段丙旭　于睿晗　徐刚

摘 要：应用LS-DYNA模型进行Thor假人约束系统建立和试验验证。基于验证模型选取4个约束系统参数对Thor假人9个响应指标利用响应面分析进行定性分析，进一步采用灵敏度分析法对各个约束系统参数对Thor假人响应值影响进行定量分析。得出头部HIC受气孔直径参数影响最大；颈部My受安全带点火时刻参数影响最大；右上胸部位移和右下胸部位移受安全带限力等级影响最大。

关键词：Thor假人 约束系统 响应面法 灵敏度分析

1 前言

为了提升测试假人的生物仿真度、動态响应性能和测量的可重复性，1985年，美国高速交通安全管理局（NHTSA）就开始支持Thor假人的开发。Thor假人是Hybrid-III50%假人的后继模型，它比Hybrid-III50%有着更真实的人体结构，也更能反映出实际碰撞中人体受到的伤害。新一代Thor假人除了具有更接近真人的外形，内部还设计了复杂的脊柱，肋骨结构[1]。Thor假人增加了面部、颈部钢索、锁骨等多力传感器；增加头部、胸部、骨盆等多位置角速度传感器；胸部设置4个3D-IR Tracc传感器，使得Thor假人在使用过程中能够采集到更加全面的损伤信息，由于生物仿真性能更为优秀，采集到信息可靠度也更高。目前Euro-NCAP和C-NCAP的MPDB测试项目中已经推出使用Thor假人进行主驾驶位置伤害评价，由此可见Thor假人将渐渐被各国新车评价规程所接受，将会有更多的使用前景。

车辆约束系统在碰撞试验中被设计用于将乘员约束在座椅上并帮助降低碰撞过程中伤害风险，通过约束乘员运动防止乘员与汽车发生二次碰撞，主要包括安全带、气囊，约束系统对于乘员损伤起到关键作用。目前，有关约束系统影响THOR假人响应的研究现状和如下：

Yoganandan等人对比正面碰撞工况下THOR与H-III假人下颈部响应对安全带配置的灵敏度，使用滑台试验的方式测试了3种碰撞波形下，3组约束系统配置对假人下颈部伤害影响[2]。

Cecilia等人同样采用滑车试验的方式对比了THOR与H-III假人在2种不同碰撞强度、3组约束系统配置工况下假人胸部响应差异[3]。

以上研究均针对于某一部位响应进行研究，未对整个假人响应进行总体分析，同时由于约束系统配置区别较大，导致试验结果差异较大，需要设计较为合理的约束系统参数并对Thor假人响应做出较全面的分析。

2 研究内容

本研究利用LS-DYNA有限元软件建立仿真模型，主要包括车体结构、乘员舱环境、座椅、安全带和安全气囊等，导入Thor假人并输入载荷、定义接触以及控制输出，对已建立的模型调整参数，与试验数据完成对标，确保模型可靠性，同时验证采用有限元方法开发确属系统的可行性。

本研究选取关键约束系统参数对Thor假人各部位响应分别进行响应面分析以找出响应最优值以及相应的约束系统参数，利用灵敏度分析法定量分析各个约束系统参数对响应的权重。

3 研究方法

3.1 响应面法

响应面法，即响应曲面法（Response Surface methodology，RSM），是一种实验条件寻优的方法，适用于解决非线性数据处理的相关问题，通过对过程的回归拟合和响应曲面、等高线的绘制，可以方便的求出相应于各个因素水平的响应值。在各个因素水平的响应值的基础上，可以找出预测的响应最优值以及相应的实验条件。其优势在于考虑了实验的随机误差，同时，响应面法将复杂的未知的函数关系在小区域内用简单的一次或二次多项式模型来拟合，计算简单，且所获得的模型是连续的，更为准确[4]。

3.2 灵敏度分析方法

灵敏度分析（sensitivity analysis）是指从定量分析的角度研究有关因素发生某种变化对某一个或一组关键指标影响程度的一种不确定分析技术。每个输入的灵敏度用某个数值表示即灵敏度指数（sensitivity index）[5]。灵敏度指数包括以下几种：

一阶指数：度量单个模型输入对输出方差的贡献

二阶指数：度量两个模型输入的相互作用对输出方差的贡献

总阶指数：度量模型输入对输出方差的贡献，包括一阶及更高阶

4 验证与应用

4.1 模型验证

为了确保正面碰撞模型验证的可靠性，验证过程应该由下而上，结合不同的试验情况即先髋部、再胸部、最后头部；目的是保证偏下位置的稳定性可以控制偏上位置的稳定性，如果模型下部拟合很差，那么上部也会很差。除此之外位移与加速度信号应具有“起始时刻、峰值、峰值时刻、上升沿、下降沿、整体形状”等基本特征。本研究实际验证的顺序按照骨盆加速度、胸部位移、头部加速度的顺序进行。

4.2 响应面模型建立

本研究选择4个参考因素分别为：安全带点火时刻（Bt）、安全带限力等级（BF）、气囊点火时刻（Gt）和气孔直径（GΦ）；7个待测响应值分别为：右上胸部位移、右下胸部位移、腹部压缩量、大腿力、膝部位移、髂骨合力和小腿压缩力。4个参考因素水平，如表1：

分析试验设计包括：方差分析、拟合二次回归方程、残差图等数据点分布图、二次项的等高线和响应面图。优化四个因素使响应值最小，最终得到最小响应值和相应四个因素的值。

本研究利用Design Export软件进行响应面分析，将上文4个参考因素与7个响应值输入软件，得出29组试验。

4.3 响应面分析

4.3.1 右上胸部位移试验结果分析

右上胸部位移响应曲面公式为：

右上胸位移响应二次多项方差分析，如下表2：

模型F值为6.62表示模型显著。说明仅仅有0.06%的几率会因噪声出现如下结果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型项显著。在右上胸部位移响应分析过程中，以P<0.1000为界限得出参数啊A，B，BD，B2，C2，D2是较为重要的模型项。失拟项F值为2.65说明缺乏拟合相对于纯误差并不显著，非显著的拟合不足表明模型拟合较为优秀，试验设计也是合理的。

如表3所示，模型同时满足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型较好。

如图２所示，残差正态分布图趋于直线，Residuals vs.Predicted分布图离散，Residuals vs.Actual分布图趋于一条直线，表明模型拟合效果较好

等高线图、3D图如下（图３）：

乘员右上胸部位移，受气囊点爆时刻与气孔直径的影响不明显，随安全带点爆时间延后而增大，随着安全带限力等级的增加而增加。

4.3.2 右下胸部位移試验结果分析

右下胸部位移响应曲面公式为：

模型F值为2.6908838表示模型显著。 说明仅仅有3.721%的几率会因噪声出现如下结果。模型“Prob>F”即P值小于0.0500，表示模型项显著。在颈部My响应分析过程中，以P<0.1000为界限得出参数啊B是较为重要的模型项。失拟项 F 值为0.0474269说明缺乏拟合相对于纯误差并不显著，非显著的拟合不足表明模型拟合较为优秀，试验设计也是合理的。

如表5所示，模型同时满足C.V.%值小于10；R-Squared值越接近1越好；Adeq Precision大于4，表示模型较好。

如图４所示，残差正态分布图趋于直线，Residuals vs.Predicted分布图离散，Residuals vs.Actual分布图趋于一条直线，表明模型拟合效果较好

等高线图、3D图如下（图５）：

乘员右下胸部位移，受气囊点爆时刻与气孔直径的影响不明显，随安全带点爆时间延后而增大，随着安全带限力等级的增加而增加。

腹部压缩量、大腿力、膝部位移、髂骨合力、TI指标和小腿压缩力的模型不显著，与本研究选取的参考因素关联性较低，故不进行额外分析。

根据上文分析可知，气囊因素对与头部颈部响应的影响较大，安全带因素对于胸部影响较大，也符合试验规律，因此为了降低假人响应的伤害程度，需要使气囊点爆时刻尽早，气孔直径适当增加，以防出现气囊展开不及时或展开不完全的情况，与此同时尽量降低安全带力，使安全带既能保护乘员安全，也不会对乘员胸部造成额外损伤，使胸部相对于头部承受更多能量负荷，适当增加胸部能量吸收，从而减少致命的头部损伤。

利用软件计算最优参数如表6所示，为安全带点火时刻18ms、安全带限力等级4.2kN、气囊点爆时刻22ms、气孔直径30mm，与上文分析结果相同，表明模型优化正常。

4.4 灵敏度分析结果

本研究利用Python中开源库SALib进行敏感性分析，SALib提供一个解耦的工作流，意味着它不直接与数学或计算模型交互，SALib 负责使用其中一个采样函数（sample functions）

生成模型输入，并使用其中一个分析函数（analyze functions）计算模型输出的灵敏度指数。步骤如下：

确定模型输入（参数）及采样范围，即本研究中安全带点火时刻、安全限力等级、气囊点爆时刻和气孔直径；运行采样函数生成模型输入，即响应面法得出的各个响应二次多项拟合函数模型，使用生成的输入评估模型，保存模型输出，基于模型输出运行分析函数计算敏感性指数。

针对该方法的研究，本文选择右上胸位移和右下胸位移进行分析。

4.4.1 右上胸位移灵敏度

根据表8可以得出，X2具有一阶灵敏性，X1、X3和X4不具备一阶效应；且根据表7可以看出总阶系数大于一阶系数，表示发生了高阶相互作用，因此需要判断二阶系数，由表9可知X1、X3出现了相互作用。因此可以得出，右上胸部的二阶响应多项式模型中，最重要的参考因素是安全带限力等级。图6为右上胸位移为1阶、2阶和总阶系数图。

4.4.2 右下胸位移灵敏度分析

根据表11可以得出，X2具有一阶灵敏性，X1、X3和X4不具备一阶效应；且根据表10可以看出总阶系数大于一阶系数，表示发生了高阶相互作用，因此需要判断二阶系数，由表12可知X2、X4出现了相互作用。因此可以得出，右下胸部的二阶响应多项式模型中，最重要的参考因素是安全带限力等级。图7为右上胸位移为1阶、2阶和总阶系数图。

5 结论

本研究应用LS-DYNA模型进行Thor假人约束系统建立和试验验证。基于验证模型选取4个约束系统参数对Thor假人9个响应指标应用响应曲面法，选择4个参考因素分别为：安全带点火时刻（Bt）、安全带限力等级（BF）、气囊点火时刻（Gt）和气孔直径（GΦ）；对19个待测响应值分别为进行关联分析，并筛选出12个关联较大的响应值，优化四个因素使响应值最小，最终得到最小响应值和相应四个因素的值。并根据优化后四个因素的值的结果，选择右上胸位移和右下胸位移进行灵敏度分析，分析对其影响权重最大的因素。

从而得出：右上胸部和右下胸部的二阶响应多项式模型中，最重要的参考因素是安全带限力等级。

参考文献：

[1]郭长翔. 假人姿态差异对比[J]. 时代汽车， 2020（23）：3.

[2]Narayan Yoganandan， Frank A. Pintar， Jason Moore & Dennis J. Maiman. Sensitivity of THOR and Hybrid III Dummy Lower Neck Loads to Belt Systems in Frontal Impact[J]. Traffic Injury Prevention， 2011，12（1）：p.88-95.

[3]Sunnevng C，Hynd D，Carroll J，et al. Comparison of the THORAX demonstrator and HIII sensitivity to crash severity and occupant restraint variation.2014.

[4]王涛，颜明，郭海波，等.一种新的回归分析方法——响应曲面法在数值模拟研究中的应用[J]. 岩性油气藏，2011，23（2）：100-104.

[5]李红燕，易良海，季东升，等. 评估方法的敏感性研究[C]// 2008年国防科技工业与数学学术研讨会.