江苏省无锡市石塘湾中心小学 顾 涛

随着时代的发展，人们及时获取信息的需求很大程度上推动了现代技术的发展。社会信息化也带动了阅读内容的多样化、人们阅读活动的日趋丰富，相应地对阅读能力的要求也随之提高。数学学习也需要阅读能力。数学阅读对小学生乃至成人来说都是一种极为重要的学习方式。在“大阅读时代”，家长和学生更为重视语文和英语阅读，而数学阅读常被忽视与冷落。万物互联，学科相通，现代的阅读不应局限在某一学科、某一领域，为适应社会发展的需要，人们迫切地需要以语文阅读能力为基础，提升包括英语、数学、科技等阅读能力在内的综合阅读能力。在常年的教学实践中，笔者归纳出数学阅读“三歩法”，以情感体验为主线，以技能训练为支点，以素养提升为核心，引导学生走向有思考的阅读，更好地利用数学解决实际问题。

一、以情促学，在互动交流中提升

数学语言有其特殊性，它具有符号化、逻辑性、严谨性、抽象性等特点。大多数人认为，数学是一门理性极强的学科，所以在教学中更多的是侧重于算式的演算步骤，往往会忽略学生对数学语言的理解。虽然生活日趋数学化，但学生的数学课外阅读意识仍旧比较淡薄。我们常说“兴趣是最好的老师”。从多年的教学经验来看，大多数学生一开始并非对数学有多大的兴趣，只是机械性地一遍遍计算。然而当学生真正对数学产生了兴趣后，他便会将数学视作一种游戏，每一次解题都是一次解密的过程，他们“玩”得兴致盎然。个体会独立思考，群体能互相碰撞，数学的趣味性就会在彼此之间逐渐蔓延开来。许多学生一看到数学题目就犯困，最普遍的原因就是其不理解文字所表达的信息，无法身临其境地作为“主角”去解决问题，因而发展学生的数学语言能力是提高数学交流能力的根本，这就需要教师将教材吃透，化繁为简，制订数学阅读计划，确定阅读内容，增强阅读体验，以生成性的学习为基础，以情境性的模拟为手段，以系统性的关联为目的，以情激趣，在互动交流的过程中提高学生的解题能力。

（一）生成性学习是基础

学习是一个主动的过程，任何无主观目的的学习都是无意义的学习。所谓生成性学习，就是要训练学生对他们所阅读的东西产生一个类比或表象，如图形、图像、表格或图解等，以加强其深层理解。据调查发现，学生对概率问题比较喜欢，尤其是抽奖、摸球等。当然，此类形式的题目都是为了便于学生了解概率知识，学会假设与推演。但在实际生活中，学生很少会运用他们学到的知识去进行分析。因为他们缺少扎实的阅读能力，无法根据具体情况进行知识类比。所以这也就要求教师在备课时既要做到充分的预设，又要及时抓住教学过程中生成性学习的良机，学生的思维才会及时跟着教师在走，才会主动地去进行阅读。这是提高数学阅读能力的基础。

（二）情境性模拟是手段

学生是独立的个体，教师应善于根据学生的身心发展特点，积极创建能引起学生学习积极性的情境，通过模拟或还原的方式，引导学生入情入境，主动建构并一定程度上达成既定学习目标。例如，在苏教版六年级下册的解决问题的教学中，例题是：“全班42 人去公园划船，租10 只船正好坐满。每只大船坐5 人，每只小船坐3 人。租的大船、小船各有多少只？”单论这个数学问题，我们只需先理解题意，再运用合理的方法解答就行。问题是解决了，可学生的学习兴趣并未随之而提高。基于以学生为中心的原则，教师不必直接带着学生阅读问题，分析问题，可直接抛给学生，让他们全班进行现场模拟，看最快解决问题需要多久。这样不仅让每位学生都参与了进来，也锻炼了每位学生的阅读能力。只有读懂了题意，他们才会知道如何排列组合。这就是学生主动建构的过程。

（三）系统性关联是目的

数学是一门系统性的学科，如解决问题的策略，几乎每个年级每个学期都会有，这样能看出知识之间是紧密相连的。因而要培养学生的数学阅读能力，培养他们以“一”应“百”的阅读能力。如上文所说的乘船问题，其实在学生学会解决策略后，可以继续让学生进行“头脑风暴”，可揭示中国古代的数学命题“鸡兔同笼”。大约在1500 年前，《孙子算经》中就有过记载：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何。只要我们用对方法，数学课堂就变得趣味盎然。在这样的学习、交流中，学生既感受到了我国古代人民的智慧，也丰富了情感体验，还能以此为契机，让学生去寻找更多的古典名题，古今结合，激发他们学习数学的热情。当文字遇上数字，当学习融于故事，课堂上的生长便显得清晰而富有趣味。

二、以思养行，在圈画推导中育能

数学阅读对大多数学生来说是枯燥的，它既没有语文阅读的真情实感，也没有英语阅读的丰富想象，更没有科学阅读的神奇有趣。如何让学生把数学阅读当作一件快乐的事？除了课堂的激趣外，还要在日常教学中有意识地指导学生掌握数学阅读的方法，使数学阅读要素化、结构化和具象化，以此加深他们的学习认知，丰富他们的学习经历，循序渐进，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。只有每一位学生找准自己的生长点，才能实现自觉主动地自我成长。

（一）要素化

数学题目其实并不烦琐，为何有些学生仍旧会在同一类题目上经常跌倒？笔者认为主要源于学生解题时无法把握关键信息。不动笔墨不答题，进行数学阅读时，学生需提笔在手，以便随时圈画关键概念、词句、图形等，而一旦将数学内容要素化后，学生阅读能力也会相应提高。何谓数学要素化？就是指要将数学题目中的关键信息，如数字、公式等，变成一种学生解题的关键要素。通过例题的计算和数据的观察，学生在思考后会发现路程与时间的比值是相同的，教师继而引出正比例的概念就水到渠成了。这种通过现有的数字，结合学生自身观察得来的概念会让学生记忆深刻。

（二）结构化

心理学研究发现，班级学生与学生之间的知识组织肯定存在差异。数学学习能力强的学生头脑中的知识是有组织、有系统的，他们的知识点是按一定层次排列的，并且知识点之间存在着某种内在联系，具有结构层次性。而像一些学习能力有待提高的学生，他们头脑中的知识是按水平排列的，是零散、孤立的。俗话说“授之以鱼不如授之以渔”，比起一个直接的“答案”，教师更喜欢看到的是学生在答题过程中思考的“痕迹”。数学教学不仅仅是教会学生利用公式得出结论，更应注重对学生学习技能的培养，特别是在小学数学阅读能力的培养上，要真正提升学生的综合素质，还需引导学生将数学要素结构化。所谓要素结构化，是指将学生逐渐积累起来的知识加以归纳和整理，使之条理化、纲领化，做到纲举目张。

在学生对正比例概念有初步理解后，教学中教师如何帮助学生更高效地理解概念？可以让学生自学以下正比例的概念。

路程和事件是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（速度一定）时，我们就说，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

学生在自学时，鼓励他们可以边圈画边理解。如有些学生圈画出了“时间变化，路程也随之变化”。其实，这部分学生就理解到了这是两个变化的量。如一部分学生圈出了“比值一定”，这部分学生肯定抓住了路程和时间是相比的关系，并且明白了只有速度相同，才能称之为正比例关系。一开始学生未必能准确地圈画出题目和概念中的重点，我们要做的是点拨与引导，引导学生进行结构化学习，便于他们在日常练习中养成阅读的良好习惯。

（三）具象化

数学的学习有时也需要抽象思维，尤其是一些理论知识，考虑到学生的年龄特点，大脑还处于迅速发展期，这些学生无法实际感知到的内容，教师就要将其具象化，使学生对抽象的内容能够可视、可感，进一步帮助他们厘清解题思路，引导他们动手操作达到平等关系，他们便会将发现的关系或规律再反推回文字，这同样也是阅读能力培养的方式之一，可以帮助学生验证题意理解的正确性。

三、以点带面，在分析理解中生长

解决实际问题是小学数学教学的重点和难点，新课程背景下更关注学生应用数学的能力。我们会发现许多问题的呈现更贴近社会生产、生活的实际情况，其呈现的形式也更多样化。除常见的文字叙述外，图画、表格、对话等形式也屡见不鲜，有些问题还会出现多余的条件和开放的问题情境，这样显然会增加解决问题的难度，学生应对这类问题时错误率也自然随之升高。在平时的教学中若遇到这样的问题，教师往往会帮着学生一起读题。当教师读完题目，甚至有时刚读一半，有些学生就会不自觉地发出感叹：“原来这题是这样做的啊！”学生出现这样的情况又是为什么呢？往往是这些学生在平时的学习中未能养成良好的阅读习惯或者缺乏阅读方法，如没把题目读完就开始解题或者读题时漏字、添字出现理解错误等。因此，教师在教学中，应从细节入手，在学生理解题意的基础上，注重学生收集信息、整理信息、处理信息的能力，进而培养学生分析问题、解决问题的能力，让数学学习更有游戏味、哲理味和生活味。

（一）游戏味

相信没有孩子是不爱玩游戏的。数学既是一门学科，也是一门艺术。曾听一位专家说过，会玩游戏的孩子数学也不会差到哪儿去。虽然并没有实际证据能将两者紧密联系起来，但富有游戏味的文字，学生会理解得更为细致、透彻。如六年级下册解决问题的策略就出现了这样一个问题：“有三堆围棋子，每堆60 枚。第一堆有三分之一是白子，第二堆的黑子与第三堆的白子同样多。这三堆棋子中一共有多少枚白子？”题目的文字并不长，但学生对其中的数字以及相互的关系就容易混淆。如何帮助学生理解这种交错型的题目呢？笔者认为，数据是死的，人是活的，可以直接将每个组划归为一个整体，男女生分别扮演黑白子，以激励性的话语点燃学生游戏的欲望，先从小问题进行，如让每个大组变成人数相等的3 个小组，如有多余的先到旁等候。再逐步由小问题深入下去，等游戏完成后，其实题目也随之解决了。这样具有游戏味的数学学习也更考验学生的阅读能力，要玩游戏，首先就得读懂规则。

（二）哲理味

然而在实际教学中，也常常不如我们设想的那样顺利，如刚才的围棋问题，许多学生对题目中“第二堆的黑子与第三堆的白子同样多”这句话的理解往往不够到位。有些学生就会把第二堆的黑子、白子都看成30枚；有些学生则认为第二堆的黑子有40 枚、白子有20 枚；还有些学生认为第二堆的黑子有50 枚、白子有10枚……这些不同的想法都是学生阅读能力的不同而造成的，错误的理解产生了错误的答案。在学生阅读习惯养成后，我们会看到有些学生虽然圈画了关键词句，却仍旧未能找到正确的解题方法。究其原因，还是学生缺乏对条件信息进行合理分析的能力。以此题为例，教师可以适当地启发学生：如果将第二堆的黑子与第三堆的白子交换位置，你能发现什么呢？根据题目中给出的信息，换位后的结果就一目了然：第二堆就都是白子60枚，第三堆都是黑子60 枚。关键信息被这样一分析，剩下的问题要解决起来也就不是难事了。所以数学并非仅有游戏味就能帮助学生提高阅读能力，其关键是丰富数学学习的哲理味。

（三）生活味

数学离不开生活，生活亦离不开数学。数学学习最终还是为学生的生活服务的，因而生活味才是数学阅读能力提高的追求。例如，在讲授“轴对称图形”一课时，许多物品、图案、建筑物等都属于轴对称图形。相比随便找几张图片让学生辨别，笔者更倾向于选一些日常生活中学生常见的、熟悉的事物，鼓励学生判断何为轴对称图形，并找出轴对称图形的对称轴。融入这样的生活元素能够大大激发学生的求知欲望，他们能通过对轴对称图形的理解，将其定义特征往各色图形中套用，从而辨别其是否为轴对称图形。学生能够正确辨别轴对称图形已达成了数学教学课时目标，但教师稍微再拓展一下，便能将学生的目光延伸到社会上来，为数学学习增添生活味。这就需要每一位数学教师在教学过程中都要学会以点带面，将学习与生活相结合，将思考与情趣相融通，实现数学知识生活化，帮助学生解开数学阅读能力提高的密码。

好的教育，应是养成学生技能的教育，使学生可以应对问题，独立生活。陶行知先生曾说过：“想自立，想进步，就须胆量放大，将试验精神，向那未发明的新理贯射过去；不怕辛苦，不怕障碍，不怕失败，一心要把那教育的奥妙新理，一个个地发现出来。”在教改的大环境下，我们要充分利用好教材，遵循“理解—体验—实践—迁移运用”的学习规律，设计有效学习活动，在实际教学中培养学生的数学阅读能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。

路漫漫其修远，若授之以法可使其思；情丝丝而绵长，唯赋之以趣方见其长。化“错”为“美”，以“学”促“思”，让阅读真正走进学生的日常生活，使他们获得终身受益的本领，这便是核心素养的具象呈现，这便是教育之本质，亦是教育之魅力。