沈惠华

[摘  要] 以“随机事件的概率”为例，在单元主题背景下设计混合式教学，重新审视单元目标和课时目标，重新组织学习内容和学习过程，重新整合学习模式和学习策略，重新设计评价内容和评价方式，发挥混合式教学的优势，体现单元主题的整体思想，优化学生的学习体验，达到最优的教学效果.

[关键词] 单元主题;混合式;随机事件;反思

背景介绍

信息技术的发展给教育带来了巨大的方便，同时对教育也产生了冲击，在“互联网+”时代，融合课堂教学与在线教学的混合式教学正在成为教育的“新常态”，越来越受教师与学者的青睐. 作为一种创新型的教学方式，混合式教学既能发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的主体地位，通过“线上”与“线下”的有机结合，使学生在深度学习中发展核心素养，获得最佳的学习效果.

混合式教学是信息技术与深度教学融合的产物，不同阶段、不同时间、不同内容的教学模式和策略也不同，笔者在大单元教学理念的指导下，结合信息技术体系和学生已有的数学经验，围绕“随机事件的概率”整体设计教学方案，从设计单元主题、选择呈现方式、建设教学资源、设计评价体系四个方面构建教学结构体系，形成系统化的知识框架，帮助学生解决知识碎片化的问题，提升课堂教学效益.

教学设计

1. 重构教学内容，设计单元主题

“概率”是《普通高中教科书·数学（人教A版）（2019年版）》必修第二册第十章的内容，知识结构如图1所示. 不难发现，本章的学习重点是根据具体实例，掌握随机事件概率的计算方法. 在高一阶段，主要从以下三个角度研究概率的计算：首先对有限结果的随机现象采用频率估计的方式求解;其次研究最简单的概率模型——古典概型，利用公式P（A）=求解;最后根据概率性质与事件独立性简化一些具有特殊关系的事件的概率. 这三块内容并不是孤立存在的，它们具有一定的联系，大家可以选择每一个样本点等可能发生的随机事件（样本点有限），抽象出古典概型，利用符合古典概型的实例直观感悟、理解独立性，结合实际情境加深对内容的认知.

在“概率”这个单元，以“概率的计算”为主题按照如图2所示的顺序重组优化教材内容，融合学生已有的统计知识、生活实际以及直觉经验，形成一个有助于学生整体把握的主题知识结构，帮助学生了解概率的特点，提炼概率所蕴含的数学思想，充分发挥概率的育人价值.

2. 分析主题结构，选择呈现方式

确定单元主题后，需要根据单元整体目标与课时教学目标，结合学生的实际情况细化教学内容，分析每一块内容所适合的教学方式，合理规划线上、线下的教学资源，以最完美的比例呈现主题内容.

“概率的计算”这个主题蕴含的三块内容各有特色，首先，需要利用网络资源展现生活中的概率案例以及先辈们的探索经历，同时鼓励学生自主学习后主动参与随机试验，有能力的学生还能利用计算机工具设计模拟试验，等等，所以“频率估计概率”这块内容适合以线上为主、线下为辅的设计，当学生完成线上学习目标后在线下进行总结. 其次，学生已有“古典概型”的潜在意识，就算不明白其中的数学原理，他们也能顺利解答如抛掷硬币或骰子之类的概率问题，所以这块内容可以把定义以及一些简单的例题放在线上，对于“样本点的等可能性”这个难点，可以在教师的引导下通过“线下讨论—学生讲解—教师总结”的方式突破. 最后，事件的独立性是利用古典概型给出的一个直观定义——事件A，B发生互相不受影响，利用共性P（AB）=P（A）P（B）得到一般定义. 这种从特殊到一般，从感性认识上升到理性认识的过程适合线下教学，线上可以增加条件概率的相关内容作为阅读材料，给学有余力的学生提供一个完善概念的机会.

3. 建设教学资源，满足个性需求

建设教学资源是教学设计的主体，它的好坏直接影响着最终的教学效果，单元主题背景下混合式教学一般可以从以下三个方面进行建构：

第一，基于主题搭建教学资源的框架，明确各个模块所包含的内容及存在的意义，具体分布如表1所示.

第二，根据学生实情有层次地填充教学内容. 混合式教学的优势是可以满足学生的个性需求，所以教师设计教学内容时要有层次性，既能满足基础薄弱的学生，又能让优秀的学生有所发展. 例如在“频率估计概率”这个模块中，教师可以从以下5个层次进行设计：第一层次，通过案例研究形成对频率、概率的直观认识;第二层次，亲身经历随机试验，发现频率的稳定性;第三层次，分析试验数据，掌握频率与概率的联系与区别;第四层次，通过随机模拟进一步认识频率的稳定性;第五层次，大数定律. 其中第一、第二、第三层次是基本要求，学生在层层递进中完成学习任务，第四层次是学生自主探究层次，第五层次是拓展层次，属于大学阶段的学习内容. 同时，教师设计教学内容时要注意自身角色的转变，发挥设计者、组织者、促进者、引导者的作用，充分利用网络中现存的教学资源，合理删减、整合，有针对性地改编，形成层次分明、适合学生个性发展的内容.

第三，根据学生反馈及时调整教学内容. 混合式教学让学生在合适的时间内学习合适的内容，这要求教师时时关注学生的学习动态，合理利用评价体系、网络平台和论坛反馈，当教学内容不符合学生实情时及时调整资源，使教学设计真正做到“以学生为中心”.

4. 设计评价体系，掌握学习动态

教学质量评价是教师掌握学生动态、了解教学效果的重要手段，通过评价，教师能够及时掌握学生的学情，明确教学内容的改进方向，分析在单元主题背景下学生的知识结构化程度以及混合式教学与单元主题的结合效果. 合理的评价体系一般可以从以下几个方面构建：

单元主题背景下的混合式教学立足在学生全面发展与个性发展的和谐统一上，因此教师设计评价体系时不仅要关注终结性评价，還要制定合理的过程性评价，使得评价主体多元化、评价方式多样化、评价内容全面化，利用动态化的评价过程及时掌握教学进程与动态，发现教学设计的优势与不足，提出改进的措施和方向，以达到最优的教学效果.

反思

1. 提高学生参与度，注重学生体验

首先，混合式教学的入口较浅，借助网络中直观形象的视图资源可以在教学开始阶段抓住学生的眼球，使学生主动参与教学活动，例如“概率”这个主题，它有比较明确的现实背景，配合学生拥有的关于“可能性”的直觉经验，教学时可以寻找相关视频引入课题，让学生结合实例亲身参与随机试验，极大提高学习动机，获得成功的体验.

其次，混合式教学提供了个性化的学习内容，在现代网络和多媒体技术的协助下，学生总能找到适合自己的资源，通过教师的引导和自身的主动探究获得个性化的学习体验，这种体验更容易让学生感受成功的喜悦，进而使他们更主动地参与学习活动.

最后，基于单元主题的设计有利于学生形成整体认知，遵循数学知识的发生发展逻辑和学生认知水平的发展规律进行单元主题设计，让学生清晰地知道知识的产生、走向与应用，给人以“既见树木，又见森林”的感觉，强化整个单元的学习体验.

2. 发挥混合式教学的优势，展现单元主题的价值

在混合式教学中，教师可以利用网络和多媒体技术给学生提供丰富形象的教学资源，多样的知识获取途径和多元的师生交流方式，通过与传统课堂教学的有机结合，使学生能够顺利完成知识的积累. 同时，学生也能突破传统课堂中空间和时间的限制，在教师预设的时间范围内自由学习，快速浏览简单内容，重复观看重难点内容，也能在闲暇时间内拓展自己的见识，所以混合式教学更能发挥学生的主体地位，使他们能够整体把握学习节奏，自由选择拓展内容，结合个人实际确定个性发展的方向.

结构化是学习的重心，通过单元主题设计，整体把握教学内容，合理规划线上、线下的教学资源，利用混合式教学模式及其搭建的广阔的教学平台，帮助学生更加轻松地把握数学问题的本质，看清知识的完整结构，在多元化的学习过程中整体把握教学内容，实现知识的整合，形成自己的认知体系，完成知识的结构化，加深对数学的认识与理解.

3. 渗透信息技术的应用

随着时代的发展，信息技术与数学课程深度融合. 在数学教学中运用信息技术，加强信息技术的渗透成了实施高质量教育的必然选择，基于信息技术的混合式教学也成了社会发展的必然趋势，是渗透信息技术的最优途径，为培养综合型人才奠定了基础.

在“概率”这个主题中，基于学生研究，我们发现学生已经具备统计的相关知识，他们知道许多实际问题都可以通过数据分析的方法解决，如部分学生重复试验时能够很自然地联想到利用信息技术工具进行模拟以快速达到目的. 例如，在抛掷硬币的试验中，他们可以借助随机函数“=RANDBETWEEN（0，1）”快速模擬，得到大量的试验数据，通过对数据的分析进一步体会统计思想与概率的意义. 同样，教师也可以对有能力的学生提出更高的要求，设计一些更复杂的随机试验，加入相关的自学内容或拓展材料，充分发挥信息技术的育人价值，帮助学生拓展个人能力，满足新时代发展的需求.

结语

单元主题背景下的混合式教学赋予了学习新的内涵，通过对课程的整体设计，配合混合式教学的灵活性、多样性和适应性，使学生在自主学习、教师及整体观的指导下，落实“四基”，发展“四能”，完成个性化知识的自主构建与创造性知识的生成，最大程度地发挥教材的育人功能和价值.