马小海+吕佳

学生由于受到家庭环境、思维方式、个性特点等方面的影响，且表达方式又不准确，学习中难免会出现各类的错误。同时，数学学习过程是一个自主建构的过程，常常需要学生自己提出假设、修正假设，因而出现错误是在所难免的。布鲁纳说过：“学生的错误都是有价值的。”教育名家华应龙老师的融错教学理念中也指出“教师需要正确对待学生的错误，错误是一种宝贵的教学资源”。所以，学生的“错”是自然现象，是不可避免的，更是“有利可图”的。

那么，作为数学教师应怎样通过行之有效的智慧调控，利用错误中有价值的因素，促进学生三维目标的实现呢？下面，笔者尝试从知识技能、数学思考、解决问题、情感态度四方面加以阐述。

一、利用错误，完善知识技能

建构主义教学理论认为：人的知识不是被动地接受的，而是通过自己的经验主动地建构的。特别是课堂上学生出现典型性错误时，是一个借鉴、完善知识的好时机。这时教师不应急于告诉学生解决问题的方法，而是要给学生留有探索的余地，让他们在主动的交流中寻求解题的策略。

例如，教学“画角”一课时，在自主探究、相互交流的基础上，学生学会了画角的初步方法，然后教师让学生独立尝试画角。但在巡视中，教师发现有几个学生把100°的角画成了80°，这是画角时很容易出现的一个错误。于是教师把这个错误抛给学生，让出现错误的一位学生将画角的过程在实物投影仪上演示，引导学生发现改进的方法。……