翟惠娟

摘   要：动手操作能力直接影响着学生自主建构知识、理解知识、分析问题与解决问题能力培养。学生的动手操作能力在很大程度上是可以通过后天的教育、引导所提升的。在数学教学过程中，教师可以通过创设情境、丰富素材、完善策划、分享成果等方式对学生进行科学地引领，让动手操作成长为学生自主建构知识、解决问题的常用方式，成为学生学习过程中的一种自觉理性行为。

关键词：小学数学;课堂教学;动手操作能力;科学引领

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）13-0023-04

动手是孩子认识世界的开始，婴儿期的抓握、幼儿期的拿放、儿童期的玩耍都是其具体表现，它有时是一种本能，有时则是一种目的性行为。而动手操作在更大程度上是一种目的性行为，是指为实现某一目的，而有意识地采取的行为。从数学学习学习的角度来说，动手操作则可以看成是学生数学学习的一种重要方式。

《义务教育数学课程标准》（以下简称《课标》）中指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿和记忆。动手实践、自主探究、合作交流是学生学习数学的主要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、猜测、实验、推理等过程。”可见，动手操作能让学生亲历体验知识的转化，使学生的认知活动沿着由形象到表象再到抽象这一发展规律进行，形成良好的认知结构，达到创新目的。瑞士心理学家皮亚杰曾说：“空间观念的形成不像拍照，要想建立空间观念，必须有动手做的过程。”足以说明动手操作在学生数学学习中的重要性。

动手操作是一种学习方式，服务于数学学习的各个领域。从数与代数方面的学习来说，动手操作可以帮助学生理解算理、分析问题、拓宽解决问题的思路等;在图形与几何学习方面，动手操作可以帮助学生认识图形，感知图形变化、发现运动规律等;在统计与概率方面，动手操作则可以增强学生的直观体验、帮助学生预测结果等;在综合实践领域学习的价值更是不言而喻，它可以帮助学生分析问题、制定甚至优化解决问题的方案等。教师一定要重视学生的动手操作，让学生在“做”中经历学习的过程，让动手操作成为学生的一种自觉学习方式。

学生的动手操作能力，是一种重要的综合能力，是操作、运用工具解决实际问题或制作的能力。其水平的高低直接影响学生自主建构知识、理解知识、分析问题与解决问题。学生的动手操作能从何培养呢？

一、 客观认知，了解影响学生动手操作能力的因素

就像世上从没有两片完全一样的树叶，学生的动手操作能力受遗传、环境等因素的影响也是参差不齐。另外，学生的动手操作能力与他们的性格特点、认知基础、兴趣导向及行为习惯等也是关系甚密。这就需要教师正视不同学生之间的差距，有的放矢地开展教学，使他们在原有基础上都能有所提升。这恰恰也顺应了《课标》中“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

二、 主观重视，尽可能地为学生创设动手操作的机会

新的课程理念要求教师新的角色站位，新的教育政策要求教师新的教育行为。“双减”政策关键在于教师。教师行为能否顺利转变，至关重要，而其中对于学生动手操作能力培养的足够重视就是非常重要的一项。抛开我们无法改变的先天遗传因素的影响，动手操作能力在很大程度上是可以通过后期的教育、引导来逐步提升的。动手操作绝不是简单的肢体模仿，而是多种感官共同参与的复杂的脑力、体力活动，它对于学生建构知识、理解知识、发展综合应用能力、培养创新意识和合作意识，提升素养有着举足轻重的作用。教师在教学时尽可能地为学生创设动手操作的机会，让学生真正经历探索、学习的全过程，在思中做，在做中悟，学明白、悟深刻，真正成为学习的主人，学会学习，获得终身学习的能力。

三、 聚焦課堂，科学引导，逐步培养学生的动手操作能力

动手是孩子的天性。摆弄，拆卸、组装玩具、叠纸飞机、小船、剪纸、画各种各样的图案等这些大多是兴趣使然，一般和数学学习无关。真正和数学学习扯上关系是从数小棒、摆小棒，体会一一对应开始的。学生的动手操作能力的强弱直接影响着数学学习。在数学课堂上，有的学生无法根据学习需要，自主地选择动手做一做;有的学生在需要动手操作时毫无计划、手忙脚乱，结果一团糟。如何减少这些现象的发生，让孩子爱动手的天性助力学习，从而提升综合素养，获得更强的学习能力呢？这就需要在课堂教学上得以落实。作为教师，我们在平时的教学中，就要对孩子爱动手的天性加以开发，有意识地进行科学引导，适时鼓励，让学生在学习中愿意动手、敢于动手、尝到成功的乐趣。

笔者就以“探索活动：三角形面积”一课为例，谈一谈如何在数学课堂教学的各个环节具体实施学生动手操作能力的培养。

“探索活动：三角形面积”是北师大版小学数学五年级上册第四单元的内容，是在学生学习了多边形面积的比较方法、认识了三角形的底和高、探索出平行四边形面积计算方法的基础上进行教学的。课堂上学生要经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用，需要掌握三角形面积计算公式，并能正确进行计算。

（一）课前学具准备环节：精心选材，丰富操作内容

为丰富学生操作的内容，体验规律的普遍性，教师要为学生准备尽可能丰富的学具。同时，为帮助学生进行观察、思考、分析、总结，教师还可以设计实践操作记录单。比如学具袋中三角形的数量有一组1个的，有一组2个的;形状有直角三角形、钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形、等腰直角三角形等。特别是每组2个的三角形，可以依次设置为：2个完全一样的钝角三角形、2个完全一样的锐角三角形、2个完全一样的直角三角形、2个完全一样的等腰直角三角形、2个完全一样的等腰三角形，2个不完全一样的三角形，这样学生在用拼接法操作时，就会出现平行四边形、长方形、正方形、菱形等图形。动手操作是一项非常复杂的活动，需要学生多种感官参与。同时，动手操作也是一种挑战性地活动，操作的过程中充满了诸多未知，多种多样学具的准备，有利于培养学生的求异思维和创新意识，为展现多样化地动手操作方法埋下伏笔。

（二）课堂实施第一环节：创设情境，激起探究欲望

教师出示三角形流动红旗，提出问题：你能计算出它的面积吗？

学生在用数方格的方法计算面积的过程中，感受数方格方法的局限性，激起探索其他计算方法的欲望。学生思考：三角形能不能像长方形、正方形、平行四边形一样用公式计算呢？计算公式又是什么样的呢？学生已有平行四边形面积公式推导的经验，出于迁移本能，他们迫切想试试能不能将三角形转化成已学过且会计算面积的图形。这一环节的设置，旨在唤醒学生想动手的本能。

（三）课堂实施第二环节：小组讨论，制定合理方案

兴趣是最好的老师。学生动手的欲望被调动起来，这是一个良好的开端。如何操作？你想把三角形转化成什么图形？需要哪些学具？这些问题的思考则是学生实施动手操作活动的基础，充分地讨论和交流，为下面的成功操作奠定了基础。在这一环节，主要是让学生明白动手操作的思路，避免手忙脚乱。数学学习中的动手操作承载了更多的数学思考、数学方法和数学思想，是一种综合学习能力的体现。让学生带着数学思考去操作，会让操作更有内涵。

（四）课堂实施第三环节：规范操作，科学分析过程

有了课前的充分准备，学生的活动精彩纷呈。首先看拿到2个三角形的小组，他们开始了拼摆，有的拼成了平行四边形、有的拼成了长方形……有一组陷入了沉思，他们的小手犹犹豫豫举起又放下，教师过去询问，原来他们遇到了麻烦，无论怎么拼摆，都不能将手中2个不一样的三角形拼成学过的平面图形。教师追问：你觉得怎样调整学具，你们就可以继续研究了。两个同学抢着说：“得完全一样。”看到他们着急的样子，教师心里一阵窃喜，不急不忙的说：“不好意思，老师这儿没有学具了。你们能试着向其他小组一样用1个三角形试着转化吗？”“好吧！”再看拿到1个三角形的小组就没有那么顺利了，他们时而动手画、折、剪，时而停下来思考，时而又在操作记录单上记录着。充满挑战，学习才更有味道。在这一环节里，学生不仅要充分利用手中的学具，实施准确地折叠、剪裁、拼接、作图等直观操作，更需要仔细观察、认真分析、缜密思考多种学习品质的参与，这样方能真正实现动手操作的意义，顺利推导出三角形的面积计算公式，同时体会转化的思想，为后续的梯形、组合图形面积的学习做好迁移的准备。

（五）第四环节：交流分享，体验成功快乐

“哪一小组愿意分享你们的做法？”笔者开始组织学生交流分享。有了前面操作的基础，同学们都跃跃欲试。教师首先选择较为基础的2个三角形的小组，让他们充分交流、补充，在相互完善的基础上达成共识：任意两个完全一样的三角形都可以拼成平行四边形，拼成的平行四边形的底是原来三角形的底，平行四边形的高是原来三角形的高，平行四边形的面积是两个三角形的面积，因为平行四边形的面积等于底乘高，所以其中一个三角形的面积就等于底乘高的積的一半。而其中两个完全一样的三角形这一关键点，正是由上述用2个三角形没拼成平行四边形的学生提出来的。都可以拼成平行四边形则是由全体学生在展示拼成的长方形、正方形、菱形等的基础上，通过调用已有知识：长方形、正方形和菱形（只是直观感知，没有接触具体的名称）都是特殊的平行四边形这一知识，梳理总结出来的。对于拼成的平行四边形与原三角形关系的梳理能够这么清晰，则得益于教师为小组精心设计的实验操作记录单。为帮助学生记录和思考，教师为每一小组均提供了如下实践操作记录单。

记录单就是一座桥梁，连通着直观操作和抽象思维。正是有了这样一张记录单，学生的操作才不那么单薄，每一步的操作才蕴含了数学的思考，学生的思维才不那么空洞 ，每一步的思维才囊括了直观的操作。

接下来，学生用一个三角形进行了转化，那些才叫一个真正的精彩。真是只有教师想不到的，没有学生做不到的。割补、添补、折叠等方法应出尽出。看着学生熟练地操作、听着他们头头是道地分析，欣赏着他们自信满满的样子，笔者认为这堂课成功了。

割补法：               添补法：             折叠法：

学生在操作中感悟、在感悟中思考，主动建构了知识、理解了知识，积累了数学活动经验，同时动手操作能力也在实践、反思中得到提升。

四、回顾梳理， 动手操作与抽象思维有机结合

让学生不加思考地盲目操作，学生的学习只会停留在表面，无法深入。只有让学生经历先思再做、边做边思、做后再思，将动手操作与抽象思维有机结合，才能引领学生的学习向纵深处发展，深度学习、高效学习才能真正发生。在教学时，教师就要精心备课，思考怎样设计教学才能让学生真正带着问题去做，并在做的过程中有所发现。我们不妨设置问题情境，在明确探索的问题后，提出作业要求。同时教师还需思考：如何做到将学生动手操作与抽象思维的完美融合，而不是将他们割裂，操作仅仅是操作，思考再另外组织。教学中，我们是否可以尝试通过以实践记录单或提出核心问题等形式，在最初的阶段加以引领，直至学生能自觉地动手操作与抽象思维有机结合。

五、持之以恒，让动手操作逐渐成为学生一种自觉理性行为

任何能力的培养，都将是一个漫长的过程。喜欢动手操作是孩子的天性，可最初的动手操作只是简单意义上的随心所欲地做一做，玩一玩，虽然有时里面也会包含着探索、孕育着发现，但与我们今天所说的作为一种学习方式的动手操作还是有一定的差异。作为教师的我们，恰恰可以顺应学生喜欢动手操作的天性，通过创设适于动手操作的情境、丰富动手操作的素材、完善动手操作的策划、分享动手操作的成果等方式，对学生进行科学地引领，让学生在不断的动手实践中获得知识、形成技能、体会思想、积累经验。

相信教师这种有意识地干预，必将会助力学生动手操作能力和综合素养的提升，长期坚持，一定会让主动地动手操作成为学生建构知识、分析问题解决问题的一种常态，逐渐地，动手操作成长为学生学习过程中的一种自觉理性行为。有了这份能力，学生的学习不再枯燥无味，而是充满了趣味和挑战。他们在“做”和“思”中发展、创新，成为理论与实践的有机结合者。