浦雪平

摘 要：思维定势是影响学生正确解题的一种心理现象。破解思维定势，不仅能有效地解决当前实际教学中的问题，更能对学生思维品质地提高带来积极的影响。结合具体的教学案例，从破解思维定势的相关策略入手，帮助学生提高思维品质。

关键词：思维定势；策略研究；思维品质

思维定势是指学生在解题过程中，对先前问题的解决所形成的方法影响当前问题解决的一种心理准备状态。在数学教学中，思维定势不仅影响学生解决问题的速度，而且影响学生对概念的掌握、定理的理解，甚至直接影响学生思维品质。而数学自古就被称为“思维的游戏”，破解思维定势，养成良好的思维习惯，应该是数学教师一项十分重要的工作。本人结合自己的一些做法，与同行就这个问题进行探讨。

一、思维定势形成的原因

思维定势的形成原因大致有以下几点：一是思维成熟度的影响（智力发展的差异性影响）。不同的学生对同一个问题所理解的层次是不一样的，这是正常的生理现象。二是已有经验的影响。学生先前所积累的经验有的是能够促进思维的发展，有的则会阻碍思维的发展。三是学习动机的影响。学习动机好的学生善于自己动脑筋，能积极去思考问题，学习不自觉的学生往往不爱动脑筋，在思维上产生惰性。四是教师教学变式的缺乏。教师往往在解决问题的过程，缺少启发引导，直接向学生呈现解决问题的方法，对于学生来说就省去了动脑筋找方法的过程，在思维上容易产生依赖性。现结合“勾股定理的运用”课堂教学案例来作一阐述：

例1：运用已有的知识，设计一条从火车站到汽车站最近的路线。学生根据直角三角形的性质，不难找到ABC是最近的一条路线。

例2：一只蚂蚁从底面边长为3 cm，高为4 cm的长方体的顶点A爬到对角C的最近路线。

由于先前问题的解决已经形成了正确的方法，学生首先想到的对角线，迅速得出结论AB′C′。

教师启发：还有没有其他路径了？

学生思考后答：还有一条AA′C′和ABC′。

教师启发：这两条是不是最短的路线？

学生计算后答：AB′C′线段长度为8 cm，AA′C′线段长度为4+3■，ABC′线段长度为8 cm，通过比较，认为AB′C′或ABC′线段是最短的。

从平面到立体，解决问题的环境变了，但是学生的思维仍旧停留在原来的状态中，解决问题的方法教条化，产生了思维定势。这种现象在数学教学中是常见的问题，教师习以为常的处理方法，几轮启发没有效果时，就急于自己讲解，而忽视从思维发展规律上去探究如何破解思维定势对问题解决的影响，没有从解除思维定势过程帮助学生发展思维，提高思维的品质。长此以往，学生先前积累的处理问题的经验和已有的思维习惯，在反复的使用过程中形成了比较稳定的、定型的思维方式，对创造性思维和发散性思维的发展产生阻碍。

二、思维定势的破解策略

1.启发学生想象，提升思维的广阔性

思维定势使学生在长期的训练中已经形成了一种定型的思维方式，在解决问题时不能看到问题的本质，只是停留在问题的表面，这样对于解决新问题、难问题必然会有阻碍，而好奇心、自信心和勇于开拓、敢为天下先的想法是激发学生创新意识的原动力。教师应该及时帮助学生提高他们的思维品质，不断启发学生思维，充分发挥他们的想象力，让他们尽量去联想和问题有联系的知识点，通过对已有知识的整合去找出解决问题的新路子、新方法。

想象对于破解思维定势是有很大的帮助，它能很大程度上提升思维的广阔性。比如说，如右图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC上一点，延长BC到E，使得CE=CD。求证：BD⊥AE。在完成这个题目的证明过程后，老师可以让学生再充分思考△ACE与△BCD除了全等以外，还有什么联系呢？让学生继续探索和讨论，最后总结出△ACE可由△BCD绕着点C顺时针旋转90°所得。学习数学就是要这样去思考，去想象，不要只局限于题目中的结论，多去挖掘和条件有关联的知识点，有助于提高自己的思维能力。思维定势的破解过程就是引导学生能更全面、完整地分析问题。这种问题的转化训练，有助于拓展学生的思维空间，能使聚合思维和发散思维高度统一，能为创造性思维的发展奠定

基础。

2.重视变式训练，提升思维的深刻性

在解决数学问题时，思维定势强调的是新旧问题之间的相似性和不变性。在解决具体问题中，它是以一种“以不变应万变”的对策来对待新问题。思维定势的思维模式单一，解决问题的路子窄，不利于创造性思维。

在平时的课堂教学中，教师要经常让学生从不同的角度去思考问题，一题是否可以多解，或者从一个题目可以联想到其他一些有关联的题目，注重变式训练，使学生逐渐摆脱单一思维，提高思维的深刻性。例如：在图1中，得到∠ABP、∠BPD、∠PDC的关系（∠BPD=∠ABP+∠PDC）后，如果将点P移动到如下三种不同位置，同样讨论∠ABP、∠BPD、∠PDC之间的关系。这个例题中，由于点P的位置不同，三个角的等量关系也有所不同，对图1的分析，学生可以添置不同的辅助线得到它们的数量关系。图2中∠BPD+∠ABP+∠PDC=360°；图3中∠ABP=∠BPD+∠PDC；图4中∠ABP+∠BPD=∠PDC。通过对这一个题目的灵活多变，能够使学生对一个数学问题的多样思考，善于抓住数学问题的本质和规律，有利于提高学生思维的深刻性。

3.引导学生自省，提升思维的灵活性

在学习的过程中，引导学生自我反省，对克服思维定势、提升思维的灵活性是大有裨益的。当学生在解题过程中形成机械的、千变一律的思维习惯，导致对自己的解题方法不会产生疑问。其实，如果引导学生回过头来仔细研究自己的解题方法，经常提醒自己及时地反思，对当前问题解决的方法提出质疑，时常告诫自己“这是不是正确方法？”“这是不是最好的方法？”“有没有其他方法？”等，有助于提高学生思维活动的灵活性。

思维定势的破解过程就是引导学生根据环境、条件的变化，加强反思，灵活选取解决问题的方法。还是上面的例子，如果让学生事先准备好一根细绳（没有弹性），一端在A点固定，然后沿着A到A′，在C′也固定好，并且拉紧，那么这时学生认为两点间的距离就是绳子在A-A′-C′间的长度。我们将绳子在A′B′间移动，会发现绳子会松弛下来，那就说明刚才的路线不是最短。通过实验的方法我们也能最终找到两点间的最短距离是52。有时在解决问题时可以借助于一些工具，灵活运用会使得问题更容易的解决。再比如一圆柱体的底面周长为4 cm，高AB为3 cm，一只蚂蚁从点A出发，沿圆柱的侧面爬行到点B，求出爬行的最短路径。如何解决这个问题呢？我们试着用上面的方法来操作。最后在圆柱的展开图中得到线段BB′就是底面周长4 cm，通过勾股定理得到AB′的最短距离为5 cm。

4.克服思维惰性，提升思维的批判性

思维的惰性会引发思维定势，思维定势也会助长思维的惰性。

所以，教师注重学生求异思维的训练，克服思维惰性，提升思维活动的批判性。这不仅有利于思维定势的破解，同时也有利于学生创造性思维的发展，是“一箭双雕”的美事。实践证明：学生对学习产生兴趣，对克服思维惰性，提升思维的批判性是大有裨益的。美国心理学家布鲁纳说：“学习的最好动机，乃是对所学教材本身的兴趣”。要克服学生的思维惰性，首先要激发学生的学习兴趣，教师要以自身的人格魅力去感染学生，以和谐欢快的课堂气氛来唤起学生对知识的渴求；其次要让学生感受学习兴趣，这就要求教师把生活中的数学在课堂上得以展示，是枯燥的数学变得生动有趣，让学生觉得数学来源于生活，数学无处不在，让学生享受生活中的数学；最后要让学生生成学习兴趣，激发学生的兴趣，首先应该抓住导入新课的环节，一开始就把学生牢牢吸引住，教师对新课的导入要有吸引力，才能抓得住学生的注意力，一旦学生对这学习内容感兴趣，自然愿意学，久而久之就会对数学产生兴趣，愿意多思考，多动脑，从而提高思维的活跃性。

帮助学生破解思维定势，重要的是培养学生求异的思维能力。既要让学生从先前解决的问题中吸取经验，又要指导学生在不同的环境里用科学态度客观地从不同的角度对新问题认识和理解，经过各种亲身体验，最后解决问题。学生多多进行这样的思维训练，有利于求异思维能力的培养，解题时思维就会变得更活跃，久而久之影响着学生的创造思维发展。数学教学的实质就是不断打破学生的思维定势，提高学生思维品质的过程。

（作者单位 江苏省吴江区盛泽第二中学）