、运作方式等存在差异，而收益分配则是这种差异所引发矛盾的关键。所以中超联赛的稳定与发展必然需要合理、有效的收益分配机制。在本文的前期研究当中，曾依据资本权力错配、控制性股东超控制权等观点角度分析了“管办一体”阶段下的中超联赛收益分配机制问题[1,2]。为了对问题进行更为具体的解析，本文立足当前中国足球的发展已逐步成为“国家战略”的背景，以中超联赛为研究对象，构建收益分配模型，系统研究中超联赛的收益分配现状与矛盾点，提出只有有效实施“管办分离”，强调联赛产权的归属与保护，才能有助于真正解决中超联赛收益分配不合理问题。

1中国足球超级联赛收益分配博弈模型构建的理论依据

供应链联盟是指在同一条供应链中企业之间形成的合作伙伴，它们的资源、能力和核心竞争力都能结合在一起使用，从而获得企业在设计、制造、产品或服务提供上的共同收益。因此，供应链联盟的形成是以供应链伙伴关系为基础，当中的每个成员都为联盟贡献自己的核心能力，相互联合起来实现风险共担和收益共享。本文前期研究认为：“管办一体”的中超联赛是由中国足球协会与16个俱乐部合股组成的中超联赛有限责任公司负责运营，该公司的股权结构为中国足球协会占股36%(含代持20%)；16个俱乐部以“均股均权”的方式共占股64%，收益分配是以企业利润的形式进行内部分配(股权分红、名次奖金、统一商务运营收入划拨等)，这具有明显的后向一体化供应链联盟特征：一个企业将其产权作为资本投入另一个企业，并作为股东参加另一个企业税后利润分配，收益分配就是企业内部的利润分配[3]。虽然职业化改革本质上是为了提升我国男足项目的竞技水平，但依据供应链联盟的相关理论，追求利益才是市场主体愿意投资的最大动机。因此，俱乐部的利益分配是否合理才是保障中超联赛这个供应链联盟的稳定发展的硬性机制。但在现实当中，中超联赛的收益分配一直难以让“投入—产出”失衡的俱乐部感到满意。对于这种矛盾，赵晓飞等研究者通过对农业供应链联盟的研究提出了成员之间的心理预期会对收益分配产生影响的观点。他认为在一个具有核心企业和非核心企业的供应链联盟当中，其收益分配的博弈主要是一种以核心企业为主的“领导者——跟随者”序列非合作博弈(Stackelberg博弈)。这类博弈行为的特点在于联盟的收益分配与联盟成员之间的心理预期会产生相互作用。由于联盟成员在各种策略下的心理预期不一致，追求利益的动机必然驱使某些成员追逐更大的收益，一旦该成员预期在未来收益优于(劣于)现状的话，它就会改变策略，这种策略变化轻则改变博弈结构，形成新格局，重则退出联盟，造成联盟的失稳[4]。因此，本文基于“管办一体”阶段下中超联赛的“领导者——跟随者”收益博弈现状，构建供应链联盟的Stackelberg博弈模型。验证由于中国足球协会与俱乐部之间在信息不对称前提下相互心理预期变化并不对等，导致在联赛收益分配问题上的反复博弈，并且达成的博弈均衡较为脆弱，这已经影响到了联赛的稳定性，进一步证明“管办一体”的中超联赛治理机制迫切需要改革。

2“管办一体”下的中国足球超级联赛收益分配博弈模型

2.1模型假设

①假设在“管办一体”阶段下中超联赛当中，中国足球协会是核心企业(领导者)。16个俱乐部统一视为一个非核心企业(跟随者)。俱乐部的努力水平为tc，努力成本为Cc(tc)，且一阶导数Cc'(tc)>0，二阶导数Cc"(tc)>0。中国足球协会的努力水平为tG，努力成本为CG(tG)，且一阶导数CG'(tG)>0，二阶导数CG"(tG)>0。

②假设中超联赛某一个赛季的总收益为：Z=fG(tG)+fc(tc)+X。其中，fG(tG)与fc(tc)分别为中国足球协会和俱乐部对联赛总收益的贡献。但要强调的是，这种贡献均随努力水平的增加而增涨，但增长速度却是逐步减缓的。因此，一阶导数fG'(tG)>0、fc'(tc)>0，二阶导数fG"(tG)<0、fc"(tc)<0。X是不受到中国足球协会和俱乐部所能控制的，但又会影响到联赛收益分配的一种外生随机变量，μG与μC分别是中国足球协会与俱乐部对随机变量均值的估计，可以用于反映中国足球协会与俱乐部在信息不对称前提下对于相互合作可能遇到困难的预计，也可视为双方对随机变量的心理预期。

③假设中超联赛利润分配规则中规定俱乐部的收益方式为一种在市场中常见的线性提成。因此，俱乐部的收益分配为也就是S=S0+βZ。S0为俱乐部固定的收益，因为2009年发布的《中超联赛有限责任公司章程》并未详细注明俱乐部是否有固定收益，所以本文假设俱乐部64%股权收益作为固定收益。β为联赛收益分成系数或者说是激励力度。

④由中超联赛的现状可知。中国足球协会与俱乐部之间的信息是不对称的[5]。因此，tc与tG，fG(tG)与fC(tC)在当前情况下是难以证实的。

⑤假设中国足球协会效用函数为v(π)。其中π=Z-CG(tG)-S。俱乐部效用函数为U(W)，其中W=S-Cc(tc)。

2.2模型构建

依据中超联赛的股权配置结构，假设中国足球协会与俱乐部之间是一种领导者与跟随者的关系、控制性股东与非控制性股东的关系。他们之间的收益博弈为一种序列非合作动态博弈，所达成的博弈均衡为Stackelberg博弈均衡。博弈过程为：中国足球协会通过设定、调整自身的努力和契约当中的联赛的分成系数来追求自身收益最大化。这是因为中超联赛一直被视为准公共产品，具有国有资产的属性[2]，中国足球协会作为这类国有资产名义上的代理人，同时也作为中超公司控股36%的大股东，必然是具备联赛控制权和要求最大化自身收益的。但这个控制权维持和收益最大化过程会受到俱乐部的约束。因此，可将中国足球协会最大化自身期望效用作为该收益分配模型的目标函数，而将联赛俱乐部最大化自身期望效用作为模型的约束条件。假设俱乐部的留存收益为w0(俱乐部在经营过程中所创造的，但由于俱乐部经营发展的需要或法定的原因等而留存在俱乐部的盈利)，对应的留存效用为U(w0)。则中超联赛收益分配的基本理论模型如下：

(ⅰ)

s.t E[U(S-Cc(tc))]≥U(w0) (s.t意为限制条件)

(ⅱ)

(ⅲ)

依据所构建的基本理论模型，中超联赛收益分配的Stackelberg模型完成式如下：

(ⅳ)

s.tS0+[β(fG(tG)+fc(tc)+μc)-Cc(tc)]≥w0

(ⅴ)

tG∈arg max[S0+β(fG(tG)+(fc(tc)+μc)-Cc(tc)]

(ⅵ)

2.3模型分析

在俱乐部与中国足球协会信息非对称的条件下，俱乐部的努力水平tc是难以观察到的。因此通过导数的形式对(ⅵ)式当中的tc求极值可得：

βfc'(tc)=Cc'(tc)

(ⅶ)

将(ⅴ)式中的S0代入(ⅳ)式，结合(ⅶ)式并对β求导，可得：

(ⅷ)

进行化简后，得到最后式：

(ⅸ)

3合理化中国足球超级联赛的收益分配需要实现“管办分离”下的产权保护

依据上述模型解析，在当前“领导者——跟随者”利益博弈状态下的中超联赛，俱乐部要想获得与自己努力程度挂钩的收益的前提是需要与中国足球协会的相互心理预期相一致。而在实际当中，双方的信息是不对称的，而且在以政府主导方式进行的制度改革情况下, 中国足球协会相比俱乐部在制度安排上具有绝对优势。这就意味着当前中超联赛的收益分成系数取值是由中国足球协会所控制，而俱乐部多年的谈判甚至抗议行为也只是争取到了少许的利益让步而已。但这些并没有让俱乐部感到满意，他们依然觉得联赛的收益分成系数甚至是固定股权收益并不合理。而中国足球协会将中超联赛定义为准公共产品，并由此析出其股权占有并对中超联赛具有控制权的合理与合法性[6]。因此，一直难以解决的中超联赛收益分配矛盾会对联赛的稳定性产生不利影响。但是，在2013赛季中超联赛当中广州恒大足球俱乐部获得了亚洲冠军联赛冠军，并且联赛俱乐部投资者的投入力度加大、俱乐部与中国足球协会的矛盾冲突相对于过往也有所减缓、联赛总收益有了较大提升。那么，这是否意味着上述有关收益分配不合理会导致中超联赛失稳的假设被否定？是否就意味着“管办一体”下的联赛收益分配机制已经被俱乐部所认可？张旭昆等根据我国社会冲突现状提出：在一定范围内，调整收入分配可以在短期内为政策制定者提供政策的空间与时效。当产权保护不够时，政策制定者可以适当强调收入分配，当收入分配难以进行时，政策制定者就必须加强产权保护，从长期来看，一个和谐社会必须要构建严格的产权保护和完善的收入分配制度[7]。将该观点契合于我国男足联赛的职业化进程可以发现，自甲A联赛以来，俱乐部与中国足球协会的收益博弈并非是一次性的，而是多次博弈。虽然收益博弈均衡多次达成。但这种博弈均衡是暂时的和不稳定的，只能看作为联赛管理机制改革换取了空间与时间而已，这时因为尽管联赛分配的收益远远低于当前俱乐部投资者的赞助额，但依据历史经验和教训，当我国经济体制转型升级逐步推进，某些投资者认为无力支撑运营经费或是不再需要俱乐部的宣传影响效用时，他们会选择抽离投资。这时，俱乐部除了寻找新的投资者外，还会重新开始与中国足球协会的博弈，要求进一步的收益分配。而这种反复多次博弈必然最终只能是在产权保护、产权主体归属明晰上达成均衡，形成“管办分离”的中超联赛运作管理机制。

4结论

自从中国男足项目步入职业化进程以来，俱乐部与中国足球协会在收益分配问题上一直是反复博弈，双方的相互妥协是形成一个又一个博弈均衡的前提条件。随着中国社会经济体制转型变革的推进以及我国竞技体育管理机制的改革深化，中国足球协会与俱乐部都认识到要想促进中超联赛职业化程度本质上的提升，仅仅“让利”并不足够，还需要进一步地“放权”。这是因为假如不涉及产权主体明晰和归属确定，那么联赛将来的经济收益分配博弈均衡将越来越难以达成，所以“管办分离”是改革背景下双方反复博弈的必然结果，也是联赛收益分配走向合理化的重要基础。

参考文献

[1]梁伟.基于资本权力错配与重置的中国足球超级联赛股权管办分离研究[J].体育科学,2013,33(1):17-22.

[2]梁伟,梁柱平.中国足球超级联赛控制性股东的控制权收益研究——基于对超控制权收益的理论认识[J].天津体育学院学报,2012,27(1):54-57.

[3]David Pyke. Manufacturing and Supply Chain in China:A Survey of State-collective, and Privately-owned Enterprises[J].European Management Journal,2000,18(6):577-589.

[4]赵晓飞,李崇光.农产品供应链联盟的利益分配模型与策略研究[J].软科学,2009,22(5):90-110.

[5]黄深泽.心理预期对战略联盟稳定性的影响[J].科技与管理,2005(4):67-69.

[6]谢亚龙.足球联赛产权与公共产品供给[J].体育文化导刊,2005(4):3-5.

[7]张旭昆,朱诚.收入分配、产权保护与社会冲突：现代经济学视角下的冲突管理与和谐社会构建[J].浙江大学学报(人文社会科学版),2014,44(1):197-208.

·体育经济学·

Game Theory Model of Revenue Sharing in Chinese Football Super League

LIANG Wei1, LIANG Zhu-ping2

(1.Department of Physical Education，Jinan University， Guangzhou 510632， China；

2.School of Physical Education，Guangxi Normal University， Guilin 541004， China)

Abstract:Revenue sharing is a serious problem between the CSL clubs and China football association. Therefore, reasonable revenue sharing mechanism is the guarantee of China football professionalism. This paper made a hypothesis base on game theory model that CSL as a supply chain alliance: (1) the revenue sharing mechanism of CSL is a sort of non-cooperative game process. While it is possible to reach equilibrium, but in terms of China football association and teams are lack of information asymmetry between them, so this equilibrium will not stable and affect the stability of the CSL certainly. Therefore, the reform of CSL administration is crucial to the development of China football professionalism.

Key words:CSL; revenue sharing; game theory; reform of administration

基金项目：2014年宁波市哲学社会科学规划课题(G14-ZX16)

中图分类号:G80-05

文献标识码：A

文章编号：1004-3624(2015)03-0027-04

作者简介：梁伟(1981-)，男，广西桂林人，副教授，博士，研究方向为职业体育.

收稿日期：2015-03-09