杨莲利

【摘 要】一二次方程式应用题可以归纳为五种类型，这些题目源于生活，贴近学生实际，强化一二次方程式应用题教学，对培养学生能力，开发学生智力与创造热情，培养学习兴趣，有着非常重要的意义，深受广大学生的欢迎。

【关键词】一二次方程；应用题；教学；能力培养；智力开发

一元二次方程的教学，是学生学习二次函数的基础，是初中数学教材中的重点难点，也是中考的热点。数学教学中的很多应用题大多数都来源生活，它能够有效的贴近学生实际，对培养学生应用数学的意识和能力有着非常重要的意义。在教学实践过程中，强化一二次方程式应用题的教学，极大的调动了学生的创造热情，对培养学生能力，开发学生智力，培养学习兴趣，行之有效，深受广大学生的欢迎。从学生中最常见的实际问题出发，把一元二次方程的应用问题归纳、总结为下列五种类型，剖析各种类型应用题的特点，解题技巧与方法，供各位同行在教学中参考。

一、与图形的面积、体积等有关的应用问题

生活中有许多与图形的面积、体积等有关的应用问题需要用一元二次方程来解决，这类问题只需借助以前所学的面积、体积公式结合解一元二次方程应用题的步骤来解决即可。

例：用一块长方形铁片，在它的四个角各自剪去一个边长是4厘米的小正方形，然后把边折起来，恰好做成一个无盖的盒子。已知铁片的长是宽的2倍，做成的盒子的容积是1536立方厘米，求这块铁片的长好宽。……