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摒弃机械操作,提高计算教学中的思维含量

2014-09-27李文娟

小学教学参考(数学) 2014年8期
关键词:末尾三位数笔算

李文娟

当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求,多偏重计算技能的训练,而忽略了算理的理解,使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得,而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维,这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。

一、追溯竖式源头,发展推理性思维

乘除法笔算,可以尝试让学生自己创造竖式,把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。

有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下,将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如:有21盆花,每组摆5盆,可以摆几组?还剩几盆?

本题可以先通过圈点子活动(如下图),让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解,事先设计这样的陈述模式:有()盆花,每组摆()盆,可以摆()组,一共摆了()盆,剩余()盆。

这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义:

除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别,步骤也比加减法的计算步骤繁杂,弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作,借以物化和认识余数,通过操作,抽象出除法竖式,达到操作动作向除法竖式书写的迁移,实现两者的对应和比照。

二、强化口算算理,发展多向性思维

针对练习题“20×7,200×7,2000×7”,口算出结果后,应该注重让学生进行比较:一是比较三道口算题有什么共同点,归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”;二是比较这三个“14”表示的意思有什么不同,引导学生发现,这三个“14”分别表示“14个十”“14个百”和“14个千”。在此基础上让学生体会,为什么能用同样的乘法口诀计算,而在末尾所添的“0”的个数是不一样的。

这样的口算课就不再单调,学生能体会到思考的快乐、分享的快乐,一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣,高效的计算课堂不再沉闷。

三、顺延计算算理,发展分析性思维

1.感受计算的乐趣,建立“深度”思维

如:三位数乘一位数,第一个因数中间有0的笔算乘法。

为了调动学生思考的主动性,可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题:①因数中间有0,积的中间一定有0吗?为什么?②因数中间有0,要使积中间一定有0,必须具备什么条件?③因数中间有0,要使积的中间没有0,你有办法吗?

让学生在思考交流的过程中,体会到因数中间有0,积的中间可能有0,也可能没有0。有或没有0,关键是个位上的数相乘后,有否向十位进位。也从中更深刻地理解到:积的十位上是几,也关键看个位相乘后,向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性,可以在课堂上设计一些习题,如

403×□=□0□403×□=□□0□

403×□=□□1□ 403×□=□□2□

相比较而言,因数中间有0的笔算乘法,是笔算乘法中最为简单的,因为任何一个十位是0的三位数乘一位数,计算过程不会出现进位叠加,这种算法具有一般性,可作为乘法笔算的基础,在教学中可多做停留,让学生充分理解、消化。

这时,不妨把三位数乘一位数中“因数中间有0”的情况与“因数末尾有0”的情况对比,效果就更明显了。如,按要求在方框里填数:

240×□= (使得积的末尾有两个0)

240×□= (使得积的末尾只有一个0)

教学中有了这样的对比,枯燥的计算变得有趣,学生思维不再停留在原处,而是往纵深发展,教学效果肯定会有所提高。

2.探析计算的技巧,建立“广度”思维

三位数乘两位数,如27×364,不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■,学生为什么要把位数多的因数放上面,位数少的因数放下面呢?显然大部分学生是不知道的。

教师应该提出:这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比:

原来在乘法中,两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的,部分积个数越多,计算的次数就越多。显然,部分积的个数越少,必然会减少计算出错的机会。

学生懂得了这些,必定在计算的过程中会精打细算,效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些,学生的解题思路就会广一些,这就是高效课堂的追求。

计算教学作为数学课程的一个内容,不应该只满足于学生会算、算得快,更重要的是使学生会思考,能够根据算式的特点,寻求合理、简捷的运算途径和方法,这样才能成就高质量、高标准的课堂。

(责编金铃)

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当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求,多偏重计算技能的训练,而忽略了算理的理解,使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得,而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维,这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。

一、追溯竖式源头,发展推理性思维

乘除法笔算,可以尝试让学生自己创造竖式,把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。

有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下,将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如:有21盆花,每组摆5盆,可以摆几组?还剩几盆?

本题可以先通过圈点子活动(如下图),让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解,事先设计这样的陈述模式:有()盆花,每组摆()盆,可以摆()组,一共摆了()盆,剩余()盆。

这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义:

除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别,步骤也比加减法的计算步骤繁杂,弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作,借以物化和认识余数,通过操作,抽象出除法竖式,达到操作动作向除法竖式书写的迁移,实现两者的对应和比照。

二、强化口算算理,发展多向性思维

针对练习题“20×7,200×7,2000×7”,口算出结果后,应该注重让学生进行比较:一是比较三道口算题有什么共同点,归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”;二是比较这三个“14”表示的意思有什么不同,引导学生发现,这三个“14”分别表示“14个十”“14个百”和“14个千”。在此基础上让学生体会,为什么能用同样的乘法口诀计算,而在末尾所添的“0”的个数是不一样的。

这样的口算课就不再单调,学生能体会到思考的快乐、分享的快乐,一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣,高效的计算课堂不再沉闷。

三、顺延计算算理,发展分析性思维

1.感受计算的乐趣,建立“深度”思维

如:三位数乘一位数,第一个因数中间有0的笔算乘法。

为了调动学生思考的主动性,可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题:①因数中间有0,积的中间一定有0吗?为什么?②因数中间有0,要使积中间一定有0,必须具备什么条件?③因数中间有0,要使积的中间没有0,你有办法吗?

让学生在思考交流的过程中,体会到因数中间有0,积的中间可能有0,也可能没有0。有或没有0,关键是个位上的数相乘后,有否向十位进位。也从中更深刻地理解到:积的十位上是几,也关键看个位相乘后,向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性,可以在课堂上设计一些习题,如

403×□=□0□403×□=□□0□

403×□=□□1□ 403×□=□□2□

相比较而言,因数中间有0的笔算乘法,是笔算乘法中最为简单的,因为任何一个十位是0的三位数乘一位数,计算过程不会出现进位叠加,这种算法具有一般性,可作为乘法笔算的基础,在教学中可多做停留,让学生充分理解、消化。

这时,不妨把三位数乘一位数中“因数中间有0”的情况与“因数末尾有0”的情况对比,效果就更明显了。如,按要求在方框里填数:

240×□= (使得积的末尾有两个0)

240×□= (使得积的末尾只有一个0)

教学中有了这样的对比,枯燥的计算变得有趣,学生思维不再停留在原处,而是往纵深发展,教学效果肯定会有所提高。

2.探析计算的技巧,建立“广度”思维

三位数乘两位数,如27×364,不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■,学生为什么要把位数多的因数放上面,位数少的因数放下面呢?显然大部分学生是不知道的。

教师应该提出:这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比:

原来在乘法中,两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的,部分积个数越多,计算的次数就越多。显然,部分积的个数越少,必然会减少计算出错的机会。

学生懂得了这些,必定在计算的过程中会精打细算,效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些,学生的解题思路就会广一些,这就是高效课堂的追求。

计算教学作为数学课程的一个内容,不应该只满足于学生会算、算得快,更重要的是使学生会思考,能够根据算式的特点,寻求合理、简捷的运算途径和方法,这样才能成就高质量、高标准的课堂。

(责编金铃)

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当前小学数学计算教学过于注重计算速度的要求,多偏重计算技能的训练,而忽略了算理的理解,使得高效的计算课堂成为难以触摸的“高峰”。因此计算教学的重心不再是计算技能的习得,而应该通过合适的训练形式挑战学生的思维,这样才有可能把运算从“逐一计算”的机械操作变成有思维含量的“计算”。

一、追溯竖式源头,发展推理性思维

乘除法笔算,可以尝试让学生自己创造竖式,把学生的角色从“竖式计算的使用者”提升为“竖式计算的创造者”。

有余数的除法实际上是表内除法在不小于除数的情况下,将被除数从除数的倍数向任意自然数推衍的结果。例如:有21盆花,每组摆5盆,可以摆几组?还剩几盆?

本题可以先通过圈点子活动(如下图),让学生尝试说说分的整个过程。为方便学生理解,事先设计这样的陈述模式:有()盆花,每组摆()盆,可以摆()组,一共摆了()盆,剩余()盆。

这个活动的目的是为了让学生充分理解竖式中每一个数的意义:

除法的竖式书写形式与加减法、乘法有着质的区别,步骤也比加减法的计算步骤繁杂,弄清楚每一步的意义显得尤其重要。通过平分操作,借以物化和认识余数,通过操作,抽象出除法竖式,达到操作动作向除法竖式书写的迁移,实现两者的对应和比照。

二、强化口算算理,发展多向性思维

针对练习题“20×7,200×7,2000×7”,口算出结果后,应该注重让学生进行比较:一是比较三道口算题有什么共同点,归纳出计算时都是利用乘法口诀“二七十四”;二是比较这三个“14”表示的意思有什么不同,引导学生发现,这三个“14”分别表示“14个十”“14个百”和“14个千”。在此基础上让学生体会,为什么能用同样的乘法口诀计算,而在末尾所添的“0”的个数是不一样的。

这样的口算课就不再单调,学生能体会到思考的快乐、分享的快乐,一堂简单的口算课就变得深刻而又有趣,高效的计算课堂不再沉闷。

三、顺延计算算理,发展分析性思维

1.感受计算的乐趣,建立“深度”思维

如:三位数乘一位数,第一个因数中间有0的笔算乘法。

为了调动学生思考的主动性,可以设计以下三个与本课有着重要联系的问题:①因数中间有0,积的中间一定有0吗?为什么?②因数中间有0,要使积中间一定有0,必须具备什么条件?③因数中间有0,要使积的中间没有0,你有办法吗?

让学生在思考交流的过程中,体会到因数中间有0,积的中间可能有0,也可能没有0。有或没有0,关键是个位上的数相乘后,有否向十位进位。也从中更深刻地理解到:积的十位上是几,也关键看个位相乘后,向十位进“几”。为了增添其计算的趣味性,可以在课堂上设计一些习题,如

403×□=□0□403×□=□□0□

403×□=□□1□ 403×□=□□2□

相比较而言,因数中间有0的笔算乘法,是笔算乘法中最为简单的,因为任何一个十位是0的三位数乘一位数,计算过程不会出现进位叠加,这种算法具有一般性,可作为乘法笔算的基础,在教学中可多做停留,让学生充分理解、消化。

这时,不妨把三位数乘一位数中“因数中间有0”的情况与“因数末尾有0”的情况对比,效果就更明显了。如,按要求在方框里填数:

240×□= (使得积的末尾有两个0)

240×□= (使得积的末尾只有一个0)

教学中有了这样的对比,枯燥的计算变得有趣,学生思维不再停留在原处,而是往纵深发展,教学效果肯定会有所提高。

2.探析计算的技巧,建立“广度”思维

三位数乘两位数,如27×364,不少学生在竖式计算时会很“聪明”地把两个因数的位置调换着写成■,学生为什么要把位数多的因数放上面,位数少的因数放下面呢?显然大部分学生是不知道的。

教师应该提出:这样的笔算技巧可使计算更简便快捷。不妨把两种方法做一个对比:

原来在乘法中,两个因数的作用是不一样的。第二个因数是决定笔算乘法过程中部分积的个数的,部分积个数越多,计算的次数就越多。显然,部分积的个数越少,必然会减少计算出错的机会。

学生懂得了这些,必定在计算的过程中会精打细算,效率与正确率肯定会相应提高。课堂中让学生知道得多一些,学生的解题思路就会广一些,这就是高效课堂的追求。

计算教学作为数学课程的一个内容,不应该只满足于学生会算、算得快,更重要的是使学生会思考,能够根据算式的特点,寻求合理、简捷的运算途径和方法,这样才能成就高质量、高标准的课堂。

(责编金铃)

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