赵 华，乐 晨，谷小军，朱继宏，张卫红

(1. 西北工业大学机电学院，西安 710072；2. 北京宇航系统工程研究所，北京 100076；3. 西北工业大学无人系统研究院，西安 10072)

0 引言

在火箭发射过程中，往往会伴随着严重的振动和噪声，这不仅会引起火箭整流罩内仪器设备出现故障，甚至可能导致发射任务的失败。因此，研究火箭发射过程中整流罩内的噪声响应和降噪方案将变得非常重要。

运载火箭发射阶段整流罩内的噪声来源于很多方面，但主要包含两部分，一是火箭发动机的排气噪声以及整流罩与空气摩擦产生的气动噪声,二是火箭结构振动传递到整流罩的振动噪声。通过将两者叠加，可以得到一个总的整流罩外部噪声源。

由于整流罩噪声分析的频谱很宽，一般被划分为低频和中高频单独分析。对于低频，系统的各动力学参数比较确定，结构和声腔的模态密度也较小，因此一般采用有限元方法进行分析；但是对于中高频，结构系统较为复杂，系统的各动力学参数具有随机性，并且结构和声腔的模态密度比较大，因此常采用统计能量分析(SEA)方法进行分析。如Hwang等采用SEA方法分析了在发射阶段声激励下火星航天器的声振响应，在高频段其仿真与实验测试结果的声压级基本吻合。Larko等运用SEA方法仿真分析了航天器上蜂窝夹层板的高频声振响应，仿真与实验测试结果误差较小。姚德源等通过SEA方法预测了飞行器圆柱壳仪器舱段声振环境。孙目等运用Auto SEA2软件预测了某仪器舱在高频段的声振响应以及卫星整流罩内声场环境，仿真与试验数据基本吻合。另外，王怀志等采用能量有限元分析(EFEA)方法预示了双星整流罩中频声振环境，并与SEA方法和实验测试结果进行了对比。曾耀祥等基于SEA方法分析了某火箭仪器舱的声振环境，并与实验数据进行了对比。在本文中由于结构系统较为复杂且主要关注整流罩中高频段内的噪声响应，因此通过SEA方法对其进行分析。

在以往整流罩的噪声响应分析和降噪方案研究中，没有考虑整流罩内有效负载等结构占用声腔的影响，这势必会影响整流罩内噪声响应分析的准确性。本文通过将卫星负载等简化为圆柱和立方体两种包络结构分别在直径和长度变化下对整流罩内的噪声响应进行分析。并研究不同降噪材料在不同参数下的降噪效果，给以后的整流罩降噪设计提供一些参考。

1 基于SEA方法的整流罩分析模型

SEA方法是利用统计学的概念研究各子系统之间的能量传递和损耗，通过系统振动能量与模态之间的内在联系建立声学和结构振动的动力学方程。SEA方法模型的参数主要有：模态密度、输入功率、内损耗因子和耦合损耗因子。对于有个子系统的SEA模型，当整个系统处于稳态时，可以建立如下能量平衡方程

(1)

式中

[]=

(2)

表示分析带宽内的中心频率,表示子系统的内损耗因子，表示子系统和间的耦合损耗因子，表示子系统的模态密度，表示子系统的输入能量，,表示平衡状态下子系统存储的能量。

本文采用VAOne软件进行火箭整流罩噪声响应的建模和分析，整流罩结构简化为板壳结构，划分各子系统时不仅要考虑到实际各子系统的连接，同时为了保证能够采用SEA方法进行求解，各子系统在分析带宽内的振型数要大于1。整流罩结构主要为蜂窝夹层板，由于无法在VAOne软件中直接定义，因此采用三明治夹芯板理论将蜂窝夹层板的夹心结构等效为高度不变的正交各向异性材料板，上下面板保持原有属性。图1是整流罩结构在考虑卫星负载下的SEA方法模型(以圆柱形卫星包络结构为例)，为方便后面讨论，对本文关注的圆柱声腔和部分圆锥声腔编号1～4。图2是作用于整流罩外部的声压载荷，表1和表2分别是蜂窝结构的尺寸参数和材料参数。

(a) 结构子系统

(b) 声腔子系统图1 整流罩SEA模型Fig.1 Statistical energy analysis model for fairing

图2 整流罩外部的声压载荷Fig.2 Sound pressure loads acting on the fairing

表1 蜂窝结构的尺寸参数Tab.1 Dimensional parameters of honeycomb structures

表2 蜂窝结构的材料参数Tab.2 Material parameters of honeycomb structures

2 火箭整流罩的噪声响应分析

为使仿真结果更加准确，因此需要考虑整流罩内卫星等有效负载结构对噪声响应的影响。整流罩内卫星结构形式非常复杂，给建模带来不小困难，因此，在VAOne软件建模中将卫星结构简化为圆柱或立方体的包络形式。对两种简化形式分别进行仿真分析，讨论随包络结构尺寸改变的声压级变化规律，以便为后续整流罩内卫星的排布提供一些参考。

2.1 圆柱形卫星包络结构的噪声响应分析

针对圆柱形卫星包络结构，分析不同直径和高度下的噪声响应结果。其中，直径分别为4,5,6 m，高度分别为5,10,13 m。

2.1.1 直径变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响

在原始模型的基础上仅改变圆柱形卫星包络结构的直径，分别在高度为5,10,13 m这3种情况下分析直径的变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响。分析结果如图3所示，在相同高度下，圆柱(锥)声腔的声压级随着直径的增大而减小，表明直径的增加有利于圆柱(锥)声腔声压级的降低。

(a) 高度5 m

(b) 高度10 m

(c) 高度13 m图3 相同高度下圆柱(锥)声腔声压级随直径的变化规律Fig.3 Variation of sound pressure level with diameter for a cylindrical (conical) cavity at the same height

2.1.2 高度变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响

同理，在原始模型的基础上仅改变圆柱形卫星包络结构的高度，在直径分别为5 m和6 m的情况下分析高度变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响。分析结果如图4所示，在相同直径下，各圆柱(锥)声腔的总声压级随着高度的增加大部分呈降低的趋势，表明高度的增加有助于降低各声腔的总声压级。

(a) 直径5 m

(b) 直径6 m图4 相同直径下圆柱(锥)声腔声压级随高度的变化规律Fig.4 Variation of sound pressure level with height for a cylindrical (conical) cavity at the same diameter

2.2 立方体形卫星包络结构下的噪声响应分析

针对立方体形卫星包络结构，分析立方体不同底面对角线长度和高度下的噪声响应结果。其中，底面对角线长度分别为4，5,6 m，高度分别为5,10,13 m。

2.2.1 底面对角线长度变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响

与圆柱形卫星包络结构下的分析方式一样，通过控制变量法，在高度分别为5,10，13 m这3种情况下分析底面对角线长度的变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响。分析结果如图5所示，在相同高度下，圆柱(锥)声腔的声压级随着底面对角线长度变化没有明显改变。

(a) 高度5 m

(b) 高度10 m

(c) 高度13 m图5 相同高度下圆柱(锥)声腔声压级随底面对角线长度的变化规律Fig.5 Variation of sound pressure level with the diagonal length of the bottom surface for a cylindrical (conical) cavity at the same height

2.2.2 高度变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响

针对立方体卫星包络结构，在底面对角线长度分别为5 m和6 m的情况下分析高度变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响。分析结果如图6所示，在相同底面对角线长度下，随着高度的增加，各圆柱(锥)声腔的总声压级呈降低的趋势。

(a) 底面对角线长度5 m

(b) 底面对角线长度6 m图6 相同底部对角线长度下圆柱(锥)声腔声压级随高度的变化规律Fig.6 Variation of sound pressure level with height for a cylindrical (conical) cavity at the same diagonal length of the bottom surface

3 降噪材料对整流罩噪声响应的影响

对于整流罩的减振降噪，主动控制或者半主动控制对于低频噪声有比较好的降噪效果，但由于成本和结构的复杂性，实际实施起来有些困难。因此，对于中高频段噪声可以采用较为简便的被动吸声的方法进行减振降噪，其中泡沫和纤维材料在实际应用当中的效果比较突出。

以直径和高度均为5 m的圆柱形卫星包络结构为分析模型，下面针对3种不同材料的降噪效果进行分析讨论。图7表示3种材料在不同铺设厚度下的整流罩声压级响应值，并且与未铺设降噪材料下的整流罩声压级响应值进行对比，分析3种不同降噪材料的降噪效果，图8对3种材料不同铺设厚度下的总声压级和质量进行了对比。

从图7和图8结果中可以发现：1)在较低频率时，降噪材料对整流罩内声压级响应的影响十分微弱，仅在1 000 Hz以上时声压级响应随厚度变化有较为明显的改变，且随着厚度的增加而愈发明显。2)在相同厚度下，毛毡和玻璃纤维的质量相同且相比于三聚氰胺泡沫更重，但同时发现毛毡和玻璃纤维的降噪效果也更为明显。因此，若要从玻璃纤维、毛毡和三聚氰胺泡沫中选择最优的一种，则需要比较三者单位质量下的降噪值(降噪值指铺设降噪材料与未铺设降噪材料下的总声压级的差值)。

(a) 玻璃纤维

(b) 三聚氰胺泡沫

(c) 毛毡图7 降噪材料在不同铺设厚度下整流罩的声压级响应随频率的变化规律Fig.7 Variation of sound pressure level response of fairing with frequency under different laying thickness of noise reduction material

(a) 不同厚度下的总声压级

(b) 不同厚度下的质量图8 降噪材料在不同铺设厚度下总声压级响应和质量对比Fig.8 Comparison of total sound pressure level response and quality of noise reduction materials at different laying thicknesses

表3～5分别是3种不同材料在不同铺设厚度下的降噪值、质量和单位质量下的降噪值，图9是3种材料在不同厚度下的降噪值及单位质量降噪值的曲线图。从中可以发现：1)在相同厚度下，玻璃纤维、毛毡、三聚氰胺泡沫的降噪值依次降低，并且玻璃纤维和毛毡降噪值随厚度增加更为明显，而三聚氰胺泡沫降噪值随厚度的增加变化则较为平缓。2)三聚氰胺泡沫的单位质量降噪能力明显高于玻璃纤维和毛毡，但在相同厚度下的降噪能力则明显弱于玻璃纤维和毛毡。因此，在有降噪值和铺设降噪材料厚度要求时则需要综合考虑降噪值、质量和单位质量降噪值，以获得最优的降噪材料铺设方案。

表3 单位质量玻璃纤维的降噪值Tab.3 Noise reduction value of glass fiber with per unit mass

表4 单位质量三聚氰胺泡沫的降噪值Tab.4 Noise reduction value of melamine foam with per unit mass

表5 单位质量毛毡的降噪值Tab.5 Noise reduction value of felt with per unit mass

(a) 3种材料不同厚度下的降噪值

(b) 3种材料单位质量降噪值对比图9 降噪材料在不同铺设厚度下的降噪值及单位质量降噪值Fig.9 Noise reduction values and noise reduction values with per unit mass for different laying thicknesses of noise reduction materials

4 结论

本文基于SEA方法建立了考虑卫星结构的重型火箭整流罩噪声响应分析模型，并通过在整流罩内壁铺设降噪材料，分析各种降噪材料在不同参数下的降噪效果，具体工作和创新点如下：

1)相比于前人工作，本文提出了考虑卫星结构等负载对整流罩内噪声响应的影响。考虑到卫星结构形式的复杂性，给建模带来一定困难，因此将卫星结构简化为圆柱或立方体的包络形式，由此建立了重型火箭整流罩的SEA模型。

2)针对圆柱和立方体两种不同的卫星包络形式，分别采用控制变量法分析了卫星包络结构高度和直径(底面对角线长度)的变化对圆柱(锥)声腔声压级的影响。圆柱形卫星包络结构直径和高度的增加有助于降低各圆柱(锥)声腔的声压级，另外，随着立方体形卫星包络结构高度的增加，各圆柱(锥)声腔的声压级呈降低的趋势，但底面对角线长度变化对圆柱(锥)声腔的声压级没有明显影响，以上结论可为后续整流罩内卫星的排布形式提供一些参考。

3)通过仿真分析玻璃纤维、毛毡和三聚氰胺泡沫在不同铺设厚度下的降噪值和单位质量降噪值，可以发现在相同铺设厚度下，三聚氰胺泡沫的降噪能力明显弱于玻璃纤维和毛毡，但若考虑到降噪材料的质量约束时，三聚氰胺泡沫的单位质量降噪能力则明显优于另外两者。因此，在实际应用中不仅要满足降噪要求，同时也要考虑降噪材料铺设质量和厚度约束，以此通过铺设单一降噪材料或多种降噪材料混合的方式获得最优的铺设方案。