方培芳

(云霄县实验小学，福建 漳州 363005)

关注数学过程教学 积累活动经验

方培芳

(云霄县实验小学，福建 漳州 363005)

“活动经验”离不开“经历”，离不开“活动过程”，只有让学生经历动手实践、自主探索、合作交流等一系列活动过程，才能积累有效的活动经验。而这些经验单靠教师的传授是远远不够的，这就需要教师关注过程的教学，为学生提供活动空间，让学生在活动过程中积累活动经验。

小学数学；教学；活动过程；活动经验

新课程标准的实施，使数学教学从内容到目标都发生了很大的变化。新增的“两基”首次把学生的学习过程也纳入课程目标。“活动经验”离不开“经历”、离不开“活动过程”，只有让学生经历动手实践、自主探索、合作交流等一系列活动过程，才能积累活动经验。而这些经验单靠教师的传授是远远不够的，这就需要教师关注过程的教学，为学生提供活动空间，让学生在活动过程中积累活动经验。

一、关注实践操作过程——在“做”中积累活动经验

提到“活动经验”，很多教师的第一反应就是“实践操作”。确实，小学生的形象思维占优势，对于他们来说，最直观的认识、最深刻的体验莫过于自己动手操作过的东西。因此，实践操作是学生积累活动经验不可或缺的途径。但是，我们也不难看到，在很多的案例中，学生的操作没有任何思维活动的参与，为操作而操作，这样的操作没能为学生进一步的学习提供任何帮助，就更谈不上积累活动经验了。因此，教师要让课堂避免这种低效的操作，精心设计操作过程，让操作活动起到恰到好处的作用。

例如：“圆的面积”，是很多教师上公开课、观摩课的青睐课题。因为这节课的教学，有操作、有讨论、整节课可以上得热热闹闹。这节课听多了，我们发现教师的处理基本上是：“同学们还记得以前怎样推导出平行四边形的面积公式吗？那么如何把圆转化成我们学过的图形呢？老师在你们的桌面上准备了把圆形剪成扇形的学具。请同学拿起来，把这些小扇形拼成长方形……”

上述的过程学生虽然动手操作了，但操作的是老师准备好的现成的扇形，整个拼摆的过程也完全按老师的指令来完成，结果整齐划一地拼出了长方形。这样的操作缺乏学生的自主探索，大大降低了操作的实效性、创造性。如何优化这个操作过程？只要教师找准本节课学生的认知起点，做好学生新旧认知的衔接，将会收到完全不同的效果。学习这节课之前，学生虽然有过“转化”的学习经验，但对于“圆”这个曲线图形，学生却很难把它和直线图形建立联系，但是他们对圆并不陌生，他们都折过或剪过圆片，教师所要做的只是唤起他们这些已有的经验。下面是另一位教师的教学过程：

师：同学们都玩过圆形吧。请同学们拿出准备好的圆形纸片，动手玩一玩。(大部分的学生都对折，再对折，折了三、四次后，无法再对折)

师：请同学回忆刚才折纸的过程，如果忘了，可以重新折一遍，用数学的眼光去观察，看看有什么发现？学生纷纷发现：在不断的对折中，折后的每一个图形越来越像三角形；对折几次后，纸片越变越小，无法再对折了；对折一次，把圆形平均分成2份，对折2次，平均分成4份，对折3次，就平均分成8份……

师：由于纸片太小了，无法再对折，依据刚才的经验，同学觉得继续对折，会出现什么情况？

生：会越来越像三角形；每再对折一次，平均分的份数就扩大2倍，但总面积和圆形的面积相等。

师：同学观察，每个小三角形的底边和高和原来的圆有什么关系？你们能利用这些小三角形找到圆形面积的计算方法吗？学生有的找到一个三角形的面积占整个圆面积的几分之几，利用三角形的面积求出圆的面积公式，有的把几个小三角形拼成一个大的三角形，或平行四边形，有的拼成长方形……

这个活动过程，学生亲身经历了把曲线图形逐渐变成直线图形的过程，学生在“玩”中把“圆”变成了“小扇形”，在不断对折的过程中，学生发现了折后的图形越来越接近等腰三角形。有了这个经验，学生不难得出，继续折下去，就可以得到一个个更小的等腰三角形。再自主拼成了学过的平面图形，寻找圆面积的计算方法。这样的操作，有了学生的自主参与、有操作、有思考、有创新，学生真正经历了数学化的活动过程，感悟了转化、极值等数学思想。

二、关注知识生成过程——在“悟”中积累活动经验。

数学活动经验光靠实践操作的积累是不够的，教师要善于调动学生的学习热情，为学生提供自主探索的机会，让学生通过自主发现、对比辨析、抽象概括等一系列数学化、逻辑化的活动，获得最具数学本质，最有价值的数学活动经验。

例如，教学六年级上册《图形的放大与缩小》时，笔者特别注意让学生经历自主探索的过程，帮助其更好地理解“放大”与“缩小”的概念。引入新课时，笔者出示了一张较小的学生非常喜欢的羊年春晚吉祥物“羊羊羊”的照片，让学生感受到需要把照片放大，接着笔者只把照片的长边或宽边拉长，使学生感受到只把长边或宽边放大，照片都变形了，必须把长边和宽边都放大；顺着学生的思维，笔者又出示了一张长边和宽边都放大但放大的倍数不同的照片，使学生进一步意识到长边和宽边必须放大相同的倍数；最后才出示了长边和宽边放大相同倍数的照片。为了让学生便于比较，我把这些照片放到格子图中，再让学生利用格子中的数据比较第5张照片的变化与其他三张有什么不同。让学生通过数据验证刚才的观察：从图1到图5，长和宽都扩大相同的倍数，而图2、图3只是把一边扩大；图4虽然长和宽都扩大，但扩大的倍数不同。在此基础上教师才指出：只有像图5这样，把长和宽扩大相同的倍数，才是数学意义上的“图形的放大”，其他的只能叫“变大”。

图1

图2

图3

图4

图5

这个环节，在“放大”概念的学习中，为了纠正学生原有的“放大就是变大”的错误认知，我故意呈现多个错误的例子，让学生对这个概念进行多次的比较、概括和反思，亲身经历了概念的探索、形成的过程，从本质上感悟“放大”的意义。长此以往进行培养，学生的数学素养定会得到很快的提升。

三、关注合作交流过程——在“议”中积累活动经验。

合作交流是新课标倡导的一种重要的数学学习方式，在平时的教学过程中，教师要关注学生合作意识和合作能力的培养，让学生把自己的认知在与同伴的“合作交流”中充实、提升，丰富自己的活动经验。

例如：在教学《图形的放大与缩小》时，笔者设置了这样一道练习：把手中的正方形纸按1∶2缩小。大部分学生把正方形纸对折。

这时笔者抛出了话题：“看着xx同学的作品，同学有什么想问的？有什么想说的？”

生C：“我想说的是图形的放大与缩小不能改变图形的形状，这样折很明显图形的形状变了，所以肯定不对。”

……

经过了同学的质疑、讨论、交流，所有的同学都默默地把对折后的图形再换方向对折了一次。

紧接着，笔者让学生把这张正方形纸展平，然后让学生把手中的纸按2∶1放大。刚开始，同学们个个都盯着我看，过不了一会儿，有个别同学想到了与同伴合作，四个人合作，拼出了正方形纸按2∶1放大后的图形。笔者请这个小组的同学把完成的过程与大家交流，同学们个个恍然大悟，很快与同伴合作完成了任务。

上面的教学过程，当学生受原有认知经验及生活经验的影响，错误地理解“把图形按1∶2缩小”时，笔者有效地利用这个资源，让学生去交流、去质疑、去争议，从而自主完善对“放大与缩小”意义的理解。而把手中的正方形按2∶1放大，学生个体是没办法独立解决的，只有与同伴合作才能完成。这样的学习体验，学生既享受到了合作学习的乐趣，也领悟了合作学习的方法，有了这种“有效的合作学习”的经验，必将推动学生合作学习的能力上升到更高的水平。

数学活动经验的积累是一个长期的循序渐进的过程，教师要为学生提供活动的机会，让学生在实践操作中体验，在自主探索中思考，在合作交流中累积经验，让他们主动地做数学、用数学、学数学。

[1]赖东升.让每个人的生命绽放光彩——基于个性充分发展的办学实践探索[J].福建基础教育研究，2014(2).

[2]冯丽.小学数学过程教学点滴谈[J].新课程研究(基础教育)，2009(2).

2015-05-11

方培芳(1977- )，女，福建漳州人，云霄县实验小学高级教师。

G623.5

A< class="emphasis_bold">文章编号：1673-9884(2015)06-0067-03

1673-9884(2015)06-0067-03