乔增亮

数学教师提起计算教学，都会有这样的感触：看花容易绣花难，能教出新意更难。在区教研中心的一次公开课上一位教师执教的是“两位数加两位数”的进位加法。由于教师的巧妙引导和学生扎实的口算基础，课堂教学和谐、顺畅。听课教师都折服于教师的巧妙构思，学生的精彩发言，然而最后教师的小结扰乱了听课者的思绪。实录如下：

师：刚才我们学习了两位数加一位数，同学们想到了两种方法，你最喜欢哪一种？

生1：我最喜欢第二种。（先算4+9=13，再算20+13=33）

生2：我最喜欢第一种。（先算24+6=30，再算30+3=33）

生3：我也喜欢第二种。

师：是的，先把个位数和个位数相加比较简便。在今后计算时我们要学习运用。

在数学课堂中教师对算法多样化的关注度较高，也很重视算法的优化。那么，算法优化的主体是谁，学生还是教师，值得我们深思。

一、算法优化强求不得

算法的优化是指学生结合自己的生活经验和已有知识水平，在多样的算法中找到一个自己认为最好的、最为合适的过程。生活经验基于学生的层次，而非教师。在优化的过程中，教师只是一个旁观者，一个参与者，或者是一个等待者，观察着学生参与优化的表现，教师是唤醒、点拨，等待着优化算法的诞生。

对于算法优化，教师应在学生学情的基础上鼓励去比较，但不要强求。

一位教师教学 “165-97”的简便算法时，先出示例题，然后小组讨论汇报：

生1：165-97=165-100+3=68；

生2：165-97=160-97+5=68；

生3：165-97=167-97-2=68；

生4：165-97=165-95-2=68；

生5：165-97=100-97+65=68。

因为教材中使用的是第一种，所以教师直接在黑板上板书“多减几要加几”，接着学生齐读。……