何耀胜

摘要：基于“双减”政策，初中数学作业设计要以学生为主体，坚持科学性、差异化原则。文章结合初中数学作业设计案例，探究“双减”背景下初中数学作业设计优化策略：实现作业与课堂的衔接，设定精细化的教学目标；丰富数学作业类型，形成主动探究的氛围；坚持分层布置作业，推崇自主选择；鼓励学生自主设计作业，提升学生的主观能动性；优化作业批改方式，提升作业设计的有效性；关注高阶能力锻炼，实现数学作业的提质增效。

关键词：初中數学；“双减”政策；数学作业；类型；提质增效

中图分类号：G633.6文献标志码：A文章编号：1008-3561（2023）08-0137-04

“双减”政策将减轻义务教育阶段学生的学习负担作为主要目标，并对学生的作业时间和教培时间提出了限制性要求，以确保教育教学真正实现提质增效。对此，在初中数学教学中，教师要正确理解“双减”政策的内涵，合理将其融入具体教学实践中，站在“双减”视角优化初中数学作业设计，充分发挥作业复习、巩固课堂教学内容的作用。

“双减”政策的主要内容是减轻作业负担和校外培训负担，让教育回归课堂、回归学校、回归到素质教育的轨道上。对此，学校、教师要采取切实措施实现教学水平的提升，让学生在有限的学习时间内达成最大的学习效果。对于学生而言，这是减负的过程，对于教师而言，这是教学方式不断优化的过程。在数学教学中，教师要以“双减”政策的提质增效要求为基准，对课堂教学活动进行优化，对数学作业进行优化设计，从而形成高质量的初中数学教学格局。

“双减”政策对初中数学作业设计提出的要求具体如下。第一，坚持作业设计的科学性原则。教师要结合数学学科的特点，研判学生年龄、能力的差异性，布置不超课标的作业，使作业真正起到巩固知识、学习诊断、学情分析的作用。第二，作业设计贯彻、执行差异化原则。根据“双减”政策，初中数学教师要考虑学生的不同学习需求，并据此科学合理地布置个性化作业，摒弃机械化的作业设计方式。学生的学习能力有强弱之分，以差异化原则设计分层作业可保证数学作业的有效性。第三，坚持以学生为主体的原则。完成作业的过程是学生发挥主观能动性的动态过程，因此在设计数学作业时，教师要注重提升学生的自主学习能力，使其带着热情，全身心投入其中，积极动脑、动手，高质量完成数学作业。

“双减”背景下，初中数学作业设计要改变以往“一刀切”的做法，以提质增效为目标，积极优化作业设计，充分发挥作业的效用。创新型作业有利于强化学生的思维，培养学生的创新能力，提升学生的实践动手能力。下面结合作业设计案例具体探究“双减”背景下初中数学作业设计优化策略。

1.实现作业与课堂的衔接，设定精细化的教学目标

在初中数学作业设计环节，教师要对课堂教学内容进行科学分析，实现课堂教学与作业设计的合理衔接。对此，教师要研判课标，研判教材，研判学生的课堂学习情况，设定精细化的数学教学目标，设计变式的学习内容以及变式的作业内容，以此夯实学生的数学知识基础，锻炼学生的数学学习能力。

例如，在“全等三角形判定”教学中，教师可结合课堂上学生的练习情况，研判学生的数学知识掌握情况，继而布置对应的数学作业，在教材第40页例题3的基础上进行改编。原来的题目是：点D在AB上，点E在AC上，已知AB与AC相等，∠B与∠C相等，请证明AD和AE是相等的。改编之后的题目：点D在AB上，点E在AC上，AB与AC相等，BE与CD相交于点F，∠ADF和∠AEF相等，请证明BD与CE是相等的。很显然，上述变式题目是以课堂例题为基础架构的新知识情境。学生在这样的变式题目情境中，可迅速回忆课堂例题的解题思路，然后尝试运用自己掌握的全等三角形知识解决新的问题，实现知识应用能力的提升。从以上作业设计案例来看，在数学作业设计环节，教师要与数学课堂关联起来，与数学教材关联起来，实现课堂教学与作业的交互影响，充分发挥数学作业的价值和作用。

2.丰富数学作业类型，形成主动探究氛围

新课标要求数学教学关注学生的数学核心素养提升，为此，教师要基于“双减”政策背景，采取积极措施实现数学作业类型的丰富化，形成主动探究知识的学习氛围，真正实现数学作业的提质增效。如果一直以一种形式设计数学作业，就会影响到学生的数学学习积极性、主动探索意识，也不利于学生整合数学知识、数学方法和数学思想。对此，教师可在实际数学教学中，丰富数学作业类型，营造主动探究的学习氛围。

（1）以数学小报的形式设计数学作业。例如，在教学“二次根式”时，教师可创新性地设计课后作业：以二次根式知识点梳理为基础，以手抄报的形式来呈现学习成果。这种作业的实践性比较强，学生也乐于以这样的方式整理知识点。在绘制手抄报时，学生可将二次根式的定义、二次根式的注意事项、二次根式的运算法则等融入其中，并将相应的数学元素绘制进去，由此展现出图文并茂的知识整理图。教师还可组织学生对手抄报的绘制成果进行评价，检查是否遗漏了知识点，如果有，可以鼓励学生利用课外时间补充，由此确保学生构建完整的二次根式知识体系。另外，数学小报这种作业设计形式可实现数学知识的延伸、拓展，在教学相应数学知识后，教师可鼓励学生收集整理与此相关的数学史料、数学故事等，然后绘制成数学小报，不断加深学生对数学知识的理解、认知。

（2）以思维导图的形式设计数学作业。思维导图作为重要的思维整理工具，可以成为学生学习的辅助。对此，教师要引导学生正确理解思维导图的内涵，掌握思维导图的使用方法，然后合理布置思维导图类型的作业，让学生构建完整的数学知识体系。例如，在完成“分式”知识教学后，教师可设计如下作业：请结合本章节的学习内容，整理分式的知识点，形成相应的思维导图。在教师的协助下，学生可以分式的概念与意义、分式的基本性质、分式的运算法则、分式方程应用作为思维导图的二级关联词，以分数的取值范围等为三级关联词，然后在此基础上进行细化。通过这样的思维导图，学生可将课堂上学到的知识融入进去，对于不同板块知识之间的关系会形成更加深刻的理解，由此构建完整的数学知识体系。另外，思维导图还可作为学生检查自己数学学习情况的重要方法，将思维导图中遗漏的内容作为后续复习的重点。

3.坚持分层布置作业，推崇自主选择

每个学生的学情不同，在对应时间段内的学习诉求也有差异，因此教师要坚持分层设计作业的原则，以提升作业的自由度，给学生提供自主选择的机会，促进数学教学质量的提升。在此过程中，教师要不断收集整理学生的数学学习情况，包括数学学习习惯、数学学习能力、数学学习态度，然后以此为基础将学生划分为不同的层次，如有的学生以巩固基础知识为主，有的学生以能力提升为主，有的学生以拓展探究为主等，根据这个分层，设计与之对应的作业，以此构建数学作业分层机制。接下来，教师要选择数学题目的类型，确保其与学生的数学学习诉求吻合，为分层作业模式的贯彻执行奠定基础，如改变原题数据的平行练习、知识填空类型的题目、数学知识和方法巩固的题目、数学知识灵活运用的题目等。教师可根据学生的分层情况以及学习诉求，设计三个层次的每日一题，如巩固基础知识的题目、提升能力的题目、拓展探究的题目。学生可结合自己的实际情况自由选择，还可挑战更高难度的题目，如完成基础练习之后可以尝试能力训练或拓展提升题目。基于层次性的作业机制，学生可不断实现自我提升、自我突破。

4.鼓励学生自主设计作业，提升学生的主观能动性

“双减”政策要求数学作业实现提质增效。对此，教师可给学生提供机会，让其发挥主观能动性自己设计作业。在学生自主设计作业之前，教師要切实发挥指导效能，向学生详细介绍课标的要求、课程学习的重点和难点、课程作业的量化要求等，但不要过度干预。这样，学生就有充分的思考空间，并发散思维，结合教学内容、重难点以及个人的知识掌握情况设计个性化的作业。当学生完成作业设计后，教师要积极评价学生的作业设计成果，让学生感受到学习的价值和意义，树立学习自信。在进行数学作业设计评价的时候，教师还可引入小组合作模式或生生互评模式等。

例如，在课后服务的每周一次作业交流活动中，学生可以提前总结自己作业中存在的问题，然后相互交流、相互借鉴、相互指正，再有针对性地巩固相应知识点，从而真正掌握课堂教学内容，提升数学学习效率。在班级定期小结活动中，教师可引导学生进行高质量的互动交流，使学生实现数学思想的不断碰撞、数学知识的不断交互，进入到理想的数学核心素养提升格局。例如，在“二次根式”的知识教学环节，教师可鼓励学生结合课堂学习情况设计作业内容。有的学生以能力提升方面存在的问题为作业设计初衷，创设相应问题情境：现在画一个面积为18平方厘米的长方形，保证它的长宽之比为3∶2，要求界定其长和宽分别是多少。学生在设计题目之后，还设定了对应的作业完成时间。在教学评价环节，教师要对学生在作业设计方面的积极思考予以肯定，并鼓励学生在完成该作业过程中将“二次根式”的知识融入进去，由此保证知识、技能和素养实现协同发展。在教学“数据的收集与整理”后布置课后作业时，基于学生对枯燥的数据缺乏学习兴趣的情况，教师可让学生以小组为单位，自行选择感兴趣的数据进行调查。有的学生以小组为单位，分工合作，以本班同学的读书情况作为数据调查对象，如对每个同学读书的类型、每月的阅读量、每天的阅读量等相关数据进行统计，并画出多种类型的统计图。通过合作方式，学生可加深对本章节知识的理解，切身体会到统计的用途，并对数据统计的重要性有更深刻的认识。这种作业设计方式还诠释了数学来源于生活又回归生活的理念。

5.优化作业批改方式，提升作业设计的有效性

数学作业设计是一套完整的体系，因此在进行作业设计的时候，教师要积极优化、调整作业批改方式，实现作业批改方式的多样化，以此发挥数学作业对提升学生数学学习效率和数学核心素养的作用。在此过程中，教师要注意的问题具体如下。第一，优化作业批改主体。作业批改主体可以是学生，即让学生以相互批改的方式来进行，还可以是小组长，倡导学生以小组互评的方式来进行作业批改。需要注意的是，学生的行为往往会受到同桌的影响，同桌如果能主动参与其中，彼此间相互促进、相互监督，可不断提升学习效率。因此，在优化数学作业批改环节时，教师可鼓励同桌之间相互批改作业，以提升作业批改效率。在批改其他同学作业时，学生可研判其解题思路、思考方向等，主动进行探究思考，然后反思自己的解题思路、思考方向，实现取长补短。第二，教师可将全班学生按照一定的标准分为不同的小组，每个小组选出一个小组长，然后让其结合课堂教学内容批改作业。完成后，小组长要将作业总体完成情况汇报给教师，教师要在此基础上抽查、复批。这样不仅可以提升作业批改效率，还可为教师调整教学设计提供依据。第三，使优化后的作业批改方式成为提升作业质量的重要驱动力，以此构建新型评价机制。（1）以五角星代表创造性思维，对应的评语是解题思路比较巧妙，请继续保持。（2）以圆圈代表合理、正确，肯定学生认真完成作业的态度。（3）以三角形代表有进步，意味着学生的作业完成质量有明显进步，并鼓励学生在后续的学习中继续保持。（4）以井号代表作业不理想，意味着学生的作业完成质量存在问题，引导其找出存在的问题，寻求解决的办法。

6.关注高阶思维能力锻炼，实现数学作业的提质增效

基于“双减”政策，教师要将数学核心素养培育融入数学作业设计中。这就要求教师在作业设计环节进行积极优化，锻炼学生的高阶思维能力，真正发挥作业巩固学生知识、提升学生能力的作用。在此过程中，教师需要注意的问题如下。第一，关注高阶思维能力的内涵，合理将其分解为问题求解能力、创新能力、批判性思维、决策力等，研判数学课标，思考其对数学教学内容和方式的要求，在此基础上实现教学过程与教学结果之间的有效衔接，保证数学作业设计有利于提升学生的数学核心素养。第二，在进行作业设计时，可以设定一些数学任务，让学生成为探究者、归结者、合作者，并以此提升相应的数学基本技能。

例如，在教學“三角形中位线（中点四边形）”时，教师可设计探究性的作业，将作业目标设定为发展学生的分析以及类比迁移能力，培养学生的批判性思维、创造性思维，然后合理优化作业层次。（1）基础性作业，设定多个问题：引导学生理解三角形中位线定义，绘制出对应的图形。在探究活动结束后，能够研判影响中点四边形形状的因素，并用自己的话语讲述对应结论。（2）个性化作业：引导学生根据已经知道的重点四边形形状去构建原来的四边形，总结相应经验，给出对应的图例。（3）开放创新作业：引导学生在几何画板上画出对中点四边形的理解，讲述自己的创作思路及其中蕴含的数学知识。很显然，上述数学作业设计活动可使学生的数学学习进入深度状态，数学知识体系也更加完整。对此，教师不仅要研判新课标和教材内容，还要掌握不同数学知识中高阶思维锻炼的内涵，继而将对应的教学理念合理渗透到数学教学中。

综上所述，“双减”政策对教师的教学提出了新要求。对此，在数学作业设计环节，教师要积极探索新的方式、方法，营造良好的学习氛围，让学生通过作业的创新、优化不断提升数学学习效率。在“双减”背景下，初中数学教师在设计作业时要以提质增效为目标，改变以往“一刀切”的数学作业设计模式，不断优化作业内容和形式，设定精细化的教学目标，实现作业与课堂的衔接，丰富数学作业类型，形成主动探究的氛围，同时坚持分层作业布置，鼓励学生自主设计作业，并积极优化作业批改方式，关注高阶思维能力锻炼，以此提升学生的数学核心素养。

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Exploration of the Optimization Strategy of Junior Middle School Mathematics Homework Design under the Background of "Double Reduction"

He Yaosheng

（Shanghang County No. 4 Middle School， Fujian Province， Shanghang 364200， China）

Abstract： Based on the "double reduction" policy， the design of junior middle school math homework should be student-centered and adhere to the principles of scientificity and differentiation. Based on the case of junior middle school math homework design， this paper explores the optimization strategy of junior middle school math homework design under the background of "double reduction"： to achieve the connection between homework and classroom， and set refined teaching objectives； enrich the types of math homework and form an atmosphere of active inquiry； adhere to the setting of layered operation and advocate independent selection； encourage students to design homework independently and improve their subjective initiative； optimize the way of homework correction and improve the effectiveness of homework design； pay attention to high-level ability training， so as to improve the quality and efficiency of math homework， and truly play the role of math homework in cultivating students’ core math competence.

Key words： junior middle schoolmathematics； "double reduction" policy； mathematics homework； type； improve quality and efficiency