陈元菊

［摘 要］平面向量是高中数学的重要概念与工具。平面向量融数、形于一体，具有代数与几何的双重身份。平面向量既体现“形”的直观特征，又体现“数”的运算特征，因而平面向量是联系几何图形和代数运算的纽带，平面向量还是数学学科知识交汇和联系多项内容的媒介。平面向量与代数、几何以及三角都有着千丝万缕的联系，是高中数学众多知识网络中的交汇点。平面向量的引入，能大大拓宽学生解决数学问题的思路，为高考试题的命制提供了一个相对丰富的脉络。在高考中，平面向量常与解三角形、三角函数、平面几何、解析几何等知识进行综合考查。鉴于平面向量的重要作用，文章重点分类探析平面向量综合问题，以期帮助数学教师了解平面向量在高考中题型的变化和发展趋势。

［关键词］平面向量；综合问题；解三角形；三角函数；平面几何；解析几何

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）17-0017-04

高中數学知识纵横联系、互相渗透。高考数学试题突出考查知识的全面性和综合性，强调知识的交汇和融合，试题往往设计在知识网络的交汇处，特别注重考查学生解决问题的能力。平面向量融数、形于一体，具有代数和几何的双重身份，是一种沟通代数、几何与三角的重要工具。下面笔者以例题解析的形式，分别探讨平面向量与其他知识的综合，以期帮助数学一线教师了解平面向量在高考中题型的变化和发展趋势。

一、平面向量……