农初民

［摘 要］2021年高考数学体现了从能力立意到素养导向的转变。高中教育要充分发挥高考的导向作用，实现用人选择、考核评估和教学指导的一体新布局。如何在高中数学课堂教学中训练学生的思维，培养学生的学科素养，实现学科育人是数学一线教学需深入思考的问题。高中数学是对思维能力要求很高的学科，要让学生学好数学，提升思维能力最关键的是讲透问题本质。而学科育人也要从讲透问题本质开始。文章结合2021年高考全国甲卷圆锥曲线综合题，探讨如何讲透数学问题的本质。

［关键词］学科育人；问题本质；圆锥曲线

［中图分类号］    G633.6        ［文献标识码］    A        ［文章编号］    1674-6058（2023）02-0001-04

高中教育已成为中国教育的关键，学校需要落實立德树人根本任务，把握正确的教育方向，激励和指导学生全面发展，推动素质教育。利用高考开展教学育人、社会文化育人工作是新时代开展“以人为本”教育工作的必然要求，是提升中学生文化自信的重大措施，也是高考导向作用的自然延伸。

2021年普通高等学校招生全国统一考试广西用的是全国甲卷，而广西是2021年9月才使用新版教材，正式开始新一轮课程改革的，2021年高考全国甲卷数学试题突出对数学能力、数学本质的考查，学生普遍反映试题难度较大。本文将结合2021年高考全国甲卷圆锥曲线综合题探讨如何讲透数学问题的本质。

解题小结：

（1）合理建构，剖析直线与圆锥曲线的位置关系。圆锥曲线的综合问题，归根结底就是直线与圆锥曲线的位置关系，其最基本的思路不是设点就是设线，联合方程，通过消参等办法转化为相应的方程（等式或不等式）等问题，合理建构，分析问题、解决问题。

（2）数形结合，体现直线与圆锥曲线的本质属性。解析几何本来就具备平面几何图形的直观特征。因此，在解决这些涉及直线与圆锥曲线的综合问题时，应通过分析题目条件，数形结合，直观分析点、线、圆、圆锥曲线等的数量关系和几何关系，利用理性思维去探索数学的美、欣赏数学的美。

任子朝老师曾经强调：在国家高考综合评估制度的指导下，高中数学教育活动应深刻揭示学生理性思考的核心价值，在与教师互动和难题化解等教育活动中切实注重学生素养的养成。数学学习活动不要停留在对单一知识点（包括数学基础知识和基本技能）的掌握上，而应当借助对具体学习内容的掌握和其他基础性数学活动助力学生成长。教师应进一步提高学生思考的质量，通过训练他们的数理逻辑思维能力，使他们学习利用数理逻辑思维认识问题、提出问题、探讨和解决问题，将他们的思维一步步引向深处，从而帮助他们在掌握“四基”的过程中，逐步提高“四能”，从而提升数学学科核心素养。

深度教学，并不仅仅是提升学生的高阶思维能力，更是指引教师立德树人，培育学生学科核心素养。深度教学注重动心用情，注重和人的价值观养成结合在一起。创新能力是理性思考的高层次体现，分析、推测、对比、抽象、归纳、论证等都是推理能力的基本要素。真正揭示数学理性思考实质的课堂，才能真正让学生在课堂上探究和思考，才能让教师在课堂上开展深度教学，真正实现学科育人。

（责任编辑 黄桂坚）