史洪波

【摘要】在高中阶段，我们不可避免的会学习立体几何，立体几何作为我们高考中比较重要的一门学科。它与向量运算函数、解析几何和三角运算有着非常紧密的联系，同时它也是近年高中大大小小考试的新宠，但是它也是高中时期的一个难点，空间解析几何这门学科中的线面关系和向量运算是立体几何问题解决的一个有利途径。

【关键词】高中数学 立体几何 解析方法

【中图分类号】G633.63 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2014）02-0150-02

夹角、距离、垂直、平行等是立体几何中需要解决的核心问题。一般的解决立体几何方法主要根据定理和概念、凭借各种几何图形的不同分割、利用逻辑思维对空间的理解作为考查点，需要考生判断它们的潜在意义。关系、指示代词、一词多义也是各类考试中常客。面对这类问题我们要特别注意关系和指示代词的潜在意义。如碰到结构复杂的句子，那我们更该注意其中的指示代词。

1.利用函数思想解决立体几何问题

所谓函数的思想，就是根据变化和运动的观点，钻研和分析立体几何数学中的数量关系，建立函数之间的关系或是构造函数，根据函数等价的图形和性质去分析问题、转化为待求问题，进而解决问题。函数的思想其实就是对函数基本概念的理解，用于指导学生解题，经常利用函数的观点观察、分析和解决问题，会对学生遇到的几何问题有很大的提升，使他们的逻辑思维能力得到锻炼；对于高中数学而言，函数思想在几何解析过程中的作用主要体现在以下两个方面：一是在几何问题的分析中，通过建立函数之间的关系式或构造中间函数，把待解决问题转化为分析相关函数的有关性质，达到化繁为简的目的；……