吴景峰

(1.北京师范大学未来教育学院, 广东 珠海 519087;2.广州市艺术中学,广东 广州 510060)

0 引言

在一次教师线上研讨中,一位教师发布了一道试题(含正确结果),征求大家的解法.群内的一位教师给出了自己的解法,试题和解法分别如下.

(1)

(2)

(3)

(4)

此解法发布后引起了群内议论,虽答案正确,但过程并不正确.在研讨中,时常有教师奔着答案去写过程,就出现答案正确而过程有误的错解.回顾多年来“不等式”单元的教学,无论哪一届学生,无论是使用旧教材还是新教材,类似错解一直广为流传.在学生的作业中,经典的错解还有以下一例.

针对上述错解,教师要及时调整教学,引导学生进行错后反思,并反思自身教学中存在的问题,同时开展持续性评价,引导学生用发展的眼光看待错误[1].笔者针对纠错教学,总结了3步纠错,即师生共同完成“为何有错、如何纠错、如何改进”的深度反思.

1 为何有错

通过上述2道试题的错解,可知在“不等式”单元学习中,求最值问题时有3个常见误区:1)误认为二元最值问题,就一定用到基本不等式;2)误认为运用基本不等式,就一定能求最值;3)误认为运用基本不等式得到定值,就一定是最值.教师应指出误区中的表现形式,及时引导学生去深挖背后的原因.

2 如何纠错

2.1 例1的分析

关于错解,式(1)～(3)都属于正确步骤,难点在于式(3)的后续处理.首先,分析式(3)的结构,用配凑法处理,进一步观察,从代数角度寻求突破;其次,可分析问题结构,联想其几何意义……