【摘要】本文基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》所提出的数学核心素养培养方向，探索在小学数学教学中发展学生核心素养的策略和方法，重点列举了6种核心素养的培养方法，包括在动手操作的过程中培养和发展学生的空间观念，在实地调查的过程中培养和发展学生的数据意识，在迁移学法的过程中培养学生的推理意识，在构建数学模型的过程中培养学生的模型意识，在结合教具操作演示的过程中培养学生的运算能力，在解决问题的过程中培养学生的应用意识等。

【关键词】小学数学 核心素养 培养策略

【中图分类号】G62 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2022）28-0071-03

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称《2022版数学课标》）明确指出：数学课程要培养的学生核心素养，主要包括“会用数学的眼光观察现实世界”“会用数学的思维思考现实世界”“会用数学的语言表达现实世界”三个方面；核心素养具有整体性、一致性和阶段性，在不同阶段具有不同表现，小学阶段侧重对经验的感悟，核心素养主要表现为数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。从此，在教学中培养和发展学生的学科核心素养，小学数学教师有了课程标准的遵循。下面笔者结合自身教学实践，着重就空间观念、数据意识、推理意识、模型意识、运算能力、应用意识、创新意识等方面核心素养的培养谈谈自己的做法。

一、在动手操作的过程中培养和发展学生的空间观念

数学是研究数量关系和空间形式的科学。其中，空间形式的研究主要依托“图形与几何”领域的数学学习内容，也就是说，“图形与几何”是培育和发展学生空间观念的重要载体。而所谓空间观念，主要是指对空间物体或图形的形状、大小及位置关系的认识。空间观念的形成不仅有助于学生理解现实生活中空间物体的形态与结构，而且是学生形成空间想象力的经验基础。在长期的教学实践中笔者发现：以动手操作为教学手段，使操作与表象相联结、与想象相融合、与推理相结合，可有效培养和发展学生的空间观念。

例如，执教苏教版数学二年级下册（注：本文所用教学案例均出自苏教版教材）“角的初步认识”一课时，笔者首先创设了下面的情境：“在我们的生活中，有许许多多的角。角可调皮了，它想和我们玩捉迷藏的游戏，看看谁能快速地把它们找出来！”低年级的学生对游戏比较痴迷，用游戏方式创设情境，有利于学生迅速进入学习状态。在本课中，学生听到教师的教学指令，紧张地东张西望，努力去发现生活中的角。最终，学生们的发现还真不少：有的说黑板上有角，有的说门板上有角，有的说窗户上有角，有的说桌子上有角，有的说电视机上有角，有的说衣服上有角；还有的发挥联想和想象，想象建筑物的顶上有角、钟表上有角……“发现生活中的角”为的是给学生建立角的丰富表象，让学生学会用數学的眼光观察现实世界。接着进入课本学习，让学生经历一个动手操作的学习过程：把两根硬纸条钉在一起，做成一个活动角；尝试对所折成的角进行改变，让角变大一些或者变小一些。最后让学生进行画角体验，固化对角的特点的认识。学生在观察与发现、联想与想象、动手操作与浅显推理、动手画角和认知强化的过程中，完成了对角的初步认识，知道“角是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形”“角有一个尖尖的顶点，有两条直直的边”“角有大有小，角的大小与两条边张开的大小有关”，初步建立了有关角的表象，形成了相关的空间观念。

二、在实地调查的过程中培养学生的数据意识

数据意识主要是指对数据的意义和随机性的感悟。数据意识的形成，有助于学生理解生活中的随机现象，养成用数据说话的习惯。在笔者看来，数据意识的培养，必须让学生回归现实生活才能得到有效的培养，比如引导学生开展调查研究，经历收集数据、感悟数据中的信息的全过程，让学生从这个过程中感知到只要有足够的数据就可能从中发现规律、同一组数据可以根据问题的背景选择合适的表达方式等。

例如，执教三年级下册“数据的收集和整理（二）”时，教材设置了下面的调查活动：你的生日在哪个月？全班同学中哪个月出生的人数最多，哪个月出生的人数最少？教师基于教材，给以上调查创设了一个过集体生日的问题情境：“同学们想不想过一次集体生日？（生答“想”）老师的想法是，如果哪个月过生日的人数最多，咱们就选哪个月来给大家过集体生日，好不好？（生答“好”）老师的问题来了，一个班这么多人，怎样知道哪个月过生日的人最多呢？”教师通过创设问题情境，引导学生数学思考的方向，而要解决这个现实问题，自然得用数据说话——数据意识的培养非常自然。接下来，教师再指导学生先后经历“分小组合作调查、收集和分析本组每月出生人数、每季出生人数的数据”“汇总收集和分析全班每月出生人数（如表1）、每季出生人数（如表2）的数据”的过程，最终得出下面的结论：把数据按不同标准分类，可以得到不同的结论；同一件事情，调查的对象不同，得到的结果也有可能不同；调查本班学生的出生日期，可以发现3月过生日的人数最多，于是可以选3月作为过集体生日的月份。

三、在迁移学法的过程中培养学生的推理意识

推理是数学的基本思维方式，推理意识主要是指对逻辑推理过程及其意义的初步感悟。推理意识的培养，有助于学生养成讲道理、有条理的思维习惯。教师可以引导学生通过归纳或类比，猜想或发现一些初步的结论；通过运用法则，体验数学从一般到特殊的论证过程。其中的归纳、类比、从一般到特殊，都是数学推理的基本形式。在小学数学教学中，教师常用的教学用语便是迁移，包括知识、经验、操作技能、学习方法等的迁移，迁移的过程便是运用归纳、类比、从一般到特殊、从特殊到一般等数学推理的过程。

例如，教学圆柱体的体积公式时，教师可以带领学生先复习长方体、正方体的体积公式，再抛出要解决的圆柱体体积的计算问题，引导学生讨论“能不能将圆柱转化为已经学过的哪一种立体图形，然后运用那种立体图形的面积计算公式来计算它的体积？”这一问题。学生在分组讨论的过程中，结合动手操作，运用已经学过的圆的面积推导方法，把圆柱的底面分成了若干等份的扇形，再沿着底面上的小扇形把圆柱切开，拼成了一个近似的长方体，之后展开了下面的讨论：因为长方体的体积等于底面积乘高，所以，这个拼成的近似的长方体的体积便约等于圆柱的体积，而近似长方体的底面积实际就是圆柱的底面积、近似长方体的高就是圆柱的高，于是可以推导出“圆柱体的体积=底面积×高”这个结论。学生在以上新知推导的过程中感悟到了类比推理的过程及意义。

四、在构建数学模型的过程中培养学生的模型意识

模型意识主要是指对数学模型普适性的初步感悟。学生的数学学习过程，总是从相对简单到相对复杂，从相对具体到相对抽象，逐步积累经验，并基于经验建构数学模型，再运用模型去解决问题。学生学习数学知识的过程，实际上就是对一系列数学模型进行意义建构的过程。因此，教师在课堂教学中要善于引导学生经历从数学知识到数学模型的建构过程，从中培养学生的模型意识。

例如，教师执教四年级下册“乘法分配律”时，创设了下面的教学情境：学校购买春装校服，每件上衣30元，每条裤子25元。然后呈现问题：买这样的4套校服，一共要多少元？教师先让学生尝试自主解决问题，再把学生的解题方法结合图示进行呈现（如图1）。在图示中：长方形表示上衣，梯形表示裤子。一个简单的示意图，直观地再现了算式的意义，使学生在理解算理的基础，发现并归纳出乘法的分配律数学模型：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加，用字母表示就是（a+b）×c=a×c+b×c。

五、在结合教具操作演示的过程中培养学生的运算能力

运算是小学数学学习的重要内容。运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力，要求学生：能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。运算能力的培养，有助于培养学生规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学态度。对于低年级的小学生来说，“能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系”是培养学生运算能力的关键。借助教具让学生明白算理、掌握算法是低年级运算教学的基本方法。

例如，执教一年级下册“100以内的加法和减法（一）”例2中关于一辆有45座的大客车和一辆有30座的大客车一共有多少座位的问题，教师先让学生借助小棒或计数器来计算，从中感知只有5根小棒在个位上，表示共有5个一；而30的3在十位上，表示的是3个十，45中的40在十位上，表示的是4个十，于是几个十和几个十相加便是十位加十位，计算4个十加3个十，便可得出结果40+30=70。只有理解了算理，才能更好地掌握算法，这是数学运算的重要基础，是学生在中、高年級学习算法优化的前提。

六、在解决问题的过程中培养学生的应用意识

应用意识主要是指有意识地利用数学的概念、原理和方法解释现实世界中的现象与规律，解决现实世界中的问题。课堂教学中，教师可以通过创设情境，让学生感悟到现实生活中蕴含着大量与数量和图形有关的问题，可以用数学的方法进行解决。

例如，执教“解决问题的策略——一一列举”，在知识巩固环节，教师可结合学校实际创设下面的现实生活情境：中午快到了，咱们去食堂看看今日菜谱吧！（课件呈现“今日菜谱”，如图2）瞧，今天供应有3种荤菜、4种素菜，花样不少哦。如果老师让大家选取一种荤菜、一种素菜，如何？（学生开始兴高采烈地选菜。）有谁知道，如果不计个人喜好，选一样荤菜和一样素菜，一共有多少种不同的搭配？学生马上想到了刚刚学会的“一一列举”策略：当结果有多种可能时，我们可以把所有搭配方案一一列举出来。“一一列举”策略的应用，有的用列表的方法，有的用连线的方法。这当中，无论是“一一列举”的策略，还是列表、连线的方法，都是学生在有意识地运用已经学过的数学概念、原理和方法解决现实世界中的问题。

应用意识的培养，除了课堂教学中的培养路径，教师还可以借助综合实践活动或项目式活动的形式，引导学生在现实生活中综合运用各学科知识，包括数学知识，去经历问题发现与解决的过程，培养应用意识和能力。

总之，学生核心素养的培养不是一朝一夕之功。虽然本文只列举了6种核心素养的培养方法，但小学数学核心素养的11种具体表现并不是相互割裂、各自独立的，它们其实是一个有机联系的整体，只是在每一种教学活动中会有不同的侧重而已。培养和发展学生的核心素养，需要教师手中有教材、心中有课标、眼中有学生，做到基于教材，灵活运用课标中所表明的课程理念，扎扎实实地培养和发展学生的数学核心素养。学生核心素养的培养路径和方法，将是我们在未来的教学实践中需要积极探索的主流方向。

参考文献

［1］中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）［S］.北京：北京师范大学出版社，2012.

［2］马云鹏.关于数学核心素养的几个问题［J］.课程·教材·教法，2015，35（9）.

注：本文系广西教育科学规划2021年度专项课题“乡村小学数学教师教学能力提升的实践研究”（2021ZJY167）、北海市教育科学2021年度规划课题“基于学生全面发展理念的学校课程质量监控评价体系建构的实践与探索”（2021B73）、北海市教育科学“十三五”规划2019年度课题“小学数学学科教学中核心素养的培养策略与研究”（2019-数学-17）的阶段研究成果。

作者简介：周妙泉（1974— ），广西北海人，本科，高级教师，主要研究方向为小学数学教学。

（责编 白聪敏）