摘 要：作业的设计及批改是关系“双减”政策背景下减轻学生作业负担的关键因素。也就是说，有效的数学作业设计及批改方式的应用直接影响着“量”到“质”的转变。所以，在“双减”政策背景下的初中数学教学过程中，教师要将“设计”与“批改”整合在一起，充分发挥学生的学习主动性，使学生在灵活运用所学知识分析问题及解决问题的过程中真正形成基本的数学学习能力。

关键词：初中数学;作业设计;作业批改

中图分类号：G427                                文献标识码：A                                       文章编号：2095-9192（2022）17-0091-03

引  言

作业是检验学生课堂学习情况的重要手段，更是巩固所学知识的有效方式之一。但是，在以往的教学过程中，大多数教师选择的是“题海战术”，通过组织学生完成大量的试题来丰富学生的“见题”面，导致学生的学习压力越来越大。为了解决这一问题，2021年7月国家提出了“双减”政策，目的就是减轻学生的作业负担，降低学生的课业压力。所以，如何在这样的大背景下实现减负增效的目的也就成了一线教师重点思考的问题。本文从“作业设计”“作业批改”两个大方面入手对如何实现提质增效的目的进行论述。

一、作业设计

（一）基础类作业的设计

基础类作业是指掌握基础知识时需要完成的作业，基础类作业的设计是“双减”政策背景下减轻学生作业数量的关键部分。为了能够达到减负增效的目的，在初中数学作业的设计中，教师可以遵循分层原则，通过设置不同层次的作业来达到提高学生作业效率的目的，为减轻学生的作业压力打好基础[1]。

以“三角形全等的判定”这一节内容为例，由于这部分内容主要的教学目的是让学生掌握基本的三角形全等的判定定理，并能灵活运用，所以，在进行作业设计时，教师分了三个层次。

A层：基础层

这部分作业主要是打基础的，也是针对一些基础较差的学生设计的，目的是帮助他们打好基础，再进行一步步的改进。因此，教师设计了如下作业。

例题1：已知AC=BD，BC=AD，如图1，求证∠C=∠D.

这是一个很基础的考查“SSS”定理的试题，学生只要跟着题干找到所对应的三角形即可。不过需要说明的是，对于这类试题，教师还可以进行优化和改进，或者是降低难度。

改编：已知AC=BD，BC=AD，如图1，完成以下证明。

证明：在△ABC与△BAD中，

∴△ABC≌△BAD（ ）

∴∠C=∠_________（ ）

组织学生进行填空，不仅可以帮助学生学习和了解这类试题的解题思路，还能使学生在教师给定的思路中锻炼自己的数学思维，为后续完成稍微有难度的作业打好基础。同时，这也能帮助学生树立知识应用的意识，有助于后进生的转变。

B层：中等层

这一层次的作业主要是针对中等生，且这部分学生划分的范围要大一些。作业本身就是为了巩固所学，锻炼学生的思考能力，所以，教师可以将大部分学生划归到这一层次，确保每个学生都能在思考交流中掌握知识。

例题2：已知AD=CE，∠A=∠E，BC∥FD，如圖2，求证：AB=EF.

例题3：已知∠1=∠2，∠ABC=∠DCB，如图3，

求证：AC=BD.

通过这两道题可以看出，例题2的难度要比例题3的难度小一些，基础层的学生可以尝试完成例题2，但中等层的学生都要完成。此外，从这两道例题的设计来看，学生并不能简单找到与某一个判定定理有关的已知量，需要进行一些思考，引入一些之前学过的知识。比如，对于例题2来说，在该题的解答过程中，学生要思考BC∥FD能够得到哪些结论，AD=CE能够得到什么结论，需要求证的AB、EF分别在哪两个三角形中等。这些都需要学生通过思考找到证明的思路。

C层：拔高层

拔高层作业设计的综合性要强一些，要锻炼学生的综合知识应用能力[2]。当然，中等生也可以尝试做，但不强制。

例题4：已知△ABC是等腰三角形，D是边AB上一点，DF交AC于点E，∠ADE=∠F，DE=FE，如图4，求证：AC-FC=BD.

从该题的解题思路来看，该题不仅考查三角形的判定定理，还考查等腰三角形的性质、平行线的判定等，综合性相对强一些。当然，对于分层作业的完成来说，基础层的学生在完成本层的作业后，可以尝试完成中等层的作业，中等层的学生如果感觉自己哪部分知识掌握得不牢固也可以在基础层作业中进行挑选练习。每个层次之间的作业是相对的，并不是绝对的。

（二）能力类作业的设计

能力类作业的设计主要是为了锻炼和提高学生的知识应用能力，并使学生在知识应用中思维得到发散，能力得到锻炼，是建立在基础类作业的基础上，也是提升学生数学素养不可缺少的。所以，在能力类作业的设计中，教师除了要培养学生的问题思考能力，还要通过一题多变、一题多解等来发散学生的思维[3]。

以上文提到的例题3为例，该题有多种解答方式，所以，在设计能力类作业的过程中，教师不妨鼓励学生对所要完成的练习进行进一步的思考。具体如下。

解法一：通过证明△ABC≌△DCB来证明AC=BD;解法二：通过证明△AOB≌△DOC来证明AC=BD。具体如图5。

这一问题的解法还有很多种，学生要大胆借助自己所学的知识寻找已知量与未知量之间的关系。同时，为了锻炼学生的知识应用能力，提高学生的解题能力，在该题的基础上，教师可以布置“一题多变”的试题，让学生自主结合网络资源或者课外材料来进行创编，这也是锻炼学生创编能力的过程，具体如下。

变形一：在△ABC和△DCB中，已知：∠A=

∠D=90°，AC=BD，AC和BD的交点为O，如图6，求证△OBC是等腰三角形。

变形二：在△ABC和△DCB中，请从下面三个条件中选择两个为题设，第三个作为结论，并加以证明。（可以尝试写出多种）

①AB=DC;②AC=DB;③∠ABC=∠DCB。

从这些试题的设计来看，学生可以通过变式的思考及交流达到锻炼和提高解答问题能力的目的。从初中数学的一些基础练习中，我们也可以知道，这张图的应用是比较广泛的。所以，在组织学生进行练习时，教师要充分发挥学生的主动性，从多角度引导学生思考，帮助学生对这张图有比较全面的认识。

（三）实践类作业的设计

实践类作业的设计主要是将数学与学生熟悉的生活结合在一起，让学生在实践应用中感受数学的应用价值。但是，这类作业的设计难度要大一些，不仅要紧密地结合教材内容，还要具有可操作性，确保学生在实践应用中调动數学学习积极性。

以“数据的分析”为例，为了培养学生的数学运算能力，也为了让学生感受到数学与生活之间的紧密联系，教师可以设计下面的作业。

以小组为单位自选50名学生来进行身高的调查，并做出相关的分析。

从这一作业的设计来看，有以下几点需要注意。首先是“自选”，学生可以选择某一个班的50名学生，也可以随机选择50名学生。其次是学生需要自主进行分析。这个分析里不仅要制作直方图，还要计算出中位数、平均数、众数等。总之，要将这一单元所学知识都拿来进行分析，并对数据所反映的情况进行明确。

综上，不难看出，不同类型的作业所达到的目的也不一样。在教学过程中，教师要做好教材内容的挖掘工作，逐步落实“双减”政策，这也有助于实现提质增效的目的。

二、作业批改

批改是作业中的一部分，其作用与设计布置是同等重要的，所以，在“双减”政策背景下，教师除了要做好作业的设计与布置，还要注重批改活动的开展。

（一）学生互批

所谓学生互批是指双方或者多方就作业的对错、方法、过程等进行评价，是帮助学生锻炼分析能力、巩固基础知识的有效方式之一。所以，在批改环节，教师要充分发挥这一批改方式的作用，使学生的学习效率得到大幅度提高。

还以上文提到的“分层作业”设计为例，我们都知道这类作业是将学生进行了分层，而学生之间的互批是可以增强这类作业的实施效果的。具体来说，在互批中，拔高层的学生批改中等层学生的作业、中等层学生批改基础层学生的作业。由于中等层学生相对较多，在批改时，可以小组为单位共同批改。不过需要说明的是，在批改的过程中，学生要做好批注，指出哪里出错了、如何纠正等。总之，教师要将主动权交给学生，但也要帮助学生明确批改活动的目的，这样才能真正发挥学生互批的作用。

（二）小组长批改

小组长批改是指以合作学习小组的形式来开展批改活动，在这个过程中小组长非常关键，因为小组长需要进行批改，之后与组员、教师进行交流、互动，帮助组内成员学习。

以上文提到的例题3为例，在这道例题的设计中，教师除了要求中等生进行基础解答，还可组织拔高层次的学生进行“一题多解”“一题多变”。在组织小组长批改的过程中，教师首先要按照学生的情况将其分成不同的批改小组，且每个小组内要包含各层次的学生，由小组长负责批改，其他学生要对这些试题进行思考。在批改后，小组成员进行讨论，比如，该题的考查点都包含哪些？该学生提出了几种问题解答的方式？分别是怎样的？是否还有其他的问题解答方式？出错率最高的点在哪里？总之，充分发挥小组的作用，确保学生在交流思考中对该题有一个全面的认识，可以使学生在这样的批改中加强认识，提高效率。

结  语

作业的设计与批改是“双减”政策背景下一线数学教师亟须解决的问题，也是重点需要思考的问题。在数学作业设计与批改的过程中，教师要充分发挥学生的主动性，确保每类试题的价值都能发挥到最大，真正实现减负增效的目的。

[参考文献]

陈传东，赵兰，王浪.“双减”背景下初中数学作业的批改与辅导[J].教学与管理，2022（10）：39-41.

薛洁.初中数学作业现状与应对策略研究[D].重庆：西南大学，2020.

李柳花.初中数学作业分层设计的研究[J].科学咨询（科技·管理），2020（07）：167.

作者简介：刘加庆（1976.9-），男，福建南安人，任教于福建省泉州市南安国光中学，中学一级教师，本科学历，南安市优秀教师，南安市教研积极分子，泉州市优秀班主任，南安市数学学科带头人。