郭惠芹 王蕴嘉 张千里 闫宏业 陈锋

1.中国铁道科学研究院 研究生部， 北京 100081； 2.中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道科学技术研究发展中心， 北京 100081；3. 中国铁道科学研究院集团有限公司 铁道建筑研究所，北京 100081

多年冻土对温度敏感［1］，在多年冻土区修建大型线路工程势必会对多年冻土造成热扰动，引起多年冻土退化。针对施工扰动对多年冻土影响的研究主要集中在路基填料性质、施工方式以及施工季节对基底多年冻土的影响。于艳春、王蕴嘉等［2-3］分析了路基填料性质如含水率、热物理性质、路基尺寸等对基底多年冻土的影响。韩良庆［4］分析了不同施工季节与地表是否铲除草皮的施工方式对多年冻土的热影响，研究结果表明路基填筑初期均会不同程度地引起基底多年冻土退化，表现为基底多年冻土上限的下降与地温的升高。

高含冰量冻土作为冻土中更敏感的类型，即使微小的施工扰动也会引起多年冻土发生明显的变化［5］。高含冰量冻土在高温状态下（-1 ～ 0 ℃）具有极大的压缩性［6］，特别是当高含冰量冻土受热扰动升温后，即使不发生融化，在上部荷载长期作用下也会产生较大的压缩（蠕变）变形［7］。若冻土温度进一步升高，高含冰量冻土融化，冻土上限下降，将导致地基产生融沉变形，严重影响上部结构的稳定性。

青藏铁路穿越连续多年冻土区550 km，其中高含冰量冻土地段占40%以上。这些地段大多采取了片石气冷、热棒等保护冻土的措施，保证了多年冻土的长期热稳定性。然而受地质勘察的限制，仍有部分高含冰量地段未采取任何措施，仅采用普通路基填筑［8］。路基填筑后，填料蓄热引起高含冰量冻土升温融化，其热稳定性难以保证，对多年冻土路基的长期安全运营造成威胁。对高含冰量多年冻土而言，路基填筑后温度场变化对后期多年冻土热稳定状态的形成具有重要影响。但现有研究中针对路基填筑后高含冰量多年冻土的温度场变化研究较少。

基于此，本文以青藏铁路典型试验断面为例，采用多物理场仿真软件建模分析路基填筑对高含冰量多年冻土的影响，以及常见保护冻土措施在高含冰量冻土地段的应用效果，为高含冰量多年冻土地段路基的设计以及高路堤冻土保护措施的选择提供借鉴。

1 多年冻土路基水热耦合计算模型

1.1 控制方程

土体冻融过程中未冻水始终存在，未冻水流动规律符合达西定律。根据Richards 方程，并考虑冰水相变对未冻水的影响，非饱和土冻融过程中液态水迁移微分方程为

式中：t为时间；θu、θi分别为未冻水体积含水率、孔隙冰体积含量；ρi、ρw分别为冰和未冻水的密度；D(θu)为水分扩散率；kg(θu)为重力方向上非饱和土的渗透系数；k(θu)为非饱和土的渗透系数；ks为饱和渗透系数；c(θu)为比水容量；S为土体有效饱和度，θr、θs分别为残余体积含水率和饱和体积含水率；α、m为土水特征参数。

忽略水分迁移引起的对流传热的影响，只考虑土中热传导和冰水相变潜热，根据傅里叶定律和能量守恒原理，饱和或非饱和土的非稳态热传导过程［9］可表示为

式中：C为土壤体积热容，冻结状态与融化状态分别为Cf、Cu；T为温度；λ为导热系数，冻结状态与融化状态下分别为λf、λu；L为冰水相变潜热，334.5 kJ/kg。

研究表明，土中的未冻含水率与T有关［10］。根据文献［11］，两者之间的关系为

式中：Tf为土体冻结温度；B为经验参数。

1.2 几何模型

计算模型采用青藏铁路北麓河试验段典型路基断面［12］，见图1。根据地质勘测资料，该断面地基土体自下而上分别为22 m 厚的风化泥岩、8 m 厚的粉质黏土以及2 m 厚的砂砾土，其中粉质黏土含水率较高属于富冰冻土。按照冻土的分类，富冰冻土属于高含冰量冻土。考虑路基填筑对多年冻土的影响［13］，本文多年冻土路基计算模型横向计算宽度取60 m，竖向计算深度取30 m。

图1 高含冰量冻土路基数值计算模型

1.3 计算参数与边界条件

1.3.1 计算参数

根据文献［14］，土层计算参数见表1。

表1 土层计算参数

1.3.2 边界条件及初始条件

根据附面层理论［15］及青藏高原温度变化情况［14］，同时考虑气候变暖的影响，计算模型的上部温度边界为

式中：T0为当地年平均气温，为-4 ℃；ΔT为附面层温度增量，根据附面层理论，天然地表、路基边坡以及路基面年平均温度分别高于年平均气温2.5、4.3、5.5 ℃；A为地温年变化振幅，天然地表、路基边坡以及路基面分别取12、13、15 ℃；R为年升温速率，取50 年平均气温升高2.6 ℃；α0为初始相位。

当t= 0，α0= 0 时，为一年中的最高温时刻，对应时间为7月20日，并选择该时间作为路基填筑时间。

模型中天然地基的热边界为

模型中路基边坡的热边界为

模型中路基顶面的热边界为

模型底部边界热通量为0.06 W/m2，两侧分别为零通量边界。根据式（9），在地基表面施加天然地表温度边界，计算60年后获得地基的温度与水分分布情况，并以此作为计算的初始值。

1.4 计算工况

高含冰量地段路基填筑存在的主要问题是填料蓄热引起的基底多年冻土升温融化，进而引起路基的融沉变形。因此，本文主要从填料蓄热方面分析路基填筑后对高含冰量冻土的影响。填料蓄热主要体现在路基高度和路基填料初始温度。青藏铁路多年冻土地段普通路基填筑高度可达8 m，同时文献［16］提出多年冻土路基的合理高度为2.5～5.0 m，因此计算模型中不同路基高度条件下路基高度（h）分别选取2、4、5、6、8 m，填料温度根据路基面温度变化取15 ℃。对于路基填料的初始温度，根据《青藏铁路施工暂行规定》，当填料温度控制在5 ℃以下时，能够有效减少路基填料储热，再结合路基面温度变化情况，本文中不同填料初始温度条件下填料温度（Tt）分别取2、5、10、15、20 ℃，路基高度为4 m。

1.5 模型验证

不同时间天然地基温度场分布情况见图2。可知：外界温度变化对天然地基地温的影响主要在地表以下0 ～ 6 m 内，6 m 以下位置地温基本不随外界温度变化而变化，计算得到年平均地温为-1.3 ℃。通过与文献［14］中的实测值进行对比，可以看出天然地基地温沿深度方向的分布情况与实测值基本一致。2003年10 月天然地基冻土上限（T= 0 ℃等温线）实测值为-1.9 m，数值计算得到的冻土上限为-2.1 m，两者仅差0.2 m。

图2 天然地基地温沿深度分布

图3 路基中心季节冻融过程

2 多年冻土路基水热特征

2.1 路基温度场特征

路基（h为4、8 m）填筑后中心位置地基三年内的季节冻融过程见图 3。可知：天然地基的季节性冻融过程较为稳定，最大融化深度为2.20 m，多年冻土呈衔接状态。路基填筑后，地基冻融过程产生明显差异，且不同路基高度情况下地基的冻融过程不同。对于高度为4.0 m 的路基，路基填筑后第一年最大融化深度为2.45 m，第三年抬升至2.0 m处；受路基填料热量影响，路基填筑后地基形成衔接冻土的时间较天然地基晚160 d，随着填料热量的耗散，冻土衔接所需的时间逐渐缩短。而对于路基高度为8 m 的路基，路基填筑后最大融化深度为2.65 m，第三年后抬升至1.9 m左右；但由于路基高度过高，填料热量大量向下传递，导致路基内部存在融化夹层，冻土为非衔接型冻土。此外，尽管路基填筑后三年最大融化深度均较天然地基小，但基底高含冰量冻土增温明显，尤其是-1 ℃等温线，随着时间的推移，呈下降趋势。

2.1.1 填料初始温度对路基温度场分布的影响

不同填料初始温度条件下，高4 m 的路基填筑一年后路基中心位置地温随深度变化情况见图4。可知，填料初始温度高于路基面温度，路基填筑一年后形成的冻土上限均高于天然上限。冻土上限抬升高度随填料初始温度的降低而增大，当填料初始温度为2 ℃时，抬升量较天然上限（-1.73 m）高1.72 m。尽管路基填筑后冻土上限明显抬升，但路基填筑仍会引起基底高含冰量多年冻土升温，升温范围主要集中在地表以下0 ～ 6 m内。

图4 不同填料初始温度下路基中心地温随深度变化

路基中心-3.2 m 处高含冰量冻土地温随填料初始温度变化情况见图5。可知：路基填筑一年后该位置高含冰量冻土升温明显，升温幅度为1.04 ～1.34 ℃，全部变为高温不稳定型冻土（-1.0 ℃ ≤T＜-0.5 ℃）。高温-高含冰量冻土具有明显的蠕变特性，即使冻土不发生融化，高温-高含冰量冻土地基也会产生较大的融沉变形。高温-高含冰量冻土的压缩变形是多年冻土路基沉降变形的主要原因［7］。

图5 路基中心-3.2 m 处高含冰量冻土随填料温度变化的升温情况

综上，对于4 m 路基，当填料温度为2 ～ 20 ℃时，尽管路基填筑经过一个冻融循环后冻土上限并未下降，但基底多年冻土明显升温，升温幅度随填料初始温度的升高而增大。因此，对于高含冰量冻土地段，路基填筑时应尽量降低填料温度，并采取铺设保温板等隔热措施，以减少填料蓄热对基底多年冻土造成的热扰动。

2.1.2 路基高度对路基温度场分布的影响

相比填料温度对基底多年冻土地温的影响，路基高度的影响更复杂。不同填筑高度条件下路基填筑一年后路基中心地温沿深度分布情况见图6。可知：不同路基高度情况下地温沿深度方向分布存在差异。

图6 不同路基高度下路基中心地温随深度变化

图7 路基内部融化夹层

对处于路基合理高度（h＜ 5 m）范围内的路基，路基高度为2、4 m 时，其冻土上限较天然上限均明显抬升。而当路基高度分别为5、6 m 时，尽管冻土上限已经抬升至路基本体，但是路基内部形成了融化夹层，如图 7 中等温线闭合区域所示，且6 m 高度路基形成的融化夹层厚度与范围明显大于5 m 高度路基。这是由于随着路基高度的增加，路基填料储热量明显增多，冬季的潜在冻结能力不能将路基及季节性活动层冻透，导致该部分热量保留在路基或地基内，进而形成融化夹层。若融化夹层长期存在，则会引起冻土上限不断下降，进而引起路基的融沉变形。当路基高度进一步增加至8 m时，填料储热量明显增多，路基填筑一年后热量仍未全部耗散，并引起冻土上限下降，路基中心位置冻土上限较天然上限低0.81 m。

与填料初始温度对基底多年冻土影响类似，不同高的路基填筑后均会引起基底高含冰量冻土的升温。路基中心-3.2 m 处高含冰量冻土升温情况随路基高度变化曲线见图8。可知，地温升温幅度随着路基高度的增加而增大，增温0.94 ～ 1.44 ℃，其中当路基高度为8 m 时，冻土变为高温极不稳定冻土型冻土（-0.5 ℃ ≤T＜ 0 ℃），不利于多年冻土路基的长期稳定。

图8 路基中心-3.2 m处地温随路基高度变化的升温情况

综上，路基高度的增加不仅会导致基底多年冻土温度的升高，还会导致多年冻土路基内部产生融化夹层，甚至引起冻土上限下降。因此，在无工程措施的情况下高含冰量地段的路基填筑高度应尽量控制在5 m范围内，以避免多年冻土路基内部出现融化夹层。

2.2 路基水分场特征

土体在负温状态下，由于土颗粒表面能的作用，依旧会存在液态水，即未冻水。根据徐斅祖等［10］的研究，冻土中未冻含水率与负温保持一种动态平衡关系为

式中：wu为未冻含水率，%；a、b为经验常数，为正值。

由式（12）可知，土中未冻含水率随土体温度的增加而增大。此外，由于未冻水不仅存在于土颗粒的外表面，也存在于土中的冰晶中。所以，即使负温相同的土体，高含冰量冻土中的未冻水也比低含冰量冻土多。

路基（h= 4 m，T= 15 ℃）填筑后第一年不同月份水分场分布情况见图9，图中白色实线为0 ℃等温线。可知：与初始状态相比，不同月份地表以下0 ～ 5 m 内未冻含水率变化均比较明显，尤其是-3 m 位置附近。这是由于路基填筑后，基底高含冰量冻土明显升温，根据式（12）土中未冻含水率显著增加。然而-3 m 以下位置冻土温度相对较低，冻土含冰量较上层土体增加，由于冰的阻滞作用，冻土的渗透系数较小，未冻水难以下渗，进而导致未冻水在该位置积聚。未冻水的大量汇集对下部多年冻土的影响主要有两个方面。①土体含水率显著增加，导致土体强度下降，在上部荷载作用下极易产生变形；②未冻水本身携带一部分热量，汇集的未冻水在多年冻土顶板附近相当于一个稳定热源，对基底多年冻土造成水热侵蚀，使得高含冰量冻土升温融化。若未冻水长期存在，则会导致基底多年冻土持续融化，进而引起路基的持续融沉变形。因此，高含冰量地段路基填筑时应积极采取冷却措施，以保证基底高含冰量冻土中的未冻水及时冻结，以避免多年冻土顶板未冻水的汇集，对基底多年冻土造成水热侵蚀。

图9 路基填筑后第一年未冻水体积含水率分布

路基中心位置地基未冻水体积含水率沿深度分布情况见图10。可知：地基多年冻土未冻含水率最大值位于地表以下3.2 m 位置处，不同填料温度与不同路基高度条件下，最大未冻水体积含水率分别约为34%、36%。

图10 路基中心未冻水体积含水率随深度变化曲线

为方便比较，提取该深度处路基中心未冻水体积含水率相比天然地基的增量，随填料温度与路基高度的变化曲线见图11。可知：未冻水体积含水率增量随填料温度与路基高度的增加而增加，这与不同条件下路基填筑对地温的影响一致。此外，通过对未冻水体积含水率增量曲线进行拟合发现，其与填料初始温度呈指数关系，与路基高度呈对数关系。

图11 路基中心未冻水体积含水率增量变化曲线

3 高路堤冻土保护措施应用效果分析

块石路基与热棒路基作为典型的冷却路基形式，在青藏铁路多年冻土地段得到广泛应用。实践表明，两者对基底多年冻土具有明显的冷却降温效果［17-18］。根据前面的分析结果，高路堤对基底多年冻土的影响更明显。因此，选取高含冰量地段高路堤（h≥ 5 m，Tt= 15 ℃），分析块石与热棒对基底高含冰量多年冻土的冷却效果。

3.1 计算模型与参数

块石路基与热棒路基计算模型见图12，块石层厚度为1.5 m。块石层的计算采用等效导热系数法，冬季块石层的导热系数约为夏季的12.2 倍。根据文献［19］，块石层冬季、夏季的导热系数分别为12.276、1.006 W/（m·K），等效体积热容为1.016 × 103kJ/（m3·K）。

采用的热棒直径为89 mm，蒸发段长度为6 m，冷凝段为2.5 m。热棒的边界条件为

式中：q为热棒-地基系统的热流通量；Ts为蒸发段土体温度；Ta分别为冷凝段大气温度；Rs为土体热阻；Rf为冷凝器热阻；A为冷凝段的有效散热面积，根据文献［20］取3.61 m²；ϕ为热棒冷凝器的表面有效放热系数；v为平均风速，取4.9 m/s；r为热棒影响半径，一般为1.5 ～ 1.8 m；D为热棒直径；λ为蒸发段土体平均导热系数，根据土体参数表获得；N为热棒蒸发段长度。

3.2 冷却效果

高8 m 的块石路基与热棒路基填筑后三年内的季节冻融过程见图13。通过与图3中未采用防护措施的普通路基对比可以发现，路基填筑后短期内三种路基温度场分布相差不大，随着时间的推移逐渐显示出差异。块石路基在填筑后730 d 左右冻土由非衔接型变为衔接型，这是由于块石路基能够起到向地基传递冷量的作用，加快了融化夹层热量的耗散。尽管如此，地表2 m 以下高含冰量冻土的温度并未出现明显的降低。对于热棒路基，由于填筑时间为7月份，热棒此时处于非工作状态，路基填筑后初期基底多年冻土温度基本与普通路基类似。但当进入冬季后，热棒开始发挥制冷作用，从图中可以看出路基填筑后200 d 左右基底高含冰量冻土温度开始出现下降，三年后基底多年冻土温度最低为-5.6 ℃。热棒路基冻土衔接时间为填筑后650 d左右，明显早于块石路基。

图13 块石路基与热棒路基填筑后三年内的季节冻融过程

块石路基与热棒路基填筑两年后地温与未冻水体积含水率随深度变化情况见图14。可知：此时二种路基的冻土上限均已抬升至路基本体内，但两者地基温度场却存在明显差异。采用热棒措施的路基地温均小于-1 ℃，属于低温冻土。而块石路基基底多年冻土依旧处于高温状态。受地基温度变化影响，热棒路基由于地温明显降低，地基中的未冻含水率较块石路基明显减少。说明与块石层相比，热棒的制冷效果更加显著，更有利于多年冻土的热稳定性。因此，考虑到未冻水对基底多年冻土的影响以及高温-高含冰量的蠕变特性，高含冰量多年冻土地段高路堤应该尽量采用热棒冷却措施。

图14 不同路基地温与未冻水体积含水率分布

此外，当热棒设置在路肩时由于其制冷范围有限，使得热棒周围土体温度明显低于坡脚位置土体，路基面下方负等温线呈上凸形态，如图15所示黑色实线所示，进而导致路基中的未冻水受重力作用影响在坡脚位置积聚。由图15可知：坡脚未冻含水率较高的位置等温线明显下凹，说明该位置受未冻水水热侵蚀的影响冻土退化明显，严重时可能会导致坡脚位置产生变形，甚至引起边坡溜塌等问题［21］。因此，对于高含冰量地段的高路堤不应仅在路肩设置热棒，还应在路基两侧采取水热防护措施，以防止未冻水在坡脚两侧汇集。

图15 热棒路基（h = 8 m）水分场分布

4 结论

本文考虑填料蓄热对高含冰量冻土的影响，通过建立多年冻土路基水热耦合模型，分析了填料初始温度和路基高度对高含冰量冻土水热特征的影响以及冻土保护措施对高含冰量地段高路堤的冷却效果。结论如下：

1）在高含冰量冻土地段，受填料储热影响，路基填筑后导致低温-高含冰量冻土升温变为高温-高含冰量冻土。升温幅度随填料温度与路基高度的增加而增加。路基高度对多年冻土地温的影响较填料温度更为复杂，路基高度越高，路基内部越有可能形成融化夹层，并引起冻土上限下降，不利于多年冻土路基的长期稳定性。因此，高含冰量地段普通路基填筑时应采取隔热措施，同时将路基填筑高度控制在5 m以内，以减少填料储热对冻土的热扰动。

2）高含冰量冻土本身含水率高，受热扰动升温后释放大量未冻水，并在负等温线下凹位置处汇集，对基底多年冻土造成水热侵蚀，引起下部高含冰量冻土的进一步升温退化。未冻含水率随填料温度和路基高度的增加而增加，其变化值与填料温度呈指数关系，与路基高度呈对数关系。

3）块石层与热棒均能起到冷却地基的作用。但对于高路堤，热棒的制冷效果更明显，冷却地基的作用更强，能够显著减少高含冰量冻土中未冻含水率。因此，高含冰量地段的高路堤应采取制冷效果更强的热棒防护措施。此外，热棒路基两侧坡脚也应采用水热防护措施，以避免未冻水在坡脚下部积聚。