周毅 王天惠

【摘要】为了进一步提高我国教育活动的质量，教师在教学过程当中必须贯彻落实素质教育理念，将培养学生的学科核心素养作为教学的主要目标，切实培养学生的创新精神及实践动手能力，最大限度地促进学生的全面发展.在初中数学教学活动当中，数学教师应立足教学内容积极培养学生的数学抽象思维能力，以此提高学生分析和解决数学问题的能力.本篇文章围绕培养数学抽象思维能力展开了具体的论述，首先分析了在初中数学教学活动当中培养学生思维能力的重要意义，然后探讨了培养初中生数学抽象思维能力的具体策略，以供相关教师参考，从而切实提高学生的数学核心素养，培养学生的数学抽象思维能力.

【关键词】核心素养;初中数学;抽象思维能力;策略分析

【基金项目】本文系甘肃省教育科学“十三五”规划2020年度一般课题“基于核心素养背景下的初中数学抽象思维能力培养策略研究”（项目编号：GS{2020}GHB1827）的阶段性研究成果.

核心素养是指学生在学习过程当中不仅要掌握具体的科学理论知识，还要具备能够适应和融入社会的能力，具有较高的思想道德修养，因此，教师要在教学过程当中对学生展开全面的教学.在初中数学教学活动当中，教师应该培养学生的双向技能：一个是对数学知识的运用能力，另一个则是培养学生的抽象思维能力，从而提高学生在数学知识方面的能力，让学生可以主动学习数学知识，主动探究未知的领域，从而具备实践和创新的能力.因此，初中数学教师要明确核心素养的内涵，突破传统教学的局限，不断对自身的教学活动进行有效的改革，树立最新的教育理念，创新教学的形式和手段，切实培养学生的抽象思维能力，实现学生的全面发展，提高学生的数学核心素养.

一、核心素养下初中数学抽象能力培养的意义

（一）数学学科的特点及要求

初中数学是连接小学数学和高中数学的关键环节，也是学生数学思维和数学学习习惯养成的关键阶段.这一时期会涵盖许多抽象的理论知识，而这些理论知识要求学生具备抽象的思维能力，只有这样，学生才可以对其有深度的理解.例如，几何图形、旋转、圆、一元二次方程等，在学习这些知识的过程当中，学生都需要运用抽象思维去解决和分析问题，将其转变为数学语言.因此，在初中数学教学活动当中，教师必须重视对学生抽象思维能力的培养.

（二）是学生发展所必需的

教师在初中数学当中对学生展开抽象思维能力4的培养，不仅能让学生扎实掌握各种数学理论知识，还能培养学生的数学逻辑思维及创新能力，进一步降低数学学习的难度，提高学生的学习效率和质量.初中数学学习是一个系统化的过程，学生需要将前期学习的内容和后期学习的内容相结合.例如，不等式和方程组之间就存在一定的联系，学生在解不等式的时候会利用方程组的知识.同时，学生在学习几何图形的时候也会运用到方程的知识去构建数学关系，通过数形结合的方式解决几何问题.而这些都是学生基于抽象思维能力才能展开的，才能够根据问题当中已知的关系建立数学逻辑，从各个角度去分析数学问题，最终从多个途径去解决问题.数学核心素养强调学生必须具备较强的创新能力和实践动手能力，要求学生不被固有的数学解题思维所限制.因此，在初中数学教学当中，教师应积极培养学生的抽象思维能力，采取具体的教学手段对学生进行针对性的训练，让学生在潜移默化当中形成抽象思维能力.

二、核心素养下初中生抽象思维能力培养的策略

（一）充分利用问题引导机制

在初中数学课堂上，教师要加强师生之间的交流和互动，有效的方式就是利用数学问题引发学生思考，让学生深入探究数学问题，并根据学生的回答了解其學习状态，从而对自身的教学活动进行调整.问题的导入不仅可以让学生对教学活动产生兴趣，还能够让学生在对活动有兴趣的基础上不断提升学习积极性.在师生交流的过程当中，学生的思维会得到进一步的开发，教师也能引导学生从具体的理论知识当中去构建数学模型.

例如，在教学“几何图形”这一课的时候，教师就可以根据题目询问学生：“你通过题目当中的文字能够获取哪些信息？你是如何理解几何图形的？”以此引导学生分解题目，从题目当中的文字联想具体的图形.如学生可以从“几”这个字当中发现平面图形并不是只有一条线或是一个点，而是由多种组合所构成的，此时学生就可以快速地联想生活当中所见的图形，并和当前的理论知识联系起来.相对于直接展开理论叙述的教学，这种由提问引发学生讨论和思考的教学方式更有利于培养学生的抽象思维能力.随后，教师可以为学生提出具体的问题，让学生从题目当中去挖掘有用的信息，分析题目当中的文字，根据题目联想出具体的几何图形.问题引导的教学方式能够在课堂上加强师生之间的交流和互动，突出学生在课堂上的主体地位，让学生成为学习的主导者.这对培养学生的抽象思维能力是非常有效的.

（二）为学生构建相应的数学学习情境

在学习比较抽象的数学理论知识的时候，教师可为学生构建相应的数学学习情境，进一步降低学生数学学习的难度，减少学习过程当中的枯燥感，从而打开学生的思维，降低学生的抵触心理，使其能够快速融入课堂，积极配合教师的教学活动.在为学生创造教学情境时，教师可以充分利用教学用具加强学生的动手能力，创设一个能让学生发展动手能力、更好地掌握新知识的情境.教师也可以根据教学内容的要求，在合理的范围内利用图像、多媒体等辅助工具，让学生在新的学习环境中对新的数学知识产生浓厚的兴趣，从而积极主动地参与学习活动，激发其创造能力和创新意识.

例如，在教学“二元一次方程组”的时候，首先，教师应确定本节课的教学目标，即先让学生掌握二元一次方程组的具体概念，随后让学生运用二元一次方程组解决简单的问题，最后让学生运用抽象思维去解决二元一次方程组的较难问题.其次，教师在教学过程当中应为学生构建相应的学习情境，通过情境导入使学生深入本节课的学习.教师可以篮球赛事作为教学案例.如A队在最近获得了20场胜利，而甲参与了前面的12场比赛，在比赛当中，甲一共获得了12分，罚球得2分，那么他一共进了多少个球？分别投了几个2分球和3分球？教师让学生根据这一情境列出方程组，构建数学模型.这种情境式的教学可以让学生将数学理论知识和生活实际结合起来，将学习回归于生活.教师还要指导学生在解决数学问题的时候构建具体的模型，从而让解题思路更加清晰，化抽象为具体，切实提高解题的质量和效率.

（三）创新数学学习的方式

在数学教学活动当中，教师应不断创新学生的数学学习方式，以此培养学生的数学抽象思维.在传统课堂当中，学生都是单独学习的，独自去解决和分析数学问题.而在核心素养下，教师应创设以合作方式为主的学习.首先，教师根据学生的数学核心素养将学生划分为若干小组，让学生以小组的形式开展后期的教学活动，这样学生在学习过程当中就可以相互讨论和分析问题，并在团队协作当中取长补短，进一步打开数学学习思维.例如，教师在教学“方程组”这一单元的时候，就可以在讲解完基础理论知识之后布置小组课题，让学生根据课题进行探究，以团队的方式去解决数学问题.这样可以让学生自己去发现解题的重点，找到解题的方向，掌握数学的解题思维.方程有着许多解题方法，分配法是最常见的形式，教师可以以此为切入点，让学生探究解方程组的方法.

例如x2=9，根据平方根的意义，直接开平方得x=±3.如果将x换为2t+1，即（2t+1）2=9，能否也用直接开平方的方法求解呢？此时学生以小组的形式展开讨论，可把2t+1变为上面的x，那么2t+1=±3，即2t+1=3或2t+1=-3，则方程的两根为t1=1，t2=-2.接下来出示x2+6x+9=2，这时学生可以将（x+3）2=2直接开平方，得x+3=±2，即x+3=2或x+3=-2，所以，方程的兩根x1=-3+2，x2=-3-2.相对于教师直接展开讲解，学生在讨论过程当中的思维更加活跃，此时脑海当中的逻辑思维会更加清晰，能够根据题目找到不同的解题入口，并分享解题经验，掌握数学解题思维.

（四）优化教学方案，促进学生抽象思维能力的培养

数学知识具有一定的抽象性，学生在学习数学的过程中要具备一定的抽象思维能力，根据现在的教育教学情况，教师在对学生进行课堂教学时不应再运用传统的教学方法，而应在对学生进行课堂教学的同时不断提升学生的思维能力，不仅使学生的知识能力得到提升，还应该让学生的思维得到发展.教师在教学过程中应该制订明确的教学目标，精心设计好教学过程，从而更好地展开教学活动.教师在对学生进行数学教学时，不能一味地采取灌输式的方法，只让学生接受教师传授的知识，这种教学方式虽能获得短暂的教学效果，但是不能让学生真正掌握知识，只能在短时间内记住所学习的知识.而且教师会让学生一味地刷题，让学生在大量的题目中巩固学到的数学知识.而在这些习题中，有很多题目相对来说是重复的，并不能达到培养学生思维能力的目的.因此，教师在教学过程中要学会把数学知识的具体性和抽象性相结合，从实际出发，在教学中以大量的具体内容为基础，发展学生的抽象思维能力，所选择的教学内容不仅要紧靠当下，也要考虑学生的长远发展，考察学生在未来学习中对于这些内容的运用.

（五）重视数学定理的教学

初中数学涉及许多定理，而这些定理都是学生必须掌握的.教师可以以此作为培养学生抽象思维的载体，根据定理培养学生的数学思维，提高学生的数学逻辑推理能力，从有限的文字信息当中去构建对应的图形信息及方程信息等.教师要设计科学合理的教学活动，强化学生对各种知识点的理解和记忆.基于学生的学习规律，教师要制订针对性的教学方案，定期为学生安排复习课，使学生对所学知识进行再次巩固.例如，在教学平行四边形这一内容的时候，所涉及的理论知识非常多，教师就需要让学生去发现定理之间的差异，从而进行记忆，避免发生混淆的现象.教师可利用对比分析法对学生的抽象思维进行培养，让学生对平行四边形、菱形、矩形等进行边、角、对角线等方面的对比分析，从这些特殊的角度激发学生的想象能力，让学生在脑海中形成对应的几何图形，以此加强记忆强度，帮助学生构建一个完整的知识结构体系，以在解题中可随时获取有用的信息，提高解题的效率和质量.

（六）利用实验操作，培养抽象思维

实验操作能够在最大程度上发挥表象的作用，让学生了解数学知识的特点和特性.所以，在对初中学生进行数学教学时，教师可以利用一些操作性实验激发学生学习的积极性，让学生通过实践操作探索数学知识.同时，学生在进行实验操作的过程中会对相关的内容进行观察和分析，然后进行合作探讨与实践.这一过程不仅能够有效调动学生学习的积极性和参与性，还能帮助学生对数学抽象知识有一个更为深入的了解和感知，对于培养初中生的数学抽象思维有着积极的作用.

例如，教师在进行“勾股定理”的讲解时，想要让学生理解和记忆勾股定理，就应该利用实验操作的方法让学生进行验证.所以，在教学之初，教师可以让学生用尺子画出一个直角边分别为3 cm和4 cm的直角三角形，然后量出斜边的长度.在这一基础上，教师还可以要求学生利用直角三角形验证勾股定理.在明确这一任务之后，学生就会纷纷加入实验操作中.有的学生会先量出直角三角形的两条直角边的长度，然后去量斜边的长度，从而验证勾股定理;有的学生会先画出一个三角形，然后利用量角器去量斜边所对的角是不是为90°，从而验证勾股定理.无论用哪一种方法都可以验证勾股定理，而动手操作可以让学生更好地掌握并理解勾股定理.由此可见，实验操作不仅可以提高课堂的教学效率和学生的学习效率，还可以培养学生的数学抽象思维.

三、结束语

综上所述，在核心素养下，初中教师要重视对学生数学抽象思维能力的培养，通过各种途径培养学生的数学逻辑思维及创新能力，从而进一步提高学生的解题效率，让学生感受到数学学习的乐趣，构建高效的数学课堂.

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