邱恭志

教学目标：

1.学生结合情境，用个性化的方法探索并发现简单图形覆盖中的现象及规律，能解决相关的简单实际问题。

2.让学生经历探索与合作的交流过程，体会有序列举和列表思考等解决问题的策略，进一步培养发现和概括规律的能力，初步形成回顾与反思探索规律过程的意识。

3.体验数学问题的探索性和挑战性，获得成功的体验。

教学过程：

一、出示富有挑战性的数学问题，激发学生的学习欲望

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从以上依次排列的60个数中，每次算出连续4个数的和，一共可以得到多少个不同的和？

1.让学生试着说出自己的想法。

2.启发学生先从简单的问题着手，寻求规律，再来解决复杂的问题。

【评析：由于学生已经积累了一些探索规律的基本经验和方法，面对如此富有挑战性的问题，教师顺势启发，引导学生解决问题。这样设计本身就隐含了一种价值追求——化难为易、化繁为简，无论现在或是将来都是我们学习中要坚持的一种重要思想。】

二、学生自主探索后合作交流，初步发现规律

1.让学生自己先写出几个连续的数，然后确定每次算出连续数的和，看看能得到多少个不同的和。

2.把学生反馈的情况填写在下表中。

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3.引导学生发现数的总个数、每次框几个连续的数与得到多少个不同的和之间的关系。（板书：总个数-每次框几个连续的数+1=多少个不同的和）

【评析：学生根据自己的思维特点和心理需求自主写一些数，自主确定每次算出几个连续数的和，然后将自己的探索成果填入表中，教师组织学生交流讨论。……