■钱中华

“数学是人类的一种创造性活动，即是一种包含有猜测、错误和尝试、证明与反驳、检验与改进的复杂过程，特别是，我们应明确肯定数学活动的易缪性与发展性质。”[1]11数学是动态的、经验与拟经验的，不仅包含具体的数学知识，而且蕴含先贤发现或创造数学知识，祛除遮蔽、排除悖论所经历的艰难探索，以及把握本质属性的历程。

正是在这个意义上，要求学生的数学学习在简略经历数学知识产生、形成、发展的历史过程中，“去理解知识最初发现时人们面临的问题、解决问题的思路，采用的思维方式、思考过程，理解知识发现者可能有的情感，判断评价知识的价值”[2]，掌握数学知识本质及关系结构，改善发展数学思维，形成积极情感态度。

数学教学材料是学生学习数学的对象，是由教师对教学内容精心加工、设计而成的，体现了对“学什么”“怎么学”的核心关切。聚焦数学这种创造性活动，小学数学教学材料设计需要把握教学内容的历史逻辑、理论逻辑、价值逻辑和实践逻辑。

一、历史逻辑：数学知识产生、形成、发展的历史演变

遵循历史逻辑要求教师从数学史的视角，考察并精准把握数学知识的起源、演进、深化与推广，设计体现数学知识产生、形成、发展历史演变过程的教学材料。

教师深入分析数学知识产生的历史背景，明确从何处产生、为什么会产生的必要性；把握在历史长河中以什么为知识原型，按照自身内部逻辑，经过逐步演进发展而形成如今的数学知识；……