严　俊

摘要：本文通过对五道简单、常见却又能说明问题实质的例题的分析和总结，对机械能守恒定律解题的典型错误进行归因归类。

关键词：“陷阱”归类；圆周运动；速度分解；过程“突变”

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-6148(2009)6(S)-0051-2

应用机械能守恒定律时，相互作用的物体间的力可以是变力，也可以是恒力；同时这一定律只涉及系统的初、末状态的物理量，而不需要分析中间过程的复杂变化，使问题处理得到简化。但学生解题时，往往会误入机械能守恒定律方便、简捷的“陷阱”，而忽视对研究对象的受力分析、运动分析和过程分析。

1 与圆周运动相关

例1 如图1，光滑弧形轨道与半径为r的光滑圆轨道相连，固定在同一个竖直面内。将一只质量为m的小球由圆弧轨道上离水平面某一高度处无初速释放。为使小球在沿圆轨道运动时始终不离开轨道，这个高度h的取值范围如何？

典型错解 以圆轨道最高点为零势能点，有mg(h-2r)=0，解得h=2r。

简析 忽视无支承面物体做圆周运动能否过最高点的条件：mg+N=mv2高r，N≥0，v高≥gr。又mg(h-2r)=12mv2高，解得h≥2.5r。但以h≥2.5r作为答案又是不全面的，不能对物体的运动情况做全面分析。思维定势“不脱离轨道”就是能“完成圆周运动”使得漏掉“小球在圆轨道上的往复运动”，漏解h≤r。

例2 如图2中的AOB是游乐场中的滑道模型，它位于竖直平面内,由两个半径都是R的1/4圆周连接而成，它们的圆心O1、O2与两圆弧的连接点O在同一竖直线上。一小球可由弧AO上任意点从静止开始下滑。若小球从开始下滑到脱离滑道过程中，在两个圆弧上滑过的弧长相等，则小球开始下滑时应在圆弧AO上的何处？……