刘琳晖

摘   要：互联时代知识的获取与传播越来越高效，但也造就学生学习知识进入到快捷化、片面化阶段。身心发展并未成熟的小学生们在数学知识中无法独立思考。危及到学生的智慧孕育。在课标的理念下，提出改进如今现状的变革措施：采用“三化”育慧学生，分别为“化疑为思” “化思为能” “化能为智”，层层递进，由“会”到“慧”。“三化”育慧立足于教学实践与学生学情，并结合吸取众多优秀的教育经验，将不断深化发展学生的核心素养。

关键词：小学数学；化疑为思；化思为能；化能为智；核心素养

中图分类号：G623.5   文献标识码：A   文章编号：1009-010X（2023）01-0028-03

何为“育慧”，顾名思义就是培育智慧的学生。它是立足“基于理解而教，通过理解而教，为了理解而教”的理念，力争为学生创造“教育方式。我国史宁中、陈佑清教授早已提出建构以学习为中心的教学论；国外的安德烈教授提出的学习变构理论模型也同样凸显学生为本、学为中心的理念。因此教师需要从教学“有效教”推进至关注学生“有效学”。随着《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《课标》）的颁布，教师更是从“教”的研究转向“学”的研究。学习不仅仅是获取知识的手段，更是获得信息、认知、技能、价值观和态度的过程。

但原有教材的编排在一定程度会引发教学变形，多数教师会循规蹈矩地按照教材编写进行教学。近年来互联网信息化快速进展，当今的学生具有超前学习的境况，或多或少都会在不同渠道，接触到教材以外的知识。当小学生自行在网上查疑解惑之时，对网络的依赖程度越来越大，在网络里接触各种知识也会越来越繁芜，此时网络中鱼龙混杂的知识，就会对知识体系进行狗尾续貂，导致学生知识框架不能顺利建立，知识点无法演化成为知识面，乃至知识体系。由于所接收的知识并未去芜存菁，这些看似“有用”的知识就能混淆孩子脑中的概念，其思维结构和自我控制能力将在演变過程中受到玷污，极易影响小学生的心智健康。

著名数学特级教师任勇老师说过：心有“育慧学生”之愿，行动才会有“育慧学生”之策。基于此，笔者提出“三化”育慧学生的教学方式，即在数学学习中，让学生主动历经“三化”过程：“化疑为思”启发学生思考化解疑惑；“化思为能”由培养数学思维，转化成学习能力；“化能为智”由学生自我感悟数学思想，自发化成智慧。力求在实践过程中将学生视为朝气蓬勃、个性鲜明、主动发展的生命主体，使课堂教学实现从“育会”走向“育慧”。

一、化疑为思

启迪学生内心之惑，化为学生思考之源，是传道解惑之必需，学授过程之核心。世界第一部教育论著《学记》言明：君子之教，喻也。道而弗牵，强而弗抑，开而弗达。由此可见，教师启迪学生思考即是教学成败与否的关键。因此，在教学过程中，首先有效借助学生困惑之处，启发学生深入思考，并将它们融入已有的认知结构中，在新的情境中主动唤醒经验并运用，从而让知识获取成为能力（素养）发展的过程。

如五年级“用数对确定位置”一课，学生在明确数轴上的点可以用一个数表示位置，若在数轴上方的点又该如何表示？笔者抓住学生学习的困难点，充分捕捉学生错误资源，通过学生辨析，进行思维碰撞，有效将半成品加工成成品，有利于学生对知识的掌握，在二维平面上的点要用数对表示位置，从而获取数学学习的活动经验，体会在二维平面上的点要用数对表示位置且须有约定。

该环节的设计让学生化疑为思，充分探索数对规则，经历知识过程。教师关注学生思考过程，助推智慧孕育，真正做到在数学课堂上学始于思，思源于疑，疑解于启。

二、化思为能

数学思维是数学学习的重中之重，亦是促进学生将知识转化为能力的纽带。我国小学数学教育专家周玉仁指出，数学学习的本质是学生获取数学知识、形成数学技能和能力的一种思维活动。没有思维要求的反复操练，都不能算是真正的数学学习，从这个意义上说，数学学习能力贵在培育思维。在数学教学中，应从始至终力求学生掌握学习方法，形成学习能力。站到学生立场中去，从学生立场与视角观照数学知识，引导学生自觉将已有的知识概念进行解构，将新知与旧知进行对话和共振，从而建立起牢靠的桥接，使得散碎知识形态化为完整知识体系，形成结构化思维，即化知识获取为能力发展。教师如石子，投入思维湖泊，便可激起学子千层浪；学生如种子，汲取思维营养，自主生成能力万丈树。

（一）围绕核心问题，构建知识体系

《课标》指出：改变过于注重以课时为单位的教学设计，推进单元整体教学设计，体现数学知识的内在逻辑关系，以及学习内容与核心素养表现的关联。数学学习重在发展思维，而思维具有开放性、发散性、创造性等特征，知识结构的不断重组或重构，是形成数学学科独特的思维方式。因此，不应完全局限于教材的编排，而是要努力通过教材重组，让学生经历知识的形成过程，在知识与方法习得的过程中，不断通过大问题的下放，及时点拨引领，捕捉生成资源，打开学生的思维，从而获取新知，发展学生的结构意识。

如五年级“用数对确定位置”一课，本节课的设计打破了教材的局限，改变了以往从具象的座位图导入，让学生去描述某个学生的位置——发现描述方法不同，需要统一规则——抽象出点子图，再到格子图，去引入数对的方法。而是围绕“如何准确表示出图中A点的位置”这个核心问题，通过学生生成资源的整合、加工，利用白板技术，更直观呈现出平面直角坐标系（第一象限）的再创造过程，引导学生经历从一维向二维发展的探究过程和思维体验。再通过微课介绍，帮助学生将视野从平面上的点拓展到空间上的点，从二维向三维发展。在潜移默化中把知识间的结构联系根植于学生的认知体系之中。

该节课的教学具有整体意识，关注到了知识的前移后续，整体设计，形成知识脉络。当学生在重组的关联结构中经历学习过程时，不但可以养成学生主动发展的意愿，结构意识也不断得到加强。有了整体性、结构化的思维参与其中，就会让数学学习越来越轻松，从而提升学习能力。

（二）孕育推理意识，发展思维能力

《课标》指出：发展推理意识可以让学生“养成讲道理、有条理的思维习惯，增强交流能力”；养成独立思考、勇于探索的科学精神以及实事求是、一丝不苟的科学态度。学生有了思维的冲突就会不断地去探索和追寻缺失的条件，通过有序推理，直至得出结论，这是推理能力发展的最重要的体现。在推理过程中，还要注重学生演绎的灵活性，帮助学生摆脱思维定势，突破常规解法，抓住事物本质，寻找问题根源，思考解决问题的不同方法。通过采用迁移、类比、联想、逆推、省略等多種推理方法，发展学生的思维能力。

如教学五年级“找次品”一课，学生经历了3瓶糖、8瓶糖、9瓶糖中找一瓶较轻的次品的过程，引导观察，注意比较，通过小组合作探究，动手操作，推理归纳。教学过程中启发学生利用列表对比，从简化解题过程的角度，在繁杂多样的方法中找出最优的解决策略。学生的思维便经历了由多样化过渡到优化，从矛盾冲突到求得统一的过程。学生通过猜想、验证得到结论后，进一步迁移、思考、推理，彰显充分的数学思考过程，让数学思维充溢在数学学习之中，促进思维能力提升。

三、化能为智

数学是人类通过思辨而产生的思维成果，是人类认知世界的预案和模板，而数学思想则是人类智慧的结晶，它能使我们更加深刻领会到数学的美，更加自由的在数学王国中扬帆前行，即“数学的尽头是哲学”。努力构建智慧数学课堂，可以让学生在数学学习中领悟数学思想，掌握数学真谛，提高学习效率，感悟数学魅力，从而开悟心智，助力智慧成长，化数学思想为智慧哲理，独立面对不同问题。

如五年级“用数对确定位置”，当学生积累起用数对确定位置的基本活动经验后，在有趣的起立游戏中加深了对数对的理解，认识到数对一一对应的思想，特殊的数对可以表示一列学生、一行学生或全班学生，层层递进，逐步提升，沟通了数与点、数与线、数与面的对应关系，这才是真正意义上的数形结合，是数对思想的核心所在。

又如五年级“找次品”一课，在学生有初步体验的基础上，引导学生进行猜测：这种方法在待测物品数量更大时是否也成立呢？引发学生进一步进行思考、归纳、推理、验证等活动。出示一堆零件，利用微课直观演示，学生感悟到当把零件个数尽量平均分成三份时，剩下的零件个数最少，称的次数就最少，从而深化认识最优方案，达到知其然并知其所以然的目的。再利用最优方案分析12瓶中找一瓶次品。这样不仅进行再一次验证，而且加深了学生的体验，从而真正感悟优化思想。

通过“三化”理论，有效避免了数学教学被当作简单的知识传递，顺应了数学教学从“教”向“学”发展的态势，学生在学习过程中也不再是单纯数学学习的“参与者”，而是数学知识的“创造者”。笔者相信，学生经历“三化”过程，教师潜移默化地从“育会”走向“育慧”，逐步提升学生数学核心素养，将引领学生走向智慧殿堂，深远持久地更上一层楼。

参考文献：

［1］义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2022：15.

［2］余清武.数学课堂教学如何引导学生思考［J］.新课程（教师版），2007，（12）：50.

【责任编辑 王   悦】