刘 燕,曾 彬

(西华师范大学学前与初等教育学院,四川南充,637000)

一、引言

脑与认知科学的最新研究结果表明,数学认知是一个多成分、多系统的复杂的认知系统,它既以种系进化为基础,也与个体的发展和学习密切相关。[1]数学认知能力有助于幼儿形成对现实世界的抽象认识,有助于幼儿使用有效语言进行表达和交流,有助于幼儿形成理性思维、科学精神,有助于幼儿智力发展,有助于幼儿传承人类文明。[2]在《3～6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)中科学领域的第二部分就是“数学认知”,并且提出了有关数学认知的三个目标。[3]科学衔接好幼儿的数学认知能力对幼儿后续的数学学习具有重要价值,因此,开展数学认知能力幼小衔接研究至关重要。目前,有关培养幼儿数学认知能力的文献较多,但有关数学认知能力幼小衔接的文献并不多见。一些研究者将衔接责任划归给教师和家长而忽略了小学。鉴于此,本文通过对比分析《指南》和《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称《课程标准》)中幼儿数学认知能力的异同,并对相关文献中广泛提及的数学认知能力幼小衔接存在的问题提出了一些解决办法,希望能对幼儿数学认知能力幼小衔接有所启发。

二、幼儿园与小学数学认知能力培养的异同分析

(一)相同点

1.均重视让幼儿感知生活中数学的有用和有趣

北宋教育家张载曾说:“人若志趣不远,心不在焉,虽学无成。”[4]无论学习哪个科目或从事何种工作,兴趣都是最好的老师。让幼儿感知生活中数学的有用和有趣尤其重要,因此,幼儿园和小学这两个阶段都重视生活中的数学而非局限于书本上的数学。从《指南》和《课程标准》两个文件内容可以看出,幼儿园和小学都看重幼儿能否感知数学的有用和有趣。《指南》中“数学认知”的第一个目标就是让幼儿“初步感知生活中数学的有用和有趣”,并且从小中大三个年龄阶段进行详细说明,在教育建议部分也注重引导幼儿体会生活中数学的价值。[3]《课程标准》也提出“要对身边与数学有关的事物有好奇心”“感受数学与生活有密切联系,感受数学美”。[5]两个教育阶段的纲领性文件都在强调幼儿能否感知生活中数学的有用和有趣。

2.数学认知能力的划分内容一致

数学认知能力包含数、量、形、时间、空间五个方面。从表1可以直观看到,无论是《指南》还是《课程标准》都是围绕这五个方面做出要求的。

表1 幼儿园与小学一二年级数学认知能力表

(二)不同点

1.数学认知能力各方面具体要求不同

从表1可以看出,幼儿园和小学阶段对幼儿数学认知能力各方面的具体要求不同,并且呈现出逐步提升的趋势。如在“量”方面,小班幼儿的要求是能感知区分物体的大小、多少、高矮、长短,中班是能感知区分物体的粗细、厚薄、轻重,大班是要求初步理解量的相对性;而到小学一二年级则要求学生体验物体长度的测量过程,形成初步的量感。从表1可以看出,前一个阶段所达成的数学认知能力目标是后一个阶段进一步培养的基础。因此,若幼儿在幼儿园阶段未能培养相应的数学认知能力,进入小学后要达到《课程标准》要求的数学认知能力水平极其困难。研究证明,数学认知能力的发展不是匀速的,而具有关键期,而且数学认知能力各个方面的发展也不完全同步。[6]如4岁是幼儿几何图形分类能力发展的关键期,4—5岁是幼儿数概念发展的关键期,在幼儿园阶段抓住关键期发展有关“形”“数”的数学认知能力会事半功倍。因为测量能力发展的关键期在6岁左右,所以《课程标准》将“体验物体长度的测量过程,形成初步的量感”放在一二年级。[5]因为幼儿一些数学认知能力养成的关键期在幼儿园阶段,所以抓好幼儿园数学认知能力教育并做好衔接工作十分重要。

2.数学认知能力培养方式存在差异

一直以来幼儿园都以游戏为基本活动,幼儿园的各领域教学多在游戏活动中开展。《指南》中“数学认知”部分的教育建议也多使用“鼓励”“支持”“引导”“指导”“帮助”“提供条件”等词语,如在目标1“初步感知生活中数学的有用和有趣”中要求“鼓励幼儿尝试使用数的信息进行一些简单的推理”。[3]幼儿园训练幼儿数学认知能力的氛围多是轻松愉快的,基本以游戏的方式或结合生活经验与具体情境开展。而小学数学认知能力训练相较于幼儿园发生了改变。尽管《课程标准》中也提出结合具体情境进行教学,但相比于幼儿园以游戏为基本活动的愉快自由的训练氛围,小学强调严格的课堂秩序,教师大部分时间是单方面的讲授。不同于幼儿园,小学有课程任务和考试检测,教师选择游戏进行数学教学的可能性较低。两个阶段数学认知能力训练方式的差异说明,幼儿园应当做好幼小衔接工作,避免幼儿进入小学后因为训练方式的差异影响数学认知能力的发展。

三、幼小衔接背景下幼儿数学认知能力培养存在的问题

(一)幼儿园过于积极而小学过于冷淡

一些幼儿园为了迎合家长、抢夺生源便积极超前地训练幼儿的数学认知能力,但超前训练会导致幼儿失去对数学的兴趣。[7]除此以外,小学和幼儿园属于两个不同的教育阶段,彼此鲜少有机会一起沟通交流,大部分情况是幼儿园教师主动向小学教师请教,找寻机会让幼儿进入小学体验不同的教学方式。反观小学方面的态度则较为冷淡[8],认为做好衔接应该是幼儿园教师的职责。两个阶段互相对数学认知能力的要求和训练方式了解较少,而互不了解则无法做好数学认知能力的衔接工作,这也导致当前数学认知能力培养的衔接问题频出。

(二)幼小衔接偏重大班阶段

目前大部分数学认知能力衔接研究都是针对幼儿园大班和小学一年级的衔接,而非将整个幼儿园阶段与小学阶段进行衔接。在实际的幼儿园教育中也存在幼儿进入大班以后原本每月一两次的数学认知能力训练突增到一周三四次的情况,数学认知能力的训练激增,压榨了幼儿进行其他领域活动的时间。[9]并且与小中班不同,大班在进行数学认知能力训练时不是以游戏为载体,大部分时候会采用小学的讲授法,教师在讲解后发放练习题给幼儿进行练习巩固。[10]《指南》和《课程标准》对各年龄阶段数学认知能力要求不同,只有从小班到大班逐步推进,最后才能真正实现幼小衔接,而不是一味偏重大班时期,在进入大班后开始高强度的训练。

(三)幼儿园数学认知能力各方面内容不平衡

从幼儿园数学认知能力衔接现状来看,不少教师都将重点集中于“数”方面。[11]将数学认知能力简单等同于“数”,导致在衔接中过分训练“数”方面而忽视其他四个方面的均衡发展。数学认知能力是一个整体,要实现与小学的有效衔接就不能只偏重“数”方面。数学认知能力每一个方面都对幼儿后续的数学学习起着关键性作用,如“形”“空间”方面的数学认知能力对幼儿进入小学后学习平面和立体图形至关重要,“时间”方面的数学认知能力发展可以帮助幼儿学习时、分、秒的概念,解决一些与时间相关的生活应用题。因此,当前数学认知能力各方面培养不平衡的问题如不及时解决,将会对幼儿进入小学后的数学学习产生不利影响。

(四)家长对数学认知能力的衔接存在观念误区

家长对数学认知能力的衔接存在观念误区,这在很大程度上影响了数学认知能力的幼小衔接。[12]不少家长自身教育水平有限,并不清楚数学认知能力的内涵以及如何科学实现幼小衔接,因此在幼儿衔接的实际开展中常常通过单方面传输、直接购买练习题以及让幼儿死记硬背等方式对幼儿进行数学认知能力的训练。这不仅没能使幼儿的数学认知能力得到提升,反而使其害怕甚至厌恶学习数学。

四、幼儿衔接背景下幼儿数学认知能力的培养途径

数学是一个抽象的知识体系,而数学知识能力是个体所进行的所有与数学有关的思维活动能力,是人理解物体抽象特征的基础和准备。[13]鉴于当前幼儿园与小学数学认知能力衔接出现的一些问题及两个教育阶段数学认知能力的不同点,本文从以下几个方面提出幼儿园与小学数学认知能力衔接的途径。

(一)幼儿园实施“小—中—大”三步走战略,均衡衔接各方面数学认知能力

从《指南》可以看出,小、中、大三个年龄段幼儿的数学认知能力是逐步提升的。因此,幼儿园并不是只做好大班幼儿数学认知能力培养便可实现与小学的有效衔接,而是整个幼儿园阶段都需要为与小学衔接做好准备。因此,在完成《指南》中关于数学认知能力的目标以外,小班重点在于激发幼儿对数学的兴趣,抓住“形”发展的关键期,让幼儿愿意并积极投入数学认知活动。教师可以在集体教学活动中借助“有趣的糖果”“认识图形宝宝”训练幼儿“形”的数学认知能力。教师还可利用“小兔拔萝卜”“送小动物回家”等直观带有情节的角色游戏激发幼儿对数学的兴趣,使幼儿在不知不觉中逐步感知数学的趣味。中班重点在于培养幼儿询问生活中数学问题的习惯,抓住“数”和“量”的关键期。教师可以在集体教学活动中着重训练幼儿关于“数”“量”方面的能力,每周根据该周的数学认知能力训练安排一个主题,让家长带领幼儿发现生活中与该主题相关的问题,以此启发幼儿思考,帮助幼儿养成发现问题和询问问题的习惯。大班重点在于引导幼儿利用已有的数学认知能力尝试解决生活中的数学问题,与小学阶段通过考试检测幼儿数学认知能力发展的方式相衔接,培养幼儿“空间”方面的数学认知能力。因此,教师可以根据幼儿近期所学的数学认知内容布置个人任务或者小组任务,鼓励幼儿借助家长或小组协作,通过画画、简单写字记录、录制视频、当面演示或阐述等方式解决问题。幼儿园实施“小—中—大”三步走战略,每个阶段抓住主要矛盾,不仅可以解决衔接偏重大班的问题,还能均衡幼小数学认知能力各方面的衔接,而不是仅停留在“数”的衔接上。

(二)幼儿园以游戏为载体,适当运用小学数学认知能力培养方式

幼儿园始终坚持以游戏为基本活动,这不仅是幼儿园教育与小学教育方式最大的不同,也是幼儿从幼儿园过渡到小学最难适应的一点。以各种游戏为载体能够让幼儿在一系列游戏中轻松愉快地提升数学认知能力,如积木游戏可以帮助幼儿认识常见的几何图形,角色游戏中“去超市买东西”或“家里来客人要准备多少碗筷”的场景可以让幼儿认识数字并进行简单的加减运算。传统民间游戏也能促进幼儿数学认知能力提升,如棋类游戏里蕴含大量的数学思想和数学核心素养,如分类、时间、空间、大小、形状等数学认知方面的知识。[14]小学的学习方式与幼儿园的完全不同,会让幼儿一时难以适应,阻碍其后续数学认知能力的持续提高。因此,幼儿进入大班以后尤其是进入大班下学期时,教师可以适当运用小学的培养方式,在以游戏为载体的同时,偶尔采用讲授法,让幼儿体验依靠教师讲述和提供实物提高数学认知能力的“非常规”教学方式。教师也可以定期安排“家庭作业”,让幼儿尝试自己寻找数学问题,然后与其他幼儿分享并讨论如何解决问题。该类“家庭作业”可以采用多种方式进行,如画画、录像或符号记录等。教师通过多种方式让幼儿在游戏中提高数学认知能力的同时体验“非常规”的小学学习方式。“非常规”的小学学习次数可在幼儿进入大班后逐步增加,直到大班毕业,从而使幼儿逐步适应小学学习方式。

(三)小学主动与幼儿园沟通交流,建立深度合作机制

目前幼儿园与小学的沟通交流大部分由幼儿园主动,而且绝大部分合作仅限于带领大班幼儿参观体验小学数学教学风格的浅层次合作,小学与幼儿园的沟通交流相对欠缺。《教育部关于大力推进幼儿园与小学科学衔接的指导意见》指出要改变幼小衔接意识薄弱,小学和幼儿园教育分离的状况,建立幼小协同合作机制,为儿童搭建从幼儿园到小学过渡的阶梯,推动双向衔接。[15]小学不能一直等着幼儿园向自己靠近,等着政府提供机会或催促小学加强与幼儿园的沟通交流。目前就近入学已是主流,小学可以与主要生源幼儿园建立深度合作机制。幼儿园和小学定期就数学认知能力进行探讨,沟通双方在教育教学中遇到的问题并共同商讨解决办法。双方在不断的沟通交流中能够互相了解对方培养幼儿数学认知能力的阶段要求,从而调整自身的教学目标、教学方法及教学进度。此外,深度合作机制可以利用幼儿园教师为每个幼儿记录的成长档案和对幼儿数学认知能力的了解,实现小学教师和幼儿园教师的对接。幼儿园教师将幼儿数学认知能力情况及学习特点转接给小学教师,帮助小学教师了解本班幼儿能力状况,并针对个体差异进行教学。

(四)家长减少焦虑,掌握数学认知能力科学衔接方法

超前教育很大一部分原因来自家长的迫切要求,数学认知能力作为影响幼儿未来数学成绩的关键因素一直是家长密切关注的对象。要想避免不科学的衔接,家长就要减少焦虑。政府相关部门可以多进行宣传引导,如利用短视频平台或微信公众号宣传正确的数学认知能力幼小衔接方法,向家长展示超前教育和不科学的幼小衔接带来的严重后果,号召家长减少焦虑,还给幼儿一个快乐的童年。幼儿园教师也可以经常在微信家长群分享科学的数学认知能力幼小衔接方法,指导家长在家进行科学教育,并抓住家长开放日或家长来园参观的机会宣传超前数学认知能力教育及不科学幼小衔接的不良后果。除此以外,由于家长受教育水平不一,一些家长不清楚辅助幼儿园进行数学认知能力科学幼小衔接的具体方法,因此,幼儿园可以定期邀请感兴趣的家长来园听取专家关于数学认知能力发展的讲座,以增进家长对数学认知能力的认识。在幼儿园进行新的数学认知能力教学后,教师可以根据新学内容安排一些方便在家进行的延伸活动。这样不仅可以让家长知道幼儿园为幼儿的数学认知能力发展做出的努力,还能通过延伸活动加深幼儿对新内容的理解。

五、结语

数学认知能力作为支撑幼儿未来数学学习的基础,需要引起教育者的高度重视。随着近年来关于幼小衔接文件的不断出台,如何深入衔接幼儿园与小学数学认知能力成为研究重点。数学认知能力的衔接并非依靠某一方就能顺利实现。科学分析两个阶段数学认知能力的异同点能够帮助教育者深入衔接的具体方面。幼儿园、小学、家长如何实现三方合作,如何在衔接中及时发现问题并商讨解决办法,还需要进一步深入研究。