文/郭晓俊

借导数高考题谈谈对文科导数教学的反思

文/郭晓俊

摘要：“对于大多数文科考生而言,都是出于数学成绩相对短板而选择文科的。”所以文科数学的教学要充分认识到这一点,在教学的过程中针对文科生的特点制定出适合文科生的学习方法。2015年重庆数学高考文科卷第19题导数题,第一问4分,第二问8分,主要考察导数的运算、极值的应用以及单调性的求解等基础知识,在难度上属于中低档题,是比较容易得分的一个题目。但从广大考生的得分情况看,并不理想。所以这一情况应该引起老师们的重视和关注,分析考生的得分情况,挖掘考生丢分的原因,研究教材,反思在平时的教学过程中能否找到更合适的方法使学生能更好的掌握“利用导数处理单调性”这一知识,在以教材作为教学依托时怎样对教材去繁就简、抽丝剥茧,找到最佳的处理方式。

关键词：高考；导数教学；反思

中图分类号：G42

文献标志码：码：A

文章编号：号：2095-9214(2015)08-0070-01

(一)原题呈现

(Ⅰ)确定a的值(4分);(Ⅱ)若g(x)=f(x)ex,讨论的单调性.(8分)

令g′(x)=0,解得x=0,x=-1,x=14.

当时x<-4时,g′(x)<0,∴g(x)单减；当-40,∴g(x)单增;

当时-10时,g′(x)>0,∴g(x)单增;

综上所述,g(x)在(-∞,-4)和(-1,0)上单减,在(-4,-1)和(0,+∞)上单增。

(二)研究教材

在介绍第二节时——函数的极大值和极小值时,介绍了“导数符号法”求解函数在某个区间的极值的步骤：(1)求导数f'(x)；(2)求f(x)的驻点,即求f'(x)=0的根；(3)检查f'(x)在驻点左右的符号,如果在驻点左侧附近为正,右侧附近为负,那么函数y=f(x)在这个驻点处取得极大值；如果在驻点左侧附近为负,右侧附近为正,那么函数y=f(x)在这个驻点处取得极小值。给……