芦洪兴

【关键词】倾听;备课;初中数学;学生探索

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009（2015）10-0079-02

一、在倾听中挖掘思维

教师备课，只有使学习成为数学课堂教学活动的中心，充分发挥学生的主动性，重视学生的个体独立性，教师授课时才能课课有精彩。

例如，在学生学了反比例函数y的图象与性质后，有这样一道练习题：

图1所示是三个反比例函数y= 、y= 、y= 在轴上方的图象，由此观察k1、k2、k3的大小关系是 。

在讲评该题时，我没有直接通过象限判断的方式直接传授，而是让学生自主发现和探索解题思路。有学生作出了如下的解答。如图2，作双曲线y在第四象限内的另一支，然后在轴的右侧作直线x=1，分别与双曲线相交于（1，k1）、（1，k3）、（1，k2），根据三个点的高低位置直接可以确定k1、k2、k3的大小关系是k1

通过引导，学生在短暂的主动思考后，又有学生提出直接作出表示纵坐标都为1的直线y=1分别与双曲线相交于（k1，1）、（k3，1）、（k2，1），然后根据三点的左右位置也可以直接得出关系式k1

二、在倾听中发现方法

如何调动学生积极主动的思维习惯，学会倾听，少说多听，多一点耐心，舍得在课堂上花时间培养学生探索、合作、思考等主动参与的热情，课堂教学中经常会出现备课时不可能预设的精彩。

例如，在学习了三角形的中位线定理后，我布置了这样一道练习题：在△ABC中，CD为△ABC的中线，已知AC=5cm，BC=3cm，CD=2cm，求AB的长。

教师在讲解这类题时，根据已有的解题经验，考虑等倍加长中线CD到E，或者考虑取AC中点F（如图3），构造△ABC的中位线。

但若让学生多些时间思考，就会有学生打破常规，通过辅助线，构造中位线，从而通过（如图4）Rt△ABE用勾股定理求得长度。

三、在倾听中对比思路

教师在备课时预设的答案往往会很单一。而学生解题时，思维却很跳跃。如果教师在教学时能够注意倾听，那么课堂将会更加精彩。

例如，在学生学完了相似三角形的判定方法后，有这样一道选择题：

如图5，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D，

此时，不要忽视学生的思维灵活性，教师讲解时，不妨先倾听一下学生的意见，听听学生的发言，你就会惊叹学生的“精彩”。

学生甲：由“母子相似”可知：△BCD∽△CAD，又因为△BCD和△CAD不同底同高;

学生乙：由“母子相似”可知：△BCD∽△BAC，①;△ACD∽△ABC＼②，①式与②式相乘可得。

学生甲的精彩之处表现在巧妙地利用不同底同高的两个三角形的面积之比等于底边之比，将底边之比和两个三角形的面积之比联系起来;学生乙的精彩之处在于巧妙地借助中间量“CD”，利用相似三角形对应边成比例，将BD、AD分别与CD联系起来，得出比值，从而也能够顺利地解决问题。这些解法都比我事先预设的通过字母三角形关系求解的方法思维灵活得多，更易于理解。

其实，教师只要敢于放手让学生探索，放手让学生合作交流，少一点“经验传授”，多一点“引导思索”;少一点“知识灌输”，多一点“课堂生成”，有时可以刻意地放慢教学的节奏，多听听学生的发言，多倾听学生的想法，你会发现：学生的“精彩”无处不在。

（作者单位：江苏省靖江市滨江学校）