黄玉成

摘  要：以一道中考压轴题的解法探究教学为例，引导学生明晰图形结构，发现问题的本质，寻找不同解答思路，挖掘隐含条件展开联想，回归问题本源获得多种解法. 培养学生能思会想，发展学生的数学核心素养.

关键词：中考压轴题；图形结构；隐含条件；一题多解

G.波利亚强调，掌握数学就意味着要善于解题. 解题的价值不是获得答案，而在于弄清“是怎样想到这个解法的”.“怎样想”就是如何选择切入问题的角度，如何从不同的视角思考问题，体现解决问题的思维过程. 多样化的思路和一题多解的目的不在于多解，而在于思维的多层次. 解题教学应该教会学生关注题目中的显性条件，引导学生多角度地挖掘题目中的隐含条件，捕捉有用的信息，大胆进行思维关联与尝试，从不同角度寻找解决问题的方法，从而培养学生的创新意识和探究意识. 下面以2020年中考江苏苏州卷压轴题的解法分析为例进行说明.

一、题目及分析

此题的解决始于几何问题，行于演绎推理，终于代数运算. 此题以直角及其角平分线为背景，融入等速运动的两个点，带动线段和圆的运动和变化，巧妙嵌入几何问题代数化等基本技能. 此题关注了初中阶段数学核心知识的交会与融合，将知识、方法、能力与数学核心素养融为一体，考查学生利用基本活动经验识别与运用基本图形的能力，突出数形结合思想，体现了对学生运算能力和解题技巧的要求……