范林伟

摘 要：为了精准测评学生的数学学业水平、学习能力与思维层次，立足数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个分项，积极探索小学数学学业测评的分项评价。分项评价以核心素养表现为考查点，以三级评价指标为主体，以过程评价为突破口。具体推进过程中，以“知识包”为中心选择评价内容，关注跨单元；依据学习力强弱调控试题容量，营造大空间；根据思考力深浅设计试题结构，注重亮层次；根据创造力高低呈现学业质量，强调凝成果。

关键词：小学数学；分项评价；学业测评

分项等级评价是遵照学科课程标准要求，通过基于学科关键能力（素养）与过程表现的若干分项的等级评价，形成反映学生个体学科素养发展的更细致的画像和对学习进展的建设性诊断。［1］为了更好地发挥评价的诊断与激励功能，我们在整体规划评价内容、分阶段推进测评项目、成果化呈现评价结果的基础上，以分项评价替换单元评价。具体地，立足数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个分项，在素养导向、能力立意、强化过程的目标引领下，融合表现性评价（说数学、画数学、再创数学等），以分项晋级、等级评定、品格刻画等形式实施数学学科学业测评。我们整体构建分项评价的指标与内容体系，逐步刻画各个分项的具体内容，通过编制高质量的测评问题与任务，收集学业数据与成长作品，从而全面考查学生核心素养表现的达成度、学习方法的运用度和学习品格的养成度。

一、构建分项评价体系

（一）以核心素养表现为考查点

我们应紧紧围绕《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课标”）所提出的核心素养内涵，基于小学阶段的11个核心素养表现来编制考查试题，全面丰富和发展学生的数学眼光、数学思维和数学语言。实践中，我们将单元内或跨单元中属于同一领域的，与核心素养表现一致的相关内容整合在一起，将知识点、能力点与学习态度考查融为一体，实现知识与技能的达标、思想与方法的综合运用，以及解决问题策略的内化。基于前人的研究［2］，结合新课标对小学数学常用能力和学习态度的梳理，从知识技能、方法策略、數学思想和学习态度四个维度，明确分项评价的考查要点。如，知识技能类有运算能力、空间想象能力、解决问题能力等，方法策略类有几何直观、模型意识、应用意识等，数学思想类有分类、转化、数形结合等，学习态度类有执行力、批判力、自信心等。

（二）以三级评价指标为主体

首先，以新课标为依据，构建由“核心素养表现、学习方法、学习品格”组成的一级评价维度，其中学习品格指向勇于克服尝试中的困难，以及求真务实的学习态度、敢于创新的实践精神。其次，根据一级评价维度先对教材内容进行分解，确定本学期的分项内容和核心素养表现，再梳理出与之相对的重点考查内容及其涉及的知识和技能，以及对应的学习目标，逐步形成二级评价指标。最后，在二级评价指标下，建立以“评价主题、评价要求和评价标准”为主体的三级评价明细。

下页表1即为一年级上学期“思维冲浪”的分项评价指标体系。

具体地，评价主题既包括考查的分项栏目、范围和重点内容，又包括本次评价的考查目标（价值取向）；评价要求涵盖新课标的内容要求和学业要求，以及常规的教学目标和个性化的发展性要求，具体实施时可根据学情加以整合；评价标准包含不同层次的评价细则（判断标准）、测评方式和反馈方式，从而清晰展现学习差异，为后续教学提供改进的方向。其中，“评语卡”会呈现学生本学期的某一项实践性作品或关键事件，“晋级卡”会整体呈现学生本学期所有的分项评价内容与过关情况，便于他人精准地、富有画面感地了解学生的学习历程。

（三）以过程评价为突破口

当符合评价指标体系的教材内容教学完成之后，教师便可以根据学情适当调整事先编制好的评价习题，然后策划评价的具体时间和步骤，逐步落实本次分项评价。为了提高分项评价的质量，必须在评价过程上下功夫：一是要及时，二是要真实。

具体地，评价结果反馈要及时，同时允许未晋级或者试图向更高层级突破的学生进行二次测评。这样，既能激发学生“再战”的意识，促使他们查漏补缺之后卷土重来；又能改变原来“一局定胜负”的评价样态，逐渐引导学生产生“评价也是学习”“复评只为证明自己”的新观念，从而让他们不再害怕测评，学会在测评中正视自我，感受到“我能行”，见证一个成长中的自己。另一方面，表现性评价要真实。无论是现场的或是视频版的数学说题，还是根据测评内容绘制的体现自己独特学习过程的数学画，抑或根据所给试题利用习得的知识再创造的数学实践产品（如一年级“认识时间”的作品“我发明的时钟”，二年级“认识克和千克”的作品“神奇的小杆秤”，三年级“认识计时工具”的作品“我的日晷使用说明书”，四年级“量角”的作品“我的特制量角器”，等等），都强调学生的真实参与，使他们在实践活动中、产品创作中学以致用、以用促学，以实际的说一说、写一写、画一画、做一做等行为表现，来彰显他们对数学的理解与表达。

二、分项评价推进行动

（一）跨单元：以“知识包”为中心选择评价内容

以整体的视角来评估学生的学业质量，更能考查他们对知识理解的广度和深度，以及综合运用数学知识与技能解决问题的能力。因此，在编制试题时可以跨越单元，根据“知识包”（与某个核心知识相关联的概念、法则、公式、原理等）来选择相应的测评内容并进行整合，以此评估学生对某个分项评价指标下重点内容的掌握情况。

以六年级上学期“问题大作战”测评为例，其主要整合了人教版小学数学六年级上册第一单元《分数乘法》和第三单元《分数除法》中解决问题部分的内容。该内容从属于数与代数领域，重点考查学生能否准确理解分数的意义，提炼出现实情境或数学问题中的数量关系来分析与解决问题，主要测评数感与模型意识两个核心素养表现。在本次评价中，我们以“分数解决问题的数量关系”为“知识包”，将“求一个数的几分之几是多少”和“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”，“求比一个数多（少）几分之几的数是多少”和“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”，“分数连乘问题”和“分数乘除混合问题”三个维度、六种类型的数学问题打包在一起，使学生在解题、析题（画数量关系图）、补题（补条件、补问题）和编题（按要求编题）中展现自己的真实水平，呈现自己灵活选择方法来解决问题的能力，以及精准识别解决问题的突破口与多元表征问题的能力。

跨单元编制评价试题，将相关联的知识打包在一起，有利于学生体会知识之间的联系和核心技能的作用，能够使他们从更宏观的视角整体地看待数学问题，准确地识别数学问题的类型与本质，从而形成“既见树木，又见森林”的感觉，使得数学学习更具系统性、更加结构化。

（二）大空间：依据学习力强弱调控试题容量

大空间，指思考空间大，可供学生运用不同方法解决同一问题；试题容量大，可供学生自主选择适合自己的问题来解答；成长空间大，可供学生在分项评价中实现各项能力的“再生长”。分项评价测评采用“数学+生活”“必做+选做”“基础+拓展”三个原则进行大空间设置，全面发展学生的迁移能力、变式能力和运算效率，满足不同学生的挑战愿望，促进他们展示自己的数学特长，提升学好数学的自信心。

“数学+生活”是指试题分为纯数学问题和真实生活问题。例如，五年级下学期“面积疑云”的测评中，纯数学问题考查学生对多边形面积公式的掌握与灵活运用情况，涉及求解面积（底或高）、等积变形、图形分割等；真实生活问题包括社区停车位划分、新房装修等隐含面积问题。“必做+选做”是指除了常规的测评内容，还包括一定量的挑战性问题、开放性问题、实践性问题等，旨在培养学生举一反三、协同合作与创造性解决问题的能力。例如，四年级下学期“观察物体”的测评中，部分选做题需要学生依托实物正方体的搭建，绘制出不同角度观察得到的图形。这样的试题更容易激发学生的求知欲，驱动他们沿着对数学的神秘感主动地发现与探索，实现学习的“再发生”。“基础+拓展”是分项评价中最常用的方式。其中，“基础”指向的是过关、达标；“拓展”指向的是“源于‘基础的再学习”，这允许学生在规定时间内发挥潜能并自觉运用在“基础”中习得的本领，实现二次生长。

大空间，为教师创造了呈现丰富多样问题的机会，为学生提供了展示自我、超越自我的发展空间。在实践中，教师需要根据学生的学习力强弱，将上述三个原则搭配使用，并合理调控试题容量來实现不同的考查目标和价值取向，促进教学相长。

（三）亮层次：根据思考力深浅设计试题结构

无论纸笔测试还是表现性评价，教师都需要摸透学情，准确判断学生思考问题的深度，然后设计出富有张力的、结构化的试题，最后分析学生的解答，以此判断他们的思维层次，诊断出他们的不足，以便修正他们的学习偏差，完善他们的数学认知。

以四年级下学期“神奇的运动变换”测评为例，其主要整合了人教版小学数学四年级下册第三单元《三角形》的部分知识和第七单元《图形的运动（二）》的内容。该测评重点考查学生能否准确识别和运用三角形类型、轴对称、平移的知识来解决问题。其中有这样一道试题（原题中提供了多个相同的图形，便于学生呈现多种画法）：如果在下页图1中再添一个同样大小的小正方形，使它成为轴对称图形，共有（  ）种不同的画法。请先填一填，再画一画。

此题除了考查学生运用“先补全整个图形，再判断是否为轴对称图形”的方法之外，还希望学生能发现斜置的对称轴，并以此为媒介来解决问题。当然，更期望学生能建立“先想象对称轴的位置，再补全整个图形”的思维方式。因此，当学生完成之后，教师就可以根据学生完成的数量与质量来判断学生所处的思维层次，然后以此实施针对性的教学，更好地发展他们的空间想象能力，强化他们对轴对称图形的本质和对称轴特性的认识。

（四）凝成果：根据创造力高低呈现学业质量

分项评价的结果以何种形式呈现更便于各个评价主体对学生学业质量进行全方位的判断，也是我们着力思考的问题。实践中，我们主张以关键作品和关键事件两种形式来指导学生凝练学习成果，整体展现自己的素养达成度与能力发展情况。

以三年级上学期“时间在哪里”测评为例，其主要涉及人教版小学数学三年级上册第一单元《时、分、秒》的知识，重点考查学生对时间长短的估计与对经过时间的计算能力以及量感。于是，在本次评价中，教师以制作古代计时工具为驱动任务，组织学生制作日晷（一位学生的关键作品如图2所示）、沙漏（一位学生的关键作品如图3所示）、刻漏（一位学生的关键作品如图4所示）等工具，然后用其记录自己的活动时间，并拍摄自己制作与使用该工具的过程，同时撰写使用说明书，参与个人经验交流展。

上述学习过程中，学生既要了解古代计时工具的工作原理，又要使用自制的计时工具独立记录测试的时间点，更需要使用秒表等工具反复地在实践中感受时间的长短。于是，学生摸索出时间的规律，从而精准地确定这些工具的刻度。可见，无论是这些实物，还是使用说明书，都是学生感受时间流逝、运用数学知识解决问题、梳理学习经验的重要载体，更是证明他们学习能力的重要证据。

作为教师，我们可以制作评价量规，然后根据学生学习过程的质量与积累的数学经验，作品的质量及其所蕴含的知识含量，乃至所表现出的好奇心、求知欲、行动力和创造力的强弱等，来进一步评价学生的学业水平和创造力水平。

例如，表2就是针对三年级上学期“时间在哪里”测评设计的评价量表。

除此之外，学校每个学期还会组织学生以创作数学画、录制数字故事、布置“我的荣誉墙”等形式，介绍自己在数学学习上取得的进步与成功，使学生在此类展示性的关键事件中获得学习的快乐与数学的自信。

随着分项评价的深入推进，教师能够更加全面地获取学生的达标数据，有效掌握学生的学习动态。同时，依托教育信息技术的支持，生成学生个体的数学品格画像和各分项的生长曲线图，还能更加精准地评估学生的学业水平和未来发展趋势。［3］

参考文献：

［1］ 张丰，马海燕.浙江：构建以校为本的小学生综合评价体系［J］.中小学管理，2022（11）：13－16.

［2］ 王建良.基于学科核心能力的小学数学分项学业评价［J］.小学教学研究，2019（25）：8－12.

［3］ 陈丽，施燕.学科分项等级评价的实践探索——以浙江省杭州市胜利实验学校为例［J］.教学月刊·小学版（综合），2022（7/8）：15－17.