斯鑫锋

摘 要：现行高中数学教材教学内容多且分散，教学进度紧凑。随着高中新课程改革的不断深入推进，教师如何采取有效的教学策略提高高中数学课堂教学有效性，是当前学校教育刻不容缓的问题之一。

关键词：高中数学；正余弦定理；课堂教学；高三复习

就本人在数学教学中的真实环节说说自己的点滴感想。

2011年10月初，本人所在学校高三数学复习到“解斜三角形”这一环节。周三上午的一堂课，本人到高三某班讲“正余弦定理”第一课时。该班是一个重点班，数学基础较好，学生上数学课也比较投入，喜欢讨论、探究，也爱跟老师较劲。讲该课之前本人自然是精挑细选了几个有代表性的例题以熟练正余弦定理的应用。

安排的例1是2008年浙江理科13题：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若（ b-c）cosA=acosC，则cosA______。

分析自然是两种代表性思维。

其一将已知式统一为角（正弦定理的应用）

（ sinB-sinC）cosA=sinAcosA

得 sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sinB

∵sinB≠0∴cosA=

其二将已知式统一为边（余弦定理的应用）

（ b-c）· =a· 交叉相乘整理得 b2-2bc+ c2- a2=0

∴cosA= =

小结完例1后自然引出了例2：在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，并且a2=b（b+c），求证A=2B。

刚想开口分析思维方向，有好些学生开口嚷嚷：“让我们想想，让我们想想。”作为新教材高三的一轮复习时间是相当紧凑的，一节课规划不到位很可能跟不上复习的节奏及知识点的落实，但此时我突然觉得很多时候“有效教学”不是针对某节课而言的，而应该把课堂放在整个高三复习体系中，从而客观评价是否对提高高考成绩真正“有效”。既然学生都开口要求要思考的空间，我何不拱手让一下课堂的“主动权”。……