承萍

鉴于小学生的身心发展规律，很多小学数学概念在教学时，教材都采取用具体、直观的例子或生动的语言进行描述。像这些面对有些生活中就自然形成的概念，如线段、射线和直线；周长；面积；平移和旋转；体积和容积等，看似简单，要讲清楚却非常困难。

一、场景描述：令人困惑的小学数学概念教学

现象一：看似简单就一定好理解吗？

平移和旋转是两种常见的运动方式。作为两个基础性的数学概念，苏教版数学从三年级上册就开始教学《平移和旋转》，教材中对平移和旋转没有给出任何严格的定义，而是从生活实例出发，引出了平移和旋转。看似简单，理解起来却没那么轻松。往往到了六年级，让学生画出某平面图形绕某点顺时针或逆时针旋转90度后的图形时，仍是错误百出。常见的生活原型怎样才能转化为精确的数学模型呢？

现象二：表达不清就一定是不理解吗？

对周长概念的理解到底应该达到怎么样的地步？仅仅是要求能指出物体表面的周长，还是应该能用抽象的语言来进行描述？苏教版数学三年级上册《周长的认识》中对周长的描述全部是从具体的实例出发，图文结合。笔者一开始对本课教学目标的定位是希望学生到最后能用抽象的语言进行描述，即：平面图形的周长，是指围成物体表面一周边线的长度。但在课堂上却发现这样的语言描述对学生来说实在是太困难了。他能用手准确地指出这一周的边线，但是始终不能从语言的高度进行抽象概括。……