摘 要：数学文化是重要的数学教学内容，是数学教学的强有力支撑。在实施小学数学教学时，教师要立足教学内容，选择不同的数学文化内容，并将其渗透于不同教学阶段，创设出不同的活动，促使学生与数学文化互动，产生学习兴趣，掌握数学知识，由此增强数学学习效果。文章以苏教版小学数学《圆》一课为例，从不同教学环节出发，阐述渗透数学文化于数学课堂的策略。

关键词：小学数学；数学文化；圆；渗透策略

作者简介：陈正勇（1976—），男，江苏省兴化市下圩中心校。

在当今数学教育领域，数学文化研究是热点话题之一。数学文化是数学学科不可缺少的内容。数学文化随着数学的产生而出现，随着数学发展而自成体系。尤其，数学文化的外延比数学更加丰富，不但囊括了一系列的数学概念，还沉淀了丰富的物质和精神财富，如数学美、数学思想方法、数学品质等［1］。将数学文化渗透于数学教学中，可以在拓展数学知识外延的同时，丰富数学教学内容，并将学生从数学概念、数学习题等中解放出来，激发学生学习兴趣，促使学生积极探究，助力学生转变学习方式，掌握学习内容，发展多样能力，提升数学学习效果。因此，在实施小学数学教学时，教师应以数学教学内容为基础，挖掘与之相关的数学文化内容，并以不同的教学阶段为落脚点，应用多样策略渗透数学文化，创设出多样活动，驱动学生积极体验，从而有效发挥数学文化的应用价值。本文以苏教版小学数学五年级下册第六单元《圆》为例，论述渗透数学文化于不同教学环节的具体策略。

一、渗透数学文化于课前阶段

课前自学环节是数学教学的起始环节。数学文化是学生进行自主学习的依据［2］。数学文化中的部分内容，如数学史、数学美等，可以激发学生的自学兴趣。所以，在实施数学教学时，教师可以联系新知内容，挖掘趣味性的数学文化，并基于此设计自学任务，驱动学生自主学习，从而将数学文化渗透于课前自学环节。

以“圆的周长”这部分内容的教学为例，圆周率是该课的重点内容之一。教材在“你知道吗”栏目中，介绍了中外数学家们研究圆周率的情况，如《周髀算经》中的“周三径一”，古希腊数学家阿基米德的发现，我国魏晋时期数学家刘徽的“割圆术”，等等。以这些内容引领学生经历圆周率的研究过程，可以使他们初步认知圆周率。于是，在课前阶段，教师以“你知道吗”栏目中的数学史内容为基础，利用网络渠道，搜集与之相关的其他信息，并将这些信息与教材内容相整合，自制数学绘本，以图文结合的形式展现圆周率的研究情况。结合绘本内容，教师设计如下任务：“请大家利用课前时间，自读绘本，了解中外数学家研究圆周率的情况，试着总结圆周率的内涵。”之后，教师将自制绘本与自学任务，上传至钉钉软件的“家校本”。在系统的提示下，学生都能充分发挥自主性，主动阅读绘本内容，跟着中外数学家一起研究圆周率，并对这一内容形成初步的认识。同时，一些学生主动阅读教材内容，并结合绘本内容，概述圆周率，建构数学认知体系；也因此感受到数学研究的艰辛，为数学家身上坚持不懈、勇于探索的精神品质所折服。

由此可见，渗透数学文化于课前阶段，可以使学生获得自主学习机会，并能使其借助数学文化内容，自觉学习新知，进行初步认知，为课堂学习做好准备。同时，学生也会因此形成良好的思想认知能力，锻炼自主学习能力，并提升自身的发展水平。

二、渗透数学文化于课堂阶段

课堂阶段是渗透数学文化的重要阶段。课堂阶段由四个环节构成：课堂导入环节、新知探究环节、巩固练习环节和归纳总结环节。因此，教师应以这四个环节为立足点，结合教学内容，渗透数学文化。

（一）渗透数学文化于课堂导入环节

课堂导入环节是数学课堂教学的开端，注重趣味性。而数学文化具有趣味性的内容，教师在课堂导入环节中有效渗透数学文化，可以创设出趣味情境，调动学生兴趣［3］，让学生走进数学课堂，逐步地探究数学新知，提高课堂学习质量。

以“圆的认识”一课的教学为例，在现实生活中，学生会接触各种各样的圆形物品。生活现象是学生学习数学的支撑，在生活中学习数学，学生可以了解数学知识本身的文化背景，理解数学与自然、科学等的关系，由此感受到数学及其应用之美。为此，在课堂导入环节，教师结合教学内容与学生生活经验，提出问题：“大家在生活中哪些地方见过圆形？”在问题的作用下，学生开放思维，调动生活储备，联想各种生活现象，踊跃回答，说出“汽车的轮胎是圆形的”“水杯的盖子是圆形的”等内容。教师对此表示赞赏，并利用交互式电子白板播放微视频。在观看微视频时，学生们兴致盎然，发现将石子投入水中，水面上会出现圆形的波纹；一些物体经过光的折射也会出现圆形的光圈……不少学生发出感叹：“生活中有这么多的圆啊！”此时教师把握时机，引出新知内容：“我们的世界因为圆的存在而神奇美妙。这节课，就让我们一起探索圆的奥秘吧，看看为什么世界因它而神奇美妙。”在教师的引导下，学生们的热情愈加高涨。

实践表明，渗透数学文化于课堂导入环节，可以使学生在产生学习兴趣的同时，初步认知圆，感受到圆之美，并增强学生的学习欲望，使其主动走进数学课堂。

（二）渗透数学文化于新知探究环节

新知探究环节是渗透数学文化的重要环节［4］。在渗透数学文化的同时提出数学问题，可以使学生产生探究兴趣，积极思考，并使其通过解决问题，掌握数学知识，感受到数学学习的乐趣。所以，在數学课堂上，教师可以将数学文化渗透于探究环节，顺势提出探究性问题，促使学生积极探究。

仍以“圆的认识”一课的教学为例，圆的特征是本节课的重点内容之一。在新知探究环节，教师立足此内容，先提问学生：“我们之前学习的平面图形，如长方形、正方形等，它们各自有怎样的特征？”学生积极回顾所学内容，踊跃描述其他平面图形的特征。结合学生的表述情况，教师再提问：“比较圆和其他平面图形，我们可以发现圆有哪些特征？哪些特征是圆所特有的，哪些特征是圆没有的？”在提出以上问题后，教师鼓励学生之间互相交流。在交流的过程中，学生认真对比圆、长方形、正方形、平行四边形等图形，发现、提出它们不同的特征，总结出圆的独有特征，自觉表达如“有无数条半径和无数条直径”“是轴对称、中心对称图形”等内容。教师对此加以赞赏，并补充总结圆的其他特征，帮助学生建构完善的知识体系。之后，教师继续引导：“在古代，人们早已发现了圆的特征，并利用圆的特征做事情。如在搬运重物时，人们会在重物下摆放圆木，让重物以‘滚的方式前进；美索不达米亚人创造出圆形的木轮；等等。这些创造，都运用了‘圆的哪些特征？”受到问题的驱动，学生积极思考，回顾课堂所学，自主分析、归纳圆的特征并作答。教师则依据学生作答情况，有针对性地进行点拨，促使学生加深理解。

如此做法能使学生在不同问题的驱动下，进行多样探究，了解人类使用圆的特征的具体情况，深化对圆的特征的认识，从而建构数学认知体系。此外，学生还能切实感受到圆在现实生活中的应用价值，并进一步感受到数学的应用之美。

（三）渗透数学文化于巩固练习环节

巩固练习环节，是学生应用数学的环节。数学文化内容，是学生应用数学的“工具”［5］。例如，在巩固练习环节，教师可以应用数学文化内容，编创数学问题，引导学生运用所学解决问题。对此，在数学课堂上，教师应立足学生学习情况、教学内容，渗透数学文化于巩固练习环节，引导学生解决问题，扎实掌握所学。

以“圆周率”一课的教学为例，在课前阶段，教师组织了自读活动；在课堂上，教师则组织了探究活动。通过体验多样活动，大部分学生了解了圆周率。于是，在课堂巩固练习环节，教师向学生提出任务：“请大家回顾中外数学家研究圆周率的情况，用简单的语言描述圆周率的研究过程。”在此任务的推动下，学生开动脑筋，回顾课前和课堂学习所得，组织语言对中外数学家探究圆周率的过程进行描述。如，有学生答道：“西汉时期的《周髀算经》中提到‘周三径一，周是指周长，径是指直径。周长是直径的三倍。以此为基础，南北朝的祖冲之继续研究圆周率，将具体数值研究到了小数点的后七位。我国数学家的圆周率研究成果比西方国家早了1000多年。”这个讲述的过程，正是学生经历圆周率研究历程的过程。通过你一言我一语地讲述，学生加深了对圆周率的认识，感受到了中外数学家的伟大。

根据学生讲述的情况，教师在交互式电子白板上呈现如下拓展习题：“在圆周率的计算上，最初是通过（ ）方法得到的？”“经过中外数学家们的不断探索，终于发现了圆的周长及其直径间的关系：周长是直径的（ ）。”在习题的作用下，学生联想相关的数学史内容，踊跃作答。

通过复述数学史内容，解决数学习题，学生加深了对数学史内容的认知，增强了对数学知识的理解。同时，学生也因此感受到了数学家的伟大，感悟中国古代数学的先进，从而形成强烈的民族自豪感，建立文化自信。

（四）渗透数学文化于课堂总结环节

课堂总结环节，是学生梳理课堂所学的环节。数学文化内容，是此环节不可缺少的内容。通过总结数学文化内容，学生能够丰富数学文化储备，领略数学文化魅力，提升数学文化学习效果。所以，在实施数学教学时，教师应立足课堂教学情况，用适宜的方式渗透数学文化于课堂总结环节。

以“圆的面积”一课的教学为例，在课堂上，学生经历圆的面积探究过程后，不但了解了圆的面积计算公式，还掌握了一些数学思想方法，如极限思想、转化法等。数学思想方法是重要的数学文化内容。因此，在课堂总结环节，教师立足于学生的学习所得，向他们提出任务：“请大家回顾圆的面积探究过程，绘制图像，展现具体内容，指出其中蕴含的思想方法。”在此过程中，学生纷纷开动脑筋，将具体的圆的面积公式探究过程与内容，以图画形式进行展示。在学生完成图画后，教师随机选择一幅作品，鼓励学生代表介绍作品内容。学生代表讲述了剪切、拼接圆的方法，拼接后得到的新图形，新图形与圆的关系等内容，同时揭示了此过程中蕴含的数学思想方法。其他学生边倾听边观看，自觉对比自己的作品，发现作品漏洞，有针对性地进行弥补。由此，学生会加深对圆的面积探究过程的认识，更好地掌握面积计算公式，学会转化法，感悟极限思想，同时增强归纳总结能力，提高课堂学习效果。

三、渗透数学文化于课后作业阶段

课后阶段，是学生应用数学学习所得的阶段。作业是学生应用数学学习所得的途径之一，在数学作业改革深入发展之际，教师不但要分层设计书面类作业，还要设计实践类作业。实践类作业极具趣味性，很容易调动学生兴趣。学生在完成实践类作业的过程中，会充分发挥主观能动性，灵活应用数学学习所得，进行数学创造，感受数学学习乐趣。为此，在实施数学教学时，教师应立足于学生学习情况，渗透数学文化于课后作业中。

以“圆的特征”的教学为例，在课堂上，学生通过学习数学文化内容，了解了圆的不同特征。学生们想象力丰富，创造能力较强。于是，结合学生学习所得及其特点，教师设计作业：“请大家试着利用圆的特征，设计出美丽的图案，并介绍你的画法。”此作业具有实践性和开放性，能够激发学生兴趣。学生会在兴趣的作用下，开放思维，积极想象，并将想象的图画落实于纸张上。

结合作品，学生提到了具体的作画方法，如利用圆的对称性进行设计等。由此可见，学生通过完成作业，可以做到学以致用，加深对所学的理解，还可以深刻感悟数学之美，創造出具备数学美的作品，这有利于提升学生数学文化学习效果。

总之，渗透数学文化于数学教学，可以助力学生学有所得，提升学生数学学习效果。因此，在实施小学数学教学时，教师可以立足于数学文化价值，联系教学内容，挖掘相关的数学文化内容，并应用多样的策略将其渗透于不同教学阶段，促使学生不断地与数学文化互动，掌握数学知识，感受数学之美，获取数学思想方法，进而提高数学学习效果。

［参考文献］

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