苏卫军

(义乌中学,浙江 义乌 322000)

1 问题提出

解析几何的本质是通过建立坐标系并利用代数运算的方法来研究圆锥曲线的几何要素与几何性质等,即通过建系、设点、列式、运算等步骤和方法来研究直线和圆锥曲线(包括圆、椭圆、双曲线、抛物线等)的相关性质,简而言之就是几何(图形)问题坐标化.解析几何的题型千变万化,但万变不离其宗.高三阶段对于解析几何内容的复习仍然要着力培养并强化学生回归本质与探寻本源的意识,培养学生善于抓住圆锥曲线上的动点及其坐标来分析问题的意识,培养学生灵活地利用动点坐标的多种表达形式去解决相关问题的能力.学生能熟练地掌握圆锥曲线上点坐标的多种表达形式,同时善于代入问题情境进行灵活的代数运算,并最终顺利地解决相关问题,这是在高三解析几何复习中需要追求和达成的目标.

在解析几何的复习课教学中,仍然要着眼于发展和提升学生的数学运算和数学抽象两大核心素养.一方面,要夯实学生数学运算的基本功,通过必要且必需的运算使学生数学运算的核心素养得以发展;另一方面,也要引导学生从纷繁复杂的代数运算中找到化繁为简的路径,并充分利用等价转化、整体代换等思想和方法,使数学抽象的核心素养得以夯实与提升.

2 真题分析

1)求W的方程;

(2023年全国数学新高考Ⅰ卷第22题)

分析学生在考场上面对此题,最大的困惑与障碍在于题目……