陈耀基

摘 要：《义务教育数学课程标准》明确提出了“数学建模素养”这一要求，旨在培养学生的数学建模素养。基于此，初中数学教师唯有摒除应试教学理念和模式，紧紧围绕数学学科素养的要求灵活开展课堂教学，才能使学生在学习中循序渐进地提升自身的数学建模素养。本文主要分析了当前初中学生数学建模能力低下的情况，结合具体的影响因素提出了针对性的数学建模培养路径。

关键词：核心素养;初中数学;建模素养;培养路径

中图分类号：G63          文献标识码：A          文章编号：1673-9132（2022）22-0061-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.22.021

数学学科素养的提出真正凸显了数学学科的本质，明确了数学学科的育人方向。在初中数学核心素养下，教师应从“知识、思维、方法、技能、能力”等层面组织课堂教学，使得学生在深度构建知识体系的过程中提高学习能力和思维能力，逐步提升数学综合素养。基于此，应立足于数学建模素养的内涵，将其融入课堂教学中，尊重学生的课堂主体地位，引导学生在抽象问题、分析问题、解决问题的过程中从多个角度促进数学思维的发展，真正提升学生的数学综合素养。

一、初中数学建模能力培养面临的困境

（一）数学建模教学内容存在局限

基于数学建模的内涵，初中数学教师在实施建模教学时，必须立足于建模教学内容以及实际生活的内在联系，更加关注现实问题的数学化、模型化。但在当前的初中数学课堂教学中，教师基本上都是按照教材上的内容开展课堂教学。而现行的数学教材内容缺乏典型的数学建模问题，基本上都是经过简单加工的数学建模问题。在这种情况下，学生根本不会从已知的常规问题情景中将数学问题抽象出来，无法实现数学问题的探究学习。另外，初中数学教师在开展课堂教学时，忽视了课外数学建模资源的开发，往往将教学的重点集中在基础知识教学中，缺乏夯实基础的数学建模训练。由此可见，数学建模教学内容存在明显的局限性，致使数学建模教学效果不佳，无法调动学生的学习积极性和主动性，难以从根本上提升学生的数学建模素养。

（二）数学建模教学面临困境

首先，数学建模教学方式陈旧、滞后。新课程背景下，加强数学建模教学、培养和发展学生的数学建模能力，已经成为一种必然要求。然而在实际的数学课堂教学中，受到传统教学理念和模式的制约，教师在实施课堂教学时过分关注理论知识的讲解，忽视了实践教学，使得学生在课堂教学中难以感悟到数学建模的创造性过程。长此以往，在传统教学模式的束缚下，学生难以形成清晰的学习思路，始终束缚在框架的阶梯模式中，難以真正提高自身的数学建模能力。

其次，初中数学教师自身的专业素养低下。初中数学教师在课堂教学中所扮演的角色以及专业素养的高低直接决定了课堂教学质量能否得到提高。因此，面对初中建模素养的要求，初中数学教师唯有从传统的教学理念中解放出来，具备开放性的教学思维，提高自身的数学建模教学能力，才能更好地满足课堂教学需求。但是当前阶段初中数学教师没有经过专业化的指导，致使其在开展数学建模教学时无法结合教学内容给学生创设情境、引导学生开展合作探究、运用数学模型思想解决问题等。在这种情况下，专业能力低下的教师难以真正满足数学建模素养教学的要求，制约了学生数学建模能力的提高。

最后，学生在数学建模的过程中存在困难。在调查中发现，多数初中学生常常混淆数学建模、数学应用题之间的本质区别。这主要是因为初中学生的数学基础知识薄弱，尚处于数学建模的浅层阶段。在这种情况下，初中学生在数学建模时常常局限于“套用”的模式下，习惯借助以往教师传授的方式和思路分析问题、解答问题。同时，学生在学习的过程中一旦遇到稍微复杂的数学问题，就无法提出更加合适的数学模型[1]。

二、核心素养背景下初中数学建模素养培养策略

（一）深刻领悟数学建模素养的内涵

在最新的《义务教育数学课程标准》中，明确提出了“数学建模”素养，明确了新课程背景下初中数学课堂教学的方向。基于此，学校要鼓励教师主动学习数学建模素养相关内容，深刻领悟其内涵，将其付诸教学实践。首先，加强新课程标准学习，领悟数学建模素养的内涵。虽然数学建模素养在初中阶段要求并不高，但初中作为高中教育的起点，高中数学内容更加抽象，学生的学习难度更大，教师唯有秉持统一的教学理念，才能实现初中到高中数学的衔接。基于此，初中数学教师在日常教学之余，应花费一定的时间和精力全面加强新课程标准的学习，真正领悟和把握数学学科素养的内涵。其次，转变教学导向。数学建模素养实现了数学、学生和社会生活三方面的结合，是培养学生数学核心素养的重要组成部分。为了实现这个目标，初中数学教师在设计课堂教学方案时，应将数学建模素养融入其中，促使学生在日常学习中循序渐进提高自身的数学建模能力。再次，学校以及当地的教育部门还可组织数学教师开展相关的知识竞赛，充分借助这一方式鼓励初中数学教师参与到学习中，以便于更好地领悟数学建模素养内涵。最后，还应组织初中数学教师以此为主题申报课题、撰写论文、开展课题实验等，以便于教师深刻把握数学建模素养的内涵[2]。

（二）夯实学生的数学建模知识

在调查中发现，初中学生数学基础知识薄弱、缺乏实际生活经验等，都是制约学生数学建模能力的关键因素。面对这一现状，初中数学教师在强化学生数学建模素养时，就应紧紧围绕这两大原因进行针对性训练，循序渐进地提高学生的建模能力。首先，在日常的教学中，应结合教学内容合理补充基础的数学模型内容。就现行的初中数学课程来说，在方程、不等式、函数中都渗透了数学建模的思想，是培养学生数学建模素养的关键。因此，学生在日常学习的过程中要熟悉数学模型，夯实数学建模素养基础。其次，引导学生收集生活中存在的数学问题。数学建模凸显了数学知识与实际生活的内在联系，是学生解决生活问题的重要的途径。可以说，学生在数学建模时应从实际问题中将数学问题抽象出来，并运用所学的数学知识对其进行分析，最终选择相应的数学模型解决这一问题。基于此，为了培养初中学生的数学建模能力，初中数学教师不能局限于数学教材上的内容，还应结合数学教学内容融入生活化问题，以便于学生更好地进行学习。如此，不仅提高了学生的数学建模能力，也使学生在日常的学习中感悟到数学与实际生活的内在联系，真正提高了自身的学以致用能力，进而在学习中增加了生活经验，为日后的数学学习奠定了坚实的基础。最后，编制数学建模问题，积极开展每月一练。为了强化学生的数学建模基础知识，初中数学教师在日常教学中还应紧紧围绕学生的数学知识水平、认知能力等，给学生编制、改编一些数学建模问题，指导学生以小组的形式完成。由于学生的日常学习任务比较重，课外学习时间有限，因此初中数学教师可以根据艾宾浩斯遗忘曲线规律每月举行一次。如此，可促使学生在日常的数学学习中逐渐形成强烈的数学建模意识，甚至形成数学建模的良好习惯[3]。

（三）丰富数学建模的教学模式

以往初中数学教师在开展课堂教学时，基本上都是沿用“创设情境—引入新知—学习新知—归纳总结—练习反馈”的流程开展的。在这种传统的教学流程下，虽然我们取得了一定的效果，但依然存在诸多不足，制约了学生数学建模素养的发展。面对这种情况，初中数学教师必须对传统的教学模式进行丰富、完善，甚至创新，将问题引入法、合作学习法、自学法、探究发现法等融入具体的教学中。例如，在创设数学情境环节，教师可以引入问题情境教学法，也可以在引入新知环节融入合作学习法等。另外，鉴于初中学生的实际情况，教师在选择教学模式时，还应关注其實际需要，避免使用单一的教学模式，以免学生产生厌烦的情绪，制约数学建模教学效果。下面笔者从新课、习题、数学活动课三个层面详细阐述如何丰富教学模式。

第一，新课授课是数学课堂教学中最为重要的组成部分，同时也是培养学生数学建模的重要途径。基于此，初中数学教师在一元一次方程、二元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式、一次函数、二次函数等新知识的教学中应以“问题”作为核心，并且可以穿插小组合作的方式，指导学生在发现问题、思考问题、解决问题的过程中逐渐获得数学建模素养。另外，在“探索勾股定理”的教学中，为了强化学生的数学建模素养，教师可以借助探究式的教学模式指导学生在逐层探究的过程中培养数学建模素养。

第二，习题课在初中数学课堂教学中至关重要，不仅是知识巩固和运用的关键，也是强化学生数学建模素养的关键。基于此，初中数学教师可采用微专题的方式，引导学生以学习小组的形式在更加规范的训练中逐步提高自身的数学建模能力。在具体开展微专题练习时，教师还应避免数学建模练习课变成应用题练习课，应对其进行适当改编。具体应用实例如下：运用9平方分米的砖为一个长、宽分别为4米、2米的厨房铺设地砖。每箱有20块砖，至少需要购买多少箱？如果有必要，可对其适当切割，使其达到最佳尺寸。基于此，为了培养和发展学生的数学建模能力，教师在开展课堂教学时就应对其进行改编，使得数学应用题转变为数学建模问题，即：你正在为厨房铺设地砖，厨房的尺寸为长4米、宽为2米的矩形;在铺设地砖的过程中，客户要求使用9平方分米或者16平方分米的地砖，如果有必要可对其进行适当的切割，使其达到最佳的尺寸。如果购买成本相同的话，你会选择哪一种地砖？如果9平方分米地砖的成本只有原来的一半，但在对其进行切割的时候毁坏的数量相对比较多。在这种情况下，选择哪一种方式最佳？据此作出针对性的数学论证。如此一来，就可将上述的数学应用题真正转变为数学建模问题。

第三，数学活动课看成数学建模实战的“基地”。这个教学活动主要是通过探究发现、小组合作的教学方式进行。在具体的数学活动课中，学生不再局限于课堂和教材，常常需要查阅相关的文献或者利用互联网对相关的数据进行搜集，甚至引导学生到户外获得数据等。例如，在“蚂蚁与人类”的数学建模活动中，世界上总人口的数量为68.4亿，同时估计有10000兆只蚂蚁存活，所有存活蚂蚁的总重量比人口总重量如何？学生要想真正解决这一问题，必须模拟人类的平均重量，查阅相关的数据，模拟称重实验等。而这个建模环节需要通过小组合作的方式才能实现。基于此，初中数学教师在开展数学建模活动课的时候，应尝试将小组合作和探究发现融为一体，以便于学生在探究学习中循序渐进提高自身的数学建模能力[4]。

（四）提高学生的数学建模能力

基于数学建模素养的内涵，初中数学教师在强化学生数学建模素养时还应从以下三个方面努力。首先，强化学生的数学阅读能力。经调查分析，学生的数学阅读能力是影响数学建模的主要因素之一。学生只有具备极高的数学阅读能力，才能精准理解题意，为数学建模奠定坚实的基础。这就要求初中数学教师在日常教学中给学生创造数学阅读的条件，给学生布置阅读活动任务等，指导学生在日常的数学阅读训练中逐渐提高自身的阅读理解能力;还应指导学生掌握数学阅读方法，能够在阅读的过程中精准把握关键词以及标志性词汇等，以便于学生更好地理解题目意思。其次，强化学生的横向数学化能力。数学建模过程属于横向数学化过程，即：围绕实际问题找到与其相关的数学成分，并对其进行符号处理。因此，初中数学教师应充分利用教材中的实际问题资源，依托练习应用问题、教材中的实际问题资源，使学生在训练中逐渐提高自身的数学化能力。最后，还应在日常教学中强化学生的符号意识。多数初中学生在数学建模时，虽然运用了一定的数学符号，但却没有对数学符号进行说明。针对这种情况，初中数学教师在日常教学中应加强数学符号的使用说明，强化学生的数学符号意识。同时，在日常教学中，还应对数学符号进行归类，使其分为几何、代数、运算、推理、数量、关系等符号，以便于学生更好地认识常见的数学建模符号。

三、结语

综上所述，纵观初中数学课堂教学现状，数学建模教学效果不够理想，学生的建模能力低下，难以满足新课程标准下的要求。基于此，唯有立足于初中生数学建模素养低下的现状，结合其影响因素，从教师、学生两大主体出发，加强教师理论知识学习、强化学生数学建模基础知识、丰富数学建模的教学手段，才能使学生在学习数学知识的过程中真正提升自身的数学建模素养。

参考文献：

[1] 许志杰.核心素养下初中数学培养学生建模能力的探究[J].试题与研究，2021（27）：129.

[2] 姚军.核心素养下初中数学建模能力的培养[J].数学大世界（中旬），2021（6）：93.

[3] 陈承权.初中数学课堂中学生数学建模素养的落实研究[J].考试周刊，2021（7）：62.

[4] 毛红梅.核心素养下初中数学建模能力的培养[J].数学大世界（中旬），2021（1）：23.