王伟　栾功

［摘 要］基于“根+空”理念的数学专题复习教学的核心在于“寻根置空”。文章以“一次函数”的专题复习课为例，探讨如何寻学生认知的“根”，并通过问题置空留白，让学生经历知识体系重构、问题解决的过程，促使学生的数学经验向数学思维进阶，促进学生核心素养的发展。

［关键词］“根+空”理念；专题复习；一次函数

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）17-0009-04

一、问题的提出

专题复习课是日常数学教学中的一种常见课型，数学一线教师在专题复习课中常采用两种教学模式，一是“讲练式”教学，以教师讲授知识为主，从知识梳理、重难点讲解到典型例题剖析，学生的问题解决水平主要停留在模仿和记忆的层面；二是“互动式”教学，教师设置问题链，搭建好“脚手架”，引导学生开展复习，并提炼方法和结论。在这些教学模式下，一旦缺乏教师对问题的分解以及教师不能层层设计递进问题，学生在独立解决问题时就会无从入手。这样的课堂很热闹，但学生实际学习效果不佳，学生发现问题、分析问题、解决问题等能力的培养也有所欠缺。

二、基于“根+空”理念的数学专题复习教学模式构建

基于“根+空”理念的专题复习教学的关键点在于做好课堂教学的前置研究，寻根抓根，依托“基础”“概念”“公式”“原理”“思想”等寻找知识的生长点及思维的起点，挖掘问题的本质（根），找到思维的回归点（根）。寻根主要依托教师对于“四基”的把握和理解。

“根”依据四基可分为知识之根、技能之根、方法之根和经验之根四种类型。……