叶利平

[摘  要] 尝试和思考是学生有效学习、深度学习的根本性力量。研究者以“乘法分配律”的教学为例，通过紧扣文本内容及学生实际，创设适合的学习情境，引发学生去尝试和思考，从而理性探究规律，把握问题本质。

[关键词] 尝试;思考;数学学习;教学实践

尝试是一种挑战性学习，凸显了学生个性化学习活力;思考是学习的灵魂，是学生走向深度学习、智慧学习的力量之源。当二者并行之时，既是学生有效学习的开始，也是学生数学学习能力得以发展的开端。在小学数学教学中，教师要贴合数学知识，紧扣以生为本的教学理念，让学生通过自主尝试去建构知识。学生在不同的尝试体验中获得了相应的学习活动经验，形成了不一样的学习思维，实现了学习思考的深入，对知识的解读、领悟也更上一层楼。在尝试和思考中，学生的数学学习更加给力，也更具智慧。本文以“乘法分配律”的教学为例，谈谈如何引导学生通过自主尝试和深入思考来习得知识。

一、情境导入，引发思考

一个好的教学开端，是良好教学的第一步。在教学中，教师围绕教学内容，结合学生实际，采取较为有效的举措，创设较为和谐的情境，引领学生去分析、思考，使其较为理性地参与到乘法分配律的探究之中，让整个学习有了一个美好的开始。

师：大家请看画面，音乐梅老师有点犯愁，这是什么原因呢？

生1：从画面中我看到，梅老师想为合唱队的4个领唱队员每人购买一套演出服。

生1：上装是45元一件，裙子是35元一条。

生1：问一共需要多少元。梅老师需要同学们来帮她算一算，而且看谁算得比较快、比较好。

师：是啊！你们能接受梅老师的考验吗？自己动手试一试。

学生纷纷开始自主学习研究。这个问题的解决不是非常困难，不一会儿，学生就有了较好的思考。

生1：先算出4件上衣的总价钱，是45×4=180（元）;再算出4条裙子的总价钱，是35×4=140（元）;最后把二者合起来，是180+140=320（元）。

生2：这个方法是对的。我们可以分开算，也可以先算1套演出服的价钱，再算4套演出服的总价钱。1套演出服的价钱是45+35=80（元），这样4套演出服的总价是80×4=320（元）。

生3：生1和生2算出的结果是相同的，这说明了什么呢？

生4：说明了他们的算法都是对的。

师：你们能利用这样的算法自己编写出一组类似的问题吗？

生1：有3个同学去买了一样的足球和排球各1个，一个足球价格是58元，一个排球价格是42元，问他们一共要付出多少元？

生2：赵黎明和王洪乾都去买一本《新华字典》和一本《上下五千年》，一本《新华字典》的价钱是45元，一本《上下五千年》的价钱是25元，问他们一共花了多少钱？

……

有效教学的特征是什么？笔者以为，就是看到学生自主学习的身影，也能听到学生自由思考的声音，更能看到学生合作探究的身影。由此可见，要打造一个富有活力的数学课堂教学，教师还得从学生的视角出发，去谋划教学的每一个细节，斟酌学生的每一个学习活动，有效激发他们学习的活力，让他们真正投身于知识的学习研究之中。

回顾教学片段，不难看出教者所做出的思考，用学生熟悉的合唱队入手，设计一个购买演出服的情境，让学生去自主思考，并有根有据地解读自己的思考成果，使得他们的学习思维活跃起来;同时，引导学生模仿相关的学习问题，以增强自身设计问题的本领，发展自身的思考力。在教学过程中，学生积极学习，动力十足，学习智慧不断闪现。

二、尝试探究，把握本质

计算、说理、举例都是学生积累学习感知的基本途径，也是诱导学生积极参与学习的主要策略。当然，教师也应该清醒地意识到这个不是学习的终极目标。本课的教学任务是引领学生在系列学习之后能够感悟乘法分配律的规律，建立起乘法分配律的概念，并能够形成相关的学习认知。在教学中，教师要高度重视引领学生自主尝试探索乘法分配律，以获得探索知识的真切体验，并在思考和推理中更好地建立乘法分配律的概念，深化对概念的学习。

师：例子举得非常棒，相关的解答思考也很到位。请继续看黑板上出现的这些解答算式，从中你还能读出什么新花样呢？

生1：这些问题的计算尽管不一样，但是它们的结果都是一样的，所以我认为45×4+35×4=（45+35）×4。

生5：照你的思考，那买球的问题不就可以写成58×3+42×3=（58+42）×3。

生6：那买书的价钱也可以这样写出来，45×2+25×2=（45+25）×2。

師：真不错！看到这些算式，不去联系具体的问题，你能用自己学过的知识来表述它们吗？

生1：乘法是可以说成几个几的，左边的45×4+35×4是不是可以说成4个45加上4个35;右边的（45+35）×4，就是45与35和的4倍。

生2：还是用几个几来说更好，是4个45加35的和。

师：经历如此多的学习和讨论，那我们能不能也创造出这样的一组等式来呢？

生5：75×8+35×8=（75+35）×8。

生6：数学×好+语文×好=（数学+语文）×好。

师：很不赖的表现，其实大家的编写运用了一个非常了不得的乘法运算律，你们知道它的名字吗？

……

理想的教学不是填鸭式的，也不是给予式的，而应该是学生自主探究与合作学习的结晶。在小学数学教学中，教师的第一要务是引发学生的学习活力;第二要务是激发他们的思考;第三要务是诱发学习的创新。只有这样，才能实现真正的我要学的大好格局，形成智慧学习的美好境地。审视教学案例，就会给人这样的一种感受。

案例中，教者先设计问题引领学生去思考，从算式中发现新花样，得到新发展，找到相等关系;接下来，又引导学生创造等式，以丰厚学生的学习感知，加深学习体验，让乘法分配律的揭晓变得更加贴切、自然。也许这就是高效的数学教学的表现。

三、实践应用，建构认知

要让学生的数学学习变成可靠的学习建构，形成稳健的学习认知，教师就得为他们搭建更为适宜的实践学习、应用深化的平台，让他们在用知识、问题研究中实现学习的升级。在“乘法分配律”的教学中，教师也得遵循这一规律，做好相应的学习深化思考，讓学生在一个个的问题挑战中领悟概念的本质，在一次次的问题突破中深化概念的理解，以此促进认知的完美建构。

师：这是一部分同学前面学习的例子，请各位同学帮忙看看，哪些是合理的，哪些是有问题的？

课件呈现习题：①75×9+75×7=（75+75）×（9+7），②▲×□+○×□=（▲+○）×□，③123×9-33×9=（123+33）×9，……

生7：第一个等式肯定不是乘法分配律，因为它不像乘法分配律的样子。

师：这个算式是哪里不像？为什么不像呢？

生7：像这种算式，一般左边是乘加乘，右边是括号乘一个数，而他的算式有2个括号了。

生8：是的，乘法分配律有一个最明显的特点，乘加乘中都有一个相同的乘数，这个乘数在等式的右边是独立在括号外面的，而这位同学把相同的乘数相加括起来了，这样肯定是不对的。

师：你们都能听明白吗？那该如何修正呢？

生8：相同的乘数只能在括号外乘1次，所以直接改成75×9+75×7=75×（9+7）就可以了。

生9：不对，这个和乘法分配律的那个公式不一样，应该是先括号，后面再乘。

生8：不是一样的吗？这个可以看成乘法交换律的应用。

生10：对的，乘法交换律就是这样的。

……

深化学习的实践练习并非是多多益善。精当的训练才是最佳的，要体现出精华，把握准核心。联系案例，教者已经达到了这一高度，也真正地落实了精讲精练的目的。

审视教学片段，看似教者设计的是一组简单的判断题，但教师进行了智慧掌控，收获到意想不到的教学效果。面对学生的回答，教师采取追问的策略，引发学生的再学习、再思考，从而让他们对乘法分配律的解读变得更加犀利，理解也更为深刻，最终真正把握乘法分配律的本质，科学建构乘法分配律的概念。

总而言之，在小学数学教学中教师要学会审时度势，结合教学内容及学生的已有知识、学习经验和思维特点等诸多要素，创设一系列的尝试学习情境，让学生真正融入新知识的学习探究之中，并成为一个思考者，让整个学习活动既充满着自主学习的活力，又充盈着学习思考的智慧。