刘世军

摘要：本文以习题教学为例，探讨如何培养学生思维的深刻性，即如何把握物理现象的本质，物理现象间的逻辑关系以及如何建立系统的物理认知结构。

关键词：习题；思维培养；思维的深刻性

中图分类号：G633.7 文献标识码：A文章编号：1003-61

48(2009)6(S)-0003-3

在物理教学中，对学生进行思维品质的培养，有利于学生理解物理事物的本质属性，进而掌握其内部规律以及物理事物间的联系。物理思维品质主要包括思维的深刻性、灵活性、批判性、独立性和敏捷性五个方面。其中，思维的深刻性反映思维的抽象程度和逻辑水平以及思维活动的广度、深度和难度，是物理思维品质的基础。思维深刻性发展水平的高低，必然会影响思维品质其它方面的发展水平。若学生没有对物理概念、规律的正确、深入的理解，就很难把握其本质和规律，也很难灵活地解决物理问题，更谈不上创造性和批判性。因此，在教学中培养学生的物理思维品质，首要的是培养思维的深刻性。下面以习题教学为例，谈谈对学生思维深刻性的培养。

1 深入理解概念和规律，把握物理现象的本质

理解物理概念、规律的确切含义，辨别关于概念、规律的似是而非的说法，这是历年高考基本的考查要求。相应地，这要求学生的物理思维

具有较强的深刻性。

例1 如图1所示，一导体球A带有正电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为E瑼。在球A的球心O与P点连线上的B点有一带负电的点电荷，当只有它存在时，它在空间P点产生的电场强度的大小为E瑽。当A、B同时存在时，P点场强的大小为

A．E瑽B．E瑼+E瑽

C．|E瑼-E瑽|D．以上说法都不对

本题主要考查学生是否理解静电场中的叠加原理。根据场强叠加原理，静电场中任意一点的场强等于空间所有电荷单独存在时在该点所产生的场强的矢量和。于是，有的学生不加思索，错选答案B。出错的原因可能是：学生忽略了在B处放置点电荷后，由于带电体A不是点电荷，A球上的电荷将会重新分布，它在P点产生的场强是E′瑼，而不是E瑼，此时P处场强的大小应是|E′瑼-E瑽|，而不是|E瑼-E瑽|，所以本题正确答案为D。显然，对“带电体产生的电场”以及叠加原理中的“单独存在”的理解是否深刻，是解答本题的关键。

2 注意规律的适用条件，发现物理现象的本质

物理规律或公式，都是在一定条件下成立的。条件不满足时，规律、公式就不成立或被另外的形式所代替。学习过程中，学生必须弄清规律和公式成立的条件，有时还需要进一步弄懂为什么有这样的条件，否则会影响他们物理思维的深入发展，也会阻碍学生发现问题和提出问题能力的提高。

例2 图2为一交变电流随时间作周期性变化的图像，此交流电的有效值是

A．52A

B．5A

C．3.52A

D．3.5A

有些学生直接套用课本中关于正弦交流电的有效值与最大值的关系式I=I璵2。出现这种错误的原因在于学生忽略了本题中的交流电不是正弦交流电，I=I璵2只对正弦交流电成立。正确的思路应根据交流电有效值的定义，即相同时间内产生的热量相同，进行求解。

由I12RT2+I22R T2=I2RT，

解得I=I21+I322=5A。

因此，在解题中教师要善于引导学生发现题目中所给条件的差异，从而寻找解答的思路与方法。

3 挖掘问题中隐含条件，揭示物理现象的本质

虽然物理语言科学、准确、简洁，但表达仍存在显性和隐性之分。在物理问题、物理现象和物理过程的描述中，有些表达的意义明确、清晰；而有的表述相对隐性，学生若不仔细阅读和思考，就很难发现其意义。

例3 如图3所示，要使小球沿斜坡无摩擦地下滑进入圆形轨道兜圈而不脱离圆形轨道，小球至少应从多高的位置下滑？（设圆形轨道半径为R）

解答本题的关键在于发现两个隐含因素：一是由于小球与轨道间无摩擦，可知它在左半圆和右半圆的受力和速度情况具有对称性，因此只需分析其中任一半圆；二是明确使小球沿圆形轨道兜圈而不脱离轨道的临界条件，即球在圆形轨道最高点与轨道之间的压力为0。

从A到B，根据机械能守恒定律

mgh=12mv2+2mgR。

在最高点B，根据牛顿运动定律和向心力公式mg=mv2R。

由以上两式解得

h=2.5R。

善于发现和利用题中的隐含条件，从而揭示问题本质，这是解答难题的前提，也是使学生思维向纵深发展的一个重要方面。

4 严密推理，遵循物理现象的逻辑关系

物理现象各要素之间存在一定的逻辑关系。解题的过程，是按思维流程分析找出规律的过程，如果思维过程符合物理现象逻辑关系，思维就流畅、准确。

例4 设氢原子中电子运动的轨道半径为r，电子电量的大小为e，电子的质量为m。加一磁感应强度为B的外磁场，其方向垂直于氢原子中电子运动的轨道平面。如果电子运动的轨道半径不变，而频率f有微小变化，试讨论f如何变化。

解答：

原来在电场力作用下，电子做圆周运动，只有电场力提供向心力，即

F向=ke2r2=mrω2，①

ω、r分别是电子绕核运动的角速度和半径。

加磁场后，除原电场力外，电子还受到磁场对运动电子的洛仑兹力作用，向心力变化为

F′向=ke2r2±evB=mrω′2。②

由于轨道半径r不变，所以电子运动的线速度v和角速度ω都要变化，因此频率f也要变化。

由①、②两式得

evB=±mr（ω′2-ω2）

=±mr（ω′-ω）（ω′+ω）。③

因频率f有微小变化，所以

ω′+ω≈ω+ω=2ω。

则③式变为

evB≈±2mrω（ω′-ω），

即ω′-ω≈2πf′-2πf=-2πΔf

＝±eB2m，

所以Δf=±eB4πm。

如图4，当电子运动的方向与外磁场B的方向组成右螺旋时，Δf为正，即f增加。当电子运动的方向与外磁场B的方向组成左螺旋时，Δf为负，即f减小。

本题中的物理逻辑关系在于：物体的运动由受到的力所决定，后者是电场力和洛仑兹力共同提供向心力。

5 全面分析，建立系统的物理认知结构

物理问题普遍都有一定的约束条件，约束越大，思维的单一性越强；约束越小，思维的发散性越强。

例5 如图5所示，图中ABC为光滑轨道，质量为m1的小球从A点滚下，在C点和质量为m2的小球发生弹性正碰，m1和m2的落地点D、E到O点的距离s1s2=14，求m1m2。

设碰前m1的速度为v0，碰后m1的速度为v1，m2的速度为v2，根据平抛运动规律

v1v2=s1s2=14。

根据弹性正碰规律，得

v1=(m1-m2)v0(m1+m2)，v2=2m1v0(m1+m2)，

所以v1v2=m1-m22m1=14，m1m2=21。

上述解答看似完成了，其实这只是本题的答案之一。由于本题没有明确给出两球的质量关系，学生顺着直觉思维容易判断出m1＞m2时，m1与m2相碰后一起下抛的情况。但本题中也可能m1＜m2，则碰后m1的速度v1沿与v0相反方向运动，m1重返轨道上升到某处后又向下运动到B点时以速度v1平抛。此时

m1＜m2，v1v2=m2-m12m1=14，

解得m1m2=23。

由此可见，问题的约束条件较少，答案就可能存在多样性。显然，这类问题对培养学生思维的发散性，建立全面而系统的物理认知结构是十分有益的。

(栏目编辑赵保钢)