季仕健

在数学课堂教学中，学生的回答往往会不经意地出现一些亮点，这些亮点是学生学习的顿悟、灵感的萌发、瞬间的创造，稍纵即逝。因此，教师必须用心倾听学生的发言，及时捕捉意外的生成，并给予充分肯定，为学生的“异想天开”喝彩，让智慧闪现光芒。

案例一：

学习苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”单元时，学生经常会碰到这样一道题：“一个圆柱形容器的侧面积是56.52平方分米，底面半径是3分米，这个容器的体积是多少立方分米？”很多学生由于思维定式，认为这题已经知道了圆柱底面的半径，只要根据题中的侧面积和半径先求出高，再利用圆柱的体积公式就能求出这个容器的体积了。解题过程为56.52÷（2×3.14×3）=3（分米），3.14×32×3=84.78（立方分米）。可是，在板演时，我发现有一位学生是这样做的：56.52÷2×3=84.78（立方分米）。对这种方法，其他学生都认为是错的，虽然结果一样，但只是巧合罢了。我没有立即做出判断，只是请这位学生向大家说说是怎么想的。他说：“圆柱体积公式的推导是把一个圆柱切拼成一个近似的长方体，假如我们把切拼的长方体‘放倒（即换一个方向放在桌面上，这样圆柱侧面的一半为长方体的底面），这时发现长方体的底面积等于圆柱面积的一半，高等于圆柱的底半径，从而得到圆柱的体积公式=侧面积÷2×底面半径。”当时我就对这位学生的“异想天开”拍案叫绝，其他学生听了也都向他投去赞许的目光。

案例二：

无独有偶，同样是苏教版六年级下册“圆柱和圆锥”单元，有这样一道常规题：“一个圆柱形油桶的底面半径是3分米，高是4分米。……