朱海峰

【摘 要】 现代化教育教学背景下，中学数学教育要求高中数学要秉持以人为本的学生发展观念，培养学生科学的数学思维方法与全面系统的解决数学问题能力.在实际教学过程中，教师要及时更新自身教学观念，结合数学学科特点与学生实际学习情况，进而培养学生数学学科核心素养为价值导向创设新型教学方法;以课堂数学解题为依托锻炼学生几何直观、数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学能力，使学生充分参与高中数学课堂教学与学科教研中，增加学生教学参与感的同时增强学生课堂教学主体地位，在学科教研的过程中真实反映个人学习情况及数学见解，充分激发学生学习兴趣与数学学习主观能动性.

【关键词】 高中数学;核心素养;数学能力

在高中数学课堂教学过程中，数学解题是快速提升学生数学能力的一條捷径.而重视数学解题不是盲目追求题海战术，教师应该充分利用数学解题训练与讲解表达数学思想，培养学生几何直观、数学运算、数学抽象、逻辑推理等数学核心素养[1].

1 通过立体几何类解答题培养学生几何直观思维

立体几何类考察学生空间想象思维的解答题是高中数学学习过程中常见的一类数学问题.通过对空间立体几何图形的理解，学生能够深入理解空间几何图形位置关系、数量关系、变化趋势等，能够较好培养学生空间抽象与几何直观能力.而几何直观又是从数学问题已知条件中准确提取解题关键，组建系统的解决步骤进而解决空间几何问题必不可少的能力.因此，教师可以充分利用立体几何类问题的解答方法讲解，引导学生自主探索、组织条件、逻辑推导、构建空间思维结构，在几何直观方法应用中提升数学想象素养[2].

例1 如图所示的正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为2，点E、F分别是棱边CC′、棱边AB的中点，求解线段EF与平面ABCD所成夹角的正弦值（  ）.

A、12       B、66

C、33 D、55

分析 本题主要考察知识点是空间直线与平面所成夹角求解.解答此类空间几何问题需要学生在对空间几何基础知识积累上充分利用空间想象思维，将题目已知条件带入空间几何图形中，再结合高效的数学计算得到正确答案，属于对学生几何直观能力的考察.

解 连接点F、C，得到线段FC.

因为BC⊥平面ABCD，可知∠EFC就是线段EF与平面ABCD所成的夹角，

有sin∠EFC=ECEFEF=11+4+1=66.

2 通过概念考察类基础题培养学生数学抽象思维

数学抽象思维指的是从理论公式、数学模型或是题设简洁的已知数学条件中抽象数学量之间的数量、位置、结构等关系，透过现象看本质从而建立数学量之间的本质关系，从而准确找到解答实际问题的有效方法.数学抽象思维是高中数学学习以及将数学知识应用于解决实际问题的重要思想[3].通过数学概念的考察和相关习题训练，能够锻炼学生数学抽象思维，帮助学生从数学概念中抽象出数学本质联系，不仅能够帮助学生解答抽象类数学问题，也能提升学生解决实际问题的综合能力，进而提升学生数学学科核心素养.

例2 已知函数y=ax-b（a>0，a≠0）的函数图像如下图所示，判断下列结论错误的是（  ）.

A、ab>1  B、ln（a+b）>0

C、2b-a<1  D、ba>1

分析 本题考察了指数函数图形及其性质，要求学生在解题过程中充分应用数形结合的思维和数学抽象素养，将题目所给出的具象的数学公式抽象为函数图像条件求解.

解 从函数图像单调性可知y=ax-b是单调递增的函数，则可判断a>1，又当x=0时，y=1-b，可得到0a0=1;a+b>1即ln（a+b）>0;b-a<0，2b-a<20=1;y=ba单调递减.因此，选项D错误.

3 通过公式应用类计算题培养学生逻辑推理能力

数学公式是用最简洁的语言将数学精髓完美呈现.数学公式的应用能够帮助学生快速建立数学变量之间的逻辑关系，找到其中的因果变化顺序，进而深入理解数学联系.在高中数学课堂教学过程中，教师要为学生提供充分的个人思考空间，为学生逻辑推理能力的提升提供充足的自主探究空间.从学生公式应用类数学习题的训练过程中，教师也能够及时掌握学生逻辑思维能力的发展情况，从而在教学中予以更好的、更具目的性的教学引导，帮助学生构建更为严谨的数学逻辑思维.

例3 已知数列满足关系：a1=1，a2=a3=2，a4=a5=a6=3，a7=a8=a9=a10=4…则a2021的值是？

分析 本题考察学生对数列的基本理解以及归纳推理能力，要求学生通过逻辑推理的思维归纳题目已知条件中的规律并对相关规律进一步延伸.通过此类题目求解，能够充分锻炼学生逻辑推理素养.

解 由题目已知条件可知此数列的排列顺序依次是：1，2，2，3，3，4，4，4，4…，知此数列有1个1，2个2，3个3，4个4…n个n，那么，当n=62时，一共有1+2+3+4+…+62=1953项，当n=63时，一共有1+2+3+4+…+62+63=2016项，所以，a2021=64.

4 结语

相比于初中数学教学内容，高中数学所涉及的知识面更为广阔，对学生数学问题分析能力要求更高，而在现代化教学改革大背景下，学习效率与学习方法显得越发重要.这要求教师立足于现代化教学形势，深刻领悟素质教育深化改革的含义与精神，结合现代化技术改革教学方式方法，在教授数学基础理论知识的同时培养学生综合素养与能力.通过数学习题训练与讲解，可以引导学生充分参与数学学科课堂教研，快速高效地培养学生几何直观、数学抽象、逻辑推导等能力，扩展学生核心素养广度与深度，进而全面提升学生数学能力.

参考文献：

[1]关晶.高中数学核心素养的内涵及教育价值[J].亚太教育，2016，000（026）：1-2.

[2]唐洁琼.高中数学核心素养的养成路径探究及实践应用分析[J].数学大世界（中旬版），2017（4）.

[3]卢小妹.关于高中数学核心素养的认识[J].福建中学数学，2016，000（006）：16-18.