李玥 谢晓欢

【摘要】数学解题能力的培养， 是提高教学质量的重要环节。熟练掌握基础知识、基本解题法是提高解题能力的前提； 通过 "条件-目标"的双向沟通，使问题变得容易解决；采用"反例"教学，可以巩固、深化概念， 培养学生解题的准确性； 运用"数形结合"的思想方法，为学生提供问题的直观背景；利用思维过程、题目特征、错误原因的反思回顾不仅能帮助学生检查自我思维的漏洞， 而且还能培养学生解题的规范性。

【关键词】解题能力 数形结合 反例教学 反思

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）6-0105-02

一、问题提出

解题是数学教学中的一个重要组成部分， 解题能力的培养是数学教学的重要任务之一。正如著名数学教育家波利亚所说： " 掌握数学就意味着善于解题"。在教学中， 解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径， 也是检验知识， 运用知识最基本、最重要的一种形式。

二、问题解决

这种能力的培养，首先应该以熟练掌握基础知识，吃透概念为前提；根据波利亚"弄清问题-拟定计划-实现计划-解题回顾"四阶段，弄清题意是解决问题的保障，因此在教学活动中还需培养学生学会条件与目标之间的双向沟通，即学会分析题意；可通过反例教学、反思回顾等方式来培养学生思维模式的严密性及发散思维能力。同时应注重数学思想方法，例如"数形结合"思想方法的应用，使问题直观易懂。

（一）通条件目标双向沟通

在熟练掌握基础知识、基本方法以外，我们应该意识到解决数学问题的过程，就是根据条件达到目标的过程，通过条件与目标之间的双向沟通使问题变得更容易解决。……