郭辉 孔梦园

【摘要】大规模的血液检测问题，可采用分组检测的方法，恰当地分组可以减少检测次数，进而降低检测成本.本文基于相关的概率论知识，对分组检测的问题进行深入的讨论，给出了一次分组检测模型以及二次分组检测模型，通过軟件python对一次分组模型以及二次分组模型进行模拟，发现血液检测呈现阳性反应的概率越小，二次分组检测方式越优于一次分组检测.本文所研究的分组检测模型不仅可以用于医学上的疾病检测，还可以用于计算机和通信领域中的信号检测.本文对分组检测应用方面的学习和相关概率论知识的教学都具有一定的参考价值.

【关键词】分组检测;数学期望;最优分组

【基金项目】河南工业大学本科教育教学改革研究与实践项目（JXYJ-K201943）;2020年河南工业大学理学院高等教育教学改革研究项目;河南工业大学高层次人才科研启动项目（31401221）

一、引 言

对于大规模的血液检测问题，可采取分组检测的形式，恰当地分组可减少检测次数，进而降低检测所耗费的成本.已有的研究成果表明，分组检测并不是每组人数越多越好，也不是每组人数越少越好，当血样阳性率在某一确定范围时，可以通过恰当的分组，降低检测次数，且血样阳性概率越小，平均检测次数降低率越高[1].

高焕江在文献[2]中对血液分组检测模型进行了详细的研究，提出了求解二次分组化验模型的简捷算法——数据关联法，并对血液检测分组……