栾溟弋，武克文，张树杰，王健平

(1.北京大学，北京 100190；2.北京宇航系统工程研究所，北京 100076)

0 引言

自然界的燃烧现象可以大致分为两种形式，一是缓燃又称爆燃，二是爆轰。爆轰和缓燃的主要区别为缓燃依靠热传导传递热量给未燃物，爆轰靠激波压缩传递热量给未燃物。由于爆轰燃烧拥有自压缩和近似等容的特性，因此熵增小、热效率高。现有的化学喷气推进系统，包括火箭发动机、冲压发动机、涡轮喷气发动机等，均使用缓燃的燃烧方式利用燃料中的化学能。近些年来，基于爆轰推进的研究领域逐渐被重视起来，尤其是连续爆轰发动机。连续爆轰发动机将爆轰波控制在燃烧室内持续周期性传播。一次起爆后可以持续运行，相比其他基于爆轰的推进概念具有显著优势。本文分别就连续爆轰发动机的流场结构、工作模态和推进性能的研究进展进行综述。

1 流场结构

连续爆轰发动机燃烧室构型主要分为3种：环腔型、中空型和圆盘型，如图1所示。下面分别从数值模拟和实验观测两方面引述流场结构相关的进展。

(a) 环腔型[1]

(b) 中空型[2]

(c) 圆盘型[3]图1 典型连续爆轰发动机构型Fig.1 Typical configurations of rotating detonation engine

1.1 数值模拟

由于实验手段的限制，早期对流场的研究通常采用数值模拟的方式，这样能够获得更多的流场细节。最早的连续爆轰数值模拟结果由 Zhdan 等通过一步化学反应二维数值给出,如图2所示。Yi等和邵业涛等之后分别完成了一步反应和两步反应的连续爆轰三维数值模拟。这一阶段，人们已经对连续爆轰发动机最基本的流场特征包括准稳态的流场结构有所理解。

通过对忠县长江穿越隧道工程防治水施工技术的阐述，提出了“以防为主、防治相结合、先探后治、先治后掘”的防治水施工对策，解决类似江底穿越隧道的突水和涌渗水是合理的、可行的。

图2 最早期连续爆轰数值模拟结果[4]Fig.2 Numerical results of RDE in the early stage[4]

随着研究人员对连续爆轰流场研究的逐渐深入，更多因素包括无内柱、胞格、喷注、尾流等被考虑在内。其中 Tang 等做出了无内柱的连续爆轰数值模拟。Tsuboi等完成了基元化学反应三维数值模拟，如图 3所示，网格可以分辨胞格，详细分析了连续爆轰中横波的演化。Schwer等考虑了喷注腔和燃烧室的相互作用，研究了不同喷注结构的相互作用机理，如图4(a)所示。随后Schwer 等进行了带有外流场的数值模拟，研究了连续爆轰与尾流的关系，如图 4(b)所示。李宝星等使用 CE-SE 方法求解了气液两相爆轰过程。

图3 连续爆轰发动机胞格结构[8]Fig.3 Cellular structures in RDE[8]

(a) 燃烧室与喷注腔相互作用(压强梯度和平均温度)[9]

(b) 带有外流场的连续爆轰数值模拟(温度分布)[10]图4 美国海军实验室数值模拟结果Fig.4 Numerical results of RDE from US naval laboratory

随着计算条件的提高和研究的深入，更为真实的数值模拟逐渐成为研究热点。Sun 等通过商业软件 Fluent 使用RANS方法进行了非预混数值模拟，如图 5(a)所示。Pal等通过商业软件 CONVERGE 使用 LES 方法进行了非预混数值模拟,如图5(b)所示。Prakash等使用基于 OpenFOAM 平台开发的求解器 UMdetFOAM 进行了基于 LES 的非预混数值模拟，如图5(c)所示。新加坡国立大学Zhao等也基于OpenFOAM平台开发了连续爆轰流场求解器，并采用LES方法研究了不同喷注尺寸掺混的过程(图5(d))。这些模拟都采用几乎与实验中燃烧室相同的构型，并通过非预混数值模拟，对掺混过程和爆轰爆燃共存现象进行了研究，为设计喷注结构了提供参考。

(a) Sun 等 [12]的计算域

(b) Pal 等[13]的结果(各种燃烧形式分布)

(c) Prakash等[14]的结果(左：放热率；中： 燃料混合分数；右：未混合参数)

(d) Zhao等[15]仿真的喷注结构图5 非预混连续爆轰数值模拟Fig.5 Non-premixed RDE simulations

1.2 试验观测

纵向脉冲爆轰模态是一种自发出现的沿轴向在进气壁面和出口间往复传播的爆轰波模态，多出现于存在出口限制(如喉口、导向叶片)的燃烧室构型。早期Bykovskii 等的实验研究中就观测到了这一运行模态。Anand 等在实验中对脉冲爆轰模态做了参数研究，提出其形成、持续的影响因素分别为背压和喷注压比，并提出了这一现象的机理。Bluemner等在实验中使用压力传感器和高速摄影观察了运行过程中的全部模态，包括旋转爆轰模态和脉冲爆轰模态以及组合，实验表明脉冲爆轰模态的速度与声速相当，实验中发现了燃烧室向供气管路很强的压力反传。Bluemner等在实验中观察了纵向脉冲爆轰模态,如图13所示，并对燃烧室长度和出口约束对纵向脉冲爆轰的影响进行了研究，结果显示纵向脉冲爆轰可能与轴向声学响应以及新喷入气体的点火相互作用相关，且与反向传播的压力波相互作用。研究连续爆轰波模态和稳定性的最终目的是拓宽连续爆轰稳定工作的参数范围，控制相应的模态。目前在这方面的研究以参数研究为主，主动的模态和稳定性控制还不多。Wang 等在实验中，通过附加切向喷入反应物尝试诱导多波模态的产生,如图14所示。

(a) Naples 等[16] 化学发光观测结果

(b) Rankin 等[17]OH 基发光观测结果

(c) Rankin 等[18]中红外观测结果

(d) Chacon 等[19]OH 基发光观测结果

(e) Athmanathan 等[20]化学发光观测结果图6 实验观测中的连续爆轰流场Fig.6 Flow fields of RDE in experimental observation

2 模态和稳定性

连续爆轰波并不总是以稳定状态运行，而是存在诸多不稳定性问题。此处分别以准稳定爆轰、同向多波模态、对撞模态和纵向脉冲爆轰模态分别介绍连续爆轰模态和稳定性的研究进展。

胡四一：我国现阶段实行最严格水资源管理制度主要基于以下考虑：我国特殊的国情水情、当前严峻水资源形势和水资源管理改革的现实需求。

2.1 准稳定爆轰

准稳定爆轰是指基本稳定运行的爆轰波存在一些涨落和波动的不稳定性。周蕊等通过数值模拟发现波头高度和流量周期性变化，并且进一步研究发现进气总压越大波动越大。Li等在以氢氧为燃料的实验中观察到爆轰波不稳定,按照时间尺度可分为低频、中频和高频3种，产生机理可能为声波、不稳定放热和进气等因素。之后 Anand等对实验中观察到的低频不稳定现象进行定量化统计，发现喷注尺寸和压力以及燃烧室尺寸等因素对低频不稳定性有较大影响。随后的实验中发现低频不稳定性可分为调幅和调频两种，如图7所示，形成机理可能为周向传播的扰动于进气耦合作用。Zhang等使用二维数值模拟研究了低频不稳定性下的进气不稳定性，如图8所示，指出这种现象是爆轰波和进气相互耦合的作用导致。目前多方的研究表明，准稳态的连续爆轰(又称低频不稳定性)一般是由连续爆轰波和进气相耦合造成的震荡现象。

图7 Anand 等[25]实验中观察到的低频不稳定性Fig.7 Low frequency instability observed in Anand et al.[25]

(a) t=671.5 μs

(b) t=682.7 μs

(c) t=690.8 μs图8 Zhang 等[26]对于低频不稳定性机理的数值模拟(压强梯度)Fig.8 Numerical simulation of low frequency instability mechanism(pressure gradient) by Zhang et al.[26]

2.2 同向多波模态

同向多波模态是指同向传播多个爆轰波的运行模态，这一现象在早期的实验压力信号和高速摄影中就已经被很多研究者观测到。Suchocki等通过实验观察氢空气连续爆轰模态，发现流量是同向多波波数转化的关键因素。如图9所示，刘世杰等在实验中通过高速摄影观察了同向传播和对撞模态，也发现流量越大同向传播波头数越大。在后期研究中 St George 等在实验中研究了氢空气连续爆轰中同向多波模态波数与燃烧室厚度的关系，给出了预测多波的无量纲参数，如图10所示。目前的研究表明，多波模态的连续爆轰波一般运行更加稳定，并且波数与流量和燃烧室尺寸等因素相关。

图9 刘世杰等[28]高速摄影拍摄的多波模态Fig.9 Multiwave mode of high-speed photography by Liu Shijie et al.[28]

图10 St George等[29]给出的关于波数的判断模型Fig.10 Judgment model on wave number given by St George et al.[29]

2.3 对撞模态

对撞模态是指两个或多个爆轰波以相反方向传播的运行模态。在早期的实验中,刘世杰等通过高速摄影发现爆轰波同向传播和对撞传播两种模态。如图11所示，分析认为实现连续双波对撞传播过程的关键为不充分的混合使得爆轰波经过后燃烧室头部仍然存在混合气体。Deng等通过实验和数值研究了不同当量比、流量、燃烧室长度下的连续爆轰模态和稳定性，发现较低的当量比会减少双波对撞的可能性。Xia 等使用数值模拟展示了单波向双波对撞模态的转化，并分析了演化过程，如图12所示。目前的研究结果认为多波对撞模态的形成与当量比和掺混有较大关联，并且往往在流场中出现一些反传的压力波，流场中会有爆轰和爆燃共存的现象发生。

(a) 再爆震波相对传播

(b) 对撞后形成的透射激波再次增强为爆震波

(c) 在另一侧发生对撞图11 双波对撞示意图[30]Fig.11 Schematic of two wave collision[30]

图12 双波对撞流场结构数值模拟[32]Fig.12 Numerical simulation of two wave collision flow field structure[32]

2.4 纵向脉冲爆轰模态

虽然数值模拟结果可以提供更多细节，但不论物理模型和仿真分辨尺度都无法与实验相比，因此通过实验观测得到的对流场的认识显得尤其珍贵。2013年 Naples 等利用侧面开窗的燃烧室高速摄影拍摄化学发光，并经过周期平均得到了连续爆轰流场结构的图像,如图 6(a)所示。Rankin 等通过拍摄 OH 基发光研究了爆轰演化过程，如图 6(b)所示。随后通过红外观测到了更清晰的斜激波和基础间断结构，如图6(c)所示。Chacon 等也通过 OH 基发光的方法研究了爆轰波的对撞过程,如图 6(d)所示。Athmanathan 等通过化学发光得到了流场周向和径向结构，如图6(e)所示。 这些清晰的实验观测结果都为认识流场以及校对数值模拟结果提供了宝贵的参考。

(a)

(b)图13 Bluemner等[36]观测到的对撞模态Fig.13 Experimental observation of collision mode[36]

(a)

(b)

(c)

(d)图14 Wang 等[37]通过多孔壁面提高连续爆轰稳定性Fig.14 Wang et al.[37]improved the stability of continuous detonation through porous wall

3 推进性能

连续爆轰流场是与上游高度相关的流场，喷注直接决定了供气和掺混效果，并且往往此处的流动损失很大，因此喷注对于连续爆轰发动机的性能有着不容忽视的影响。Fotia 等实验研究了不同燃烧室尺寸参数对性能参数的影响，结果显示存在一个最佳性能的设计指标；且在碳氢燃料的实验中，连续爆轰发动机表现出优于脉冲爆轰发动机的性能。Bach 等实验研究了进气孔缝喉口面积与环腔面积或出口面积比以及不同喷注和出口包括导向叶片对性能的影响，如图15所示，实验测量了总压来评估推进性能，结果发现特定的工作模态对增压有很大影响。

3.1 喷注

连续爆轰发动机作为推进系统，推进性能是最终的评估指标，以下分别从喷注、构型和喷管几个方面介绍连续爆轰发动机推进性能的研究进展。

(a)

(b)图15 Bach 等[39]的燃烧室构型Fig.15 Combustion chamber configuration of Bach et al.[39]

3.2 构型和喷管

如同其他传统发动机，连续爆轰发动机同样需要喷管将爆轰波燃烧产生的能量尽可能地转化为动能，因此喷管的设计对于性能有重要的意义。在这方面已经有很多数值模拟和实验研究。

使用数值模拟和实验比较了两种塞式喷管，相比无喷管内收型塞式喷管可以提高16%的比冲，并优于外展型塞式喷管，但在更高的室压下外展型塞式喷管可能性能更好。

(a) 扩张喷管

(b) 扩张喷管

(c) 拉伐尔喷管图16 Shao 等[40]3种喷管燃烧室数值模拟(压强分布)Fig.16 Numerical simulation of three nozzle combustors (pressure distribution) by Shao et al.[40]

数值模拟方面，2010 年 Shao 等通过数值模拟研究了3种喷管的性能,如图16所示，结果显示收缩扩张喷管的性能表现更佳。Braun 等使用 URANS 数值模拟了4种扩张喷管，结果显示进气总压较小时直线扩张是可以接受的，在高进气总压时需要曲线扩张喷管。具体的喷管设计需要对应具体的工作条件。Schwer 等数值仿真了带有截断尾锥的塞式喷管，流场中观察到强烈的激波反射，同时验证了塞式喷管的可用性。Harroun 等

Ishihara 等实验对比了有无尾锥对性能的影响，结果显示尾锥对性能有 6%～10% 的提升。Wang等在氢空气的实验中尝试了不同面积比的塞式喷管，结果显示较浅收敛的喷管可以得到加强混合和增强爆轰波的效果。2019 年，Bennewitz 等通过 300 多次实验，研究了收缩喷管和燃烧室轴向长度对性能的影响,如图18所示，结果显示比冲会随收缩程度的增加而增加，并且更短的燃烧室会有一定的性能提升。Fotia 等实验研究了塞式喷管的设计细节，包括面积比、膨胀角度和截断长度等参数，如图19所示。实验结果对喷管设计具有重要意义。

图17 Fotia 等[44] 实验中4种出口构型Fig.17 Four outlet configurations in the experiment of Fotia et al.[44]

实验研究方面， Fotia 等研究了4种出口构型对性能的影响,如图17所示，结果显示比冲为当量比的函数且在带尾锥的壅塞喷管中表现较好。

另外特品屋还出售西栅老街上各个作坊出产的特产，比如宏源泰染坊将蓝印花布与现代成衣技术相结合，设计出许多很多新潮的衣服，符合现代人的审美同时极富江南特色，也不会让人觉得老土。

此外，当2≤n≤5 时，G.G.Gundersen等〔2-3〕找到了满足方程（1）的非常数整函数解；当n=6时，G.G.Gundersen〔4〕构造了满足方程（1）的非常数亚纯解〔5-6〕。

图18 Bennewitz 等[47]喷管构型的实验研究Fig.18 Experimental study on nozzle configuration of Bennewitz et al.[47]

图19 Fotia 等[48]塞式喷管设计细节实验研究Fig.19 Experimental study on design details of aerospike nozzle by Fotia et al.[48]

4 结论

本文回顾了近些年连续爆轰发动机流场结构获取、工作模态分析和推进性能方面的成果。得益于这些研究，连续爆轰发动机的研究已逐渐从概念探索转向机理研究，并且正在向工程应用方向发展。下一步的研究应侧重以下几个方面：

1)先进光学测量技术的应用。连续爆轰波高频、高温、高压、曲面旋转传播的特点使得精确光学测量难度很大。需要利用新兴测量技术开展连续爆轰物理测量，对流场结构和相关燃烧特性进行更详尽研究。

该电机为4极12槽结构，按式(5)计算出斜槽角度为30°。由于电机的空间限制，定子铁芯的长度只有不到13 mm，斜槽之后嵌线会难度增加，所以槽满率必须控制在较低的一个范围，嵌线困难时可考虑采取分段槽契。

2)工作模态(包括爆轰波数量、方向)的控制。连续爆轰发动机中爆轰波数目、旋转方向的机理和控制手段是下一阶段研究的重点。由于大部分现有数值模拟在起爆过程中的简化，这方面的试验研究需要得到重视。

在政府、事业单位与企业调研中发现，对大数据的人才需要量颇大，特别是随着智能城市的建设、政府管理机制的转变，随着中国规划从增量式规划向存量式规划转变，设计人员需求量随着设计任务的减少，原有的单纯懂工程设计的城乡规划人员将会面临越来越大的压力。而各类用人机构普遍需要及懂设计又懂计量分析，特别是会深入编程发掘数据价值的复合型人才，因为多人才的复合团队，沟通也面临不顺畅，试错成本高，开发节奏慢的问题，只有在复合型领军人才的组织下，才能协调各方面技术工种，提高工作效率。

3)基于液氧和液态碳氢燃料的连续爆轰发动机性能研究。为将连续爆轰发动机进一步推向应用，亟需开展液氧/液态碳氢燃料研究。两相稳定爆轰燃烧、高效率的掺混结构和合理的喷管设计是需要攻克的重点。