梁秀珍

【摘要】“非线性”教学是以“非线性”教学策略为指导，以开放教材内容和学生的学习进度，允许学生适当超前学习，把学生真实的学习起点作为每节课的教学起点，围绕学生的认知难点、当节课的核心知识而展开的教学。本文就“非线性”理念下的小学数学教学应用研究进行阐述。

【关键词】非线性;小学数学教学;应用研究

“非线性”，是指与“线性”相对的概念，是指事物及其发展中存在着的多样性、不平衡性、无序性等。“非线性”教学是以“非线性”教学策略为指导，以开放教材内容和学生的学习进度，允许学生适当超前学习，把学生真实的学习起点作为每节课的教学起点，围绕学生的认知难点、本节课的核心知识而展开的教学。这种课堂教学呈现出以预期目标为认知向导，以简化教学环节、淡化系统讲解为突破口，以“找起点、破难点、突重点”为学习活动的主要线索，以“先学后教、以学定教、因材施教”为显著标志的非线性特征。

一、强调预习、交流与积累，实现课堂互动模式的非线性

加强课前预习既能帮助学生提高自学能力和质疑能力，还可以帮助老师找到教学的最佳切入点，将有限的课堂时间用到刀刃上，提高教学效率。学生通过预习，对将要学习的知识有所了解，对新课能够做到心中有数，知道哪些内容自己能够弄懂，哪些内容自己还没弄懂。预习可以帮助学生了解新课的重点和难点，初步弄清某一章节的主要内容，提前把比较容易解决的问题解决掉，解决不了的问题也就突出了。学生带着问题走入课堂，在课堂上提出问题，师生共同讨论，给学生更充分探讨的时间，激起了学生的学习兴趣和解决问题的欲望。在听课时抓注重点，集中精力去听那些自己没弄懂的部分。教师教学时也会有针对性的施教，例如在教学人教版教材《长方形周长》这一数学内容时，引导学生进行了充分的预习。通过预习，大部分学生都已经掌握了长方形周长用“（长+宽）×2”这个结论，并且能运用公式进行长方形周长的计算，甚至一些较难的题目都能解决。学生通过动手实践、自主探索、合作交流等方式验证了这个公式，很好地理解了公式的形成过程。这样既节省了不必要的讲授时间，从而提高课堂效率。

二、强调开展小组合作学习，实现课堂组织结构的非线性

“非线性”小组合作学习要充分提高学生的参与度。例如在教学教人教版教材《认识图形（一）》这一数学内容时，以学生预习为起点，借助“预习导航”利用学生带来的生活物品进行了第一次小组合作：通过在小组内分一分、说一说，学生初步感知各种立体图形。进而通过实物抽象出立体图形的模型图，并揭示名称，巧妙引出课题。根据学生的问题，进入了“导学反馈”的环节，进行第二次小组合作：学生通过看一看、摸一摸、滚一滚等操作活动，深入探究各种立体图形的特点，并比较长方体和正方体的不同，圆柱和球的不同有效突破了本节课有效突破了本节课重难点。在游戏环节，进行了第三次小组合作：学生通过“你说我摸的活动”，进一步感知立体图形的特点和区别。在这节课中，学生是课堂的主人。他们在3次小组合作中，乐于探索、积极表达、热情高涨，让课堂充满了生机和活力！

三、强调学习的分层与异步，实现学习方式方法的非线性

“非线性”小组合作学习是以小组为基本单位进行教学活动。小组组建是要根据学生的性别、性格、成绩、智力等方面的比例进行组向平行微调，使组与组之间的综合水平基本平衡，实力相当。合作小组的人数，一般建议4至6人，4人相邻合作学习，2人同桌。每组成员里要包含成绩好、中、差的学生，便于学习时发挥自己的优势和特长，让优等生的才能得到施展，中等生得到锻炼，学困生得到帮助。例如：在教学人教版教材《平均分》这一数学内容时，先给学生提供新颖独特的学具，准备了黄色的珠子和蓝色的珠子两种，一共有8颗，要求学生把这两种珠子平均分给班里的两个同学，这个问题看似简单，但是对于剛刚接触这一知识的学生来说，有条有理地完成就存在着困难，那么应该如何操作呢？我把学生分成小组，让小组中的每一个学生都可以动手操作，小组成员可以互相讨论，最后拿出结论。整个过程很有秩序，大家都有事可做，也都能够在思考之余动手操作，课堂氛围和谐自由，学生不但充满兴趣，而且能够自发地发表意见，讨论非常热烈。这样的教学实践有别于之前教师灌输的课堂模式，能够充分发挥学生的能动性，和以往的学习方式相比，充满生机和活力。

例如在教学人教版教材《求一个数是另一个数的几倍》这一数学内容时，安排了让学生先独立预习思考，可以利用画图、列式等方式，让别人很容易就能知道擦桌子的人数是扫地的几倍，然后再进行小组合作交流，为了让小组合作交流有实效性，在小组合作之前，我明确地提出要求，小组间的同学要轮流说自己的想法，然后选出一种你们小组觉得最好一种，让别人很容易就能理解擦桌子的人数是扫地的几倍，然后派代表到黑板上板书。接着每一个小组的代表乐滋滋地到黑板上进行板演，而下面的孩子就开始叽叽喳喳地讨论。很多学生都问到了同一个问题：为什么要用12÷4？为什么用除法？接着我引导孩子结合主题图思考，要求12个擦桌子的人数是扫地的几倍，实际上就是求什么呢？这时有学生就想到了其实就是求12里面有几个4，所以用除法计算，而这个问题其实就是本课的核心。真正让孩子们经历了独立思考（预习）—小组交流（思维碰撞）—全班交流（归纳整理，找出共性，感悟本质）的过程，这个思考过程是有层次的，是有价值的。

结语

“非线性”教学倡导学生主动先学。学生在课堂上不再“等、靠、要”，而是走在教师的前面去。老师在课堂上不再是一讲到底的“走教案”，而是充分利用学生个体差异，通过立体互动，变“齐步走”为“异步学”，将学生“跟随式”的被动学习方式切换为“掘进式”的主动学习模式，在落实因材施教原则的过程中促进学生的个性发展。

【参考文献】

[1]钱运涛. 小学数学“非线性”小组合作学习模式的实践研究[J]. 小学数学教育. 2013（07）

[2]张灵静. 培养小学生学习数学兴趣的几点做法[J]. 云南教育. 2005（09）

[3]尚修飞. 浅谈小学数学课前预习方法的指导[J]. 数学学习与研究. 2011（8）

（责任编辑：梁慧婵）5E8B409B-B4DC-4773-B0B4-2A64C00DC7A5