文/李严

高中数学不等式易错题型及解题技巧

文/李严

摘要：分析高中不等式知识点易错题型,并分类总结,然后给出解题技巧并用实例加以说明,以期对高中不等式的教学起到一定的促进作用。

关键词：高中数学；不等式；易错题；解题技巧

中图分类号：G634.6

文献标志码：码：A

文章编号：号：2095-9214(2015)08-0050-01

不等式是高中数学重点和难点,每年在高考试卷中所占比例也较大,往往结合数列以压轴题的形式出现,是易错点之一,笔者结合自己的教学实践对不等式的易错题型进行了总结,并给出了一些解题技巧和思路。

1.与线性规划结合问题

这类题型在高考数学中占比例较大,考察知识点较多,包括最值、定义域、面积计算等,若没有准确理解不等式及线性规划的性质,容易出错。

A：-1B：-1/2C：1/2D：1

此题的难点和易错点在于三条直线所的围成的图形示意图以及三角形面积的计算。解题思路是先画出三条直线的示意图,如图1所示,然后把四个选项代入即可得答案为B。

图1　例1直线示意图

解答此类题型的技巧主要有两个：

a,求目标函数的最值问题,关键是准确画出可行域,理解目标函数的几何意义

b,目标函数中设置参数,旨在增加探索问题的动态性和开放性,从目标函数的结论入手,从图形的动态分析,对变化过程中的相关量的准确定位,是求解这类问题的主要思维方法。

2高次不等式的解法

高次不等式易错点主要是容易遗忘特殊点(特殊区域)以及判断不准函数的升降。

例2：求(x+3)·(x-2)·(x-4)≤0解集。……